选修\(3—4\)模块

\((1)\)如图所示，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，棱镜里面是空气\(.\)一束白光\(A\)从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在\(a\)点和\(b\)点之间，则________．

A.从\(a\)点射出的是红光，从\(b\)点射出的是紫光

B.从\(a\)点射出的是紫光，从\(b\)点射出的是红光

C.从\(a\)点和\(b\)点射出的都是红光，从\(ab\)的中点射出的是紫光

D.从\(a\)点和\(b\)点射出的都是紫光，从\(ab\)的中点射出的是红光

\((2)\)蝙蝠如果每秒钟发射出\(50\)次超声波，每次发出\(100\)个频率为\(1×10^{5} Hz\)的波，那么在空气中将形成一系列不连续的波列\(.\)已知空气中的声速为\(340 m/s\)．

\(①\)求每个波列的长度及相邻两波列间隔的长度．

\(②\)如果该声波进入水中传播，声波在水中的传播速度为\(1450 m/s\)，那么波列的长度及相邻两波列的间隔长度又是多少

如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知\(∠A=60^{\circ}\)，\(∠C=90^{\circ}\)，一束极细的单色光从\(AB\)面的\(D\)点入射，入射角为\(i = 45^{\circ}\)，\(BD=L\)，\(AB = 4L\)，光线恰射到\(BC\)的中点，光在真空中的传播速度为\(c\)。求：

\((1)\)玻璃的折射率\(n\) ；

\((2)\)光从进入棱镜到它第一次射出棱镜所经历的时间\(t\)。

如图所示，\(AB\)为空气与某种介质的界面，直线\(MN\)垂直于界面\(AB\)。某单色光以\(i=60^{\circ}\)的入射角从空气射到界面上，折射角\(r=30^{\circ}\)。设光在空气中的传播速度约为\(C=3×10\)\({\,\!}^{8}\)\(m/s\)。求：

\((1)\)光在这种介质中的传播速度大小\(v\)；

\((2)\)若光由这种介质射向空气，发生全反射的临界角的正弦值\(\sin C\)

\((\)物理选修\(3-4)\)一列简谐横波沿\(x\)轴正方向传播，在\(t\)秒与\((t+0.2)\)秒两个时刻，\(x\)轴上\((-3m,3m)\)区间的波形完全相同，如图所示\(.\)并且图中\(M\)、\(N\)两质点在\(t\)秒时位移均为\(\dfrac{{a}}{2}\)，下列说法中不正确的是\((\)    \()\)

A.该波的最大波速为\(20m/s\)

B.\((t+0.1)\)秒时刻，\(x=-2m\)处的质点位移一定是\(a\)

C.从\(t\)秒时刻起，\(x=2m\)处的质点比\(x=2.5m\)处的质点先回到平衡位置

D.从\(t\)秒时刻起，在质点\(M\)第一次到达平衡位置时，质点\(N\)恰好到达波峰

E.该列波在传播过程中遇到宽度为\(d=3m\)的狭缝时会发生明显的衍射现象

\((2)\)一半径为\(R\)的半圆柱玻璃体，上方有平行截面直径\(AB\)的固定直轨道，轨道上有一小车，车上固定一与轨道成\(45^{\circ}\)的激光笔，发出的细激光束始终在与横截面平行的某一平面上，打开激光笔，并使小车从图示位置\((\)光线射到\(A\)点\()\)以\(v_{0}\)匀速向右运动\(.\)己知该激光对玻璃的折射率为\(\sqrt{2}\)，光在空气中的传播速度大小为\(c.\)求：

\((i)\)该激光在玻璃中传播的速度大小：

\((ii)\)从圆柱的曲面有激光射出的时间多少？\((\)忽略光在\(AB\)面上的反射\()\)

\((1)\)一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点\(P\)的速度为\(v\)，经过\(0.2s\)后它的速度大小、方向第一次与\(v\)相同，再经过\(1.0s\)它的速度大小、方向第二次与\(v\)相同，则下列判断中正确的有

A.波沿\(x\)轴负方向传播，且波速为\(10m/s\)

B.波沿\(x\)轴正方向传播，且波速为\(10m/s\)

C.质点\(M\)与质点\(Q\)的位移大小总是相等、方向总是相反

D.若某时刻\(N\)质点到达波谷处，则\(Q\)质点一定到达波峰处

E.从图示位置开始计时，在\(2.2s\)时刻，质点\(M\)处在波峰位置

\((2)\)如图所示，为玻璃材料制成的一棱镜的截面图，一细光束从圆弧\(AB\)的中点\(E\)点沿半径射入棱镜后，恰好在圆心\(O\)点发生全反射，经\(CD\)面反射，再从圆弧的\(F\)点射出，已知\(OA=a\)，\(OD=\)\( \dfrac{ \sqrt{2}}{4}a \)。已知光在真空中的速度为\(c\)，求：

\(①\)出射光线与法线夹角的正弦值      \(②\)光在棱镜中传播的时间\((\)不考虑多次反射\()\)

\([\)物理\(——\)选修\(3—4]\)

\((1)\)一列简谐横波沿\(x\)轴正方向传播，在\(x=12m\)处的质点的振动图线如图甲所示\(.\)在\(x=18m\)处的质点的振动图线如图乙所示\(.\)下列说法正确的是________\(.(\)填正确答案标号\()\)

A.该波的周期为\(12s\)

B.\(x=12m\)处的质点在平衡位置向上振动时\(x=18m\)处的质点在波峰

C.在\(0—4s\)内\(x=12m\)处和\(x=18m\)处的质点通过的路程均为\(6cm\)

D.该波的传播速度可能为\(2m/s\)

E.该波的波长可能为\(8m\)

\((2)\)如图所示，\(MN\)是一条通过透明球体球心的直线，在真空中波长为\(λ_{0}=600nm\)的单色细光束\(AB\)平行于\(MN\)射向球体，\(B\)为入射点，若出射光线\(CD\)与\(MN\)的交点\(P\)到球心\(O\)的距离是球半径的\(\sqrt{2}\)倍\(.\)且与\(MN\)所成的央角\(α=30^{\circ}.\)求：

\(①\)透明球体的折射率\(n\)；

\(②\)此单色光在透明球体中的波长\(λ\)．

如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的\(AB\)面上，经\(AB\)和\(AC\)两个面折射后从\(AC\)面进入空气，当出射角\(i{{{{"}}}}\)和入射角\(i\)相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为\(\theta\)，已知棱镜顶角为\(\alpha\)，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为\((\)　　\()\)

\((1)\)如图所示，一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气斜射入某介质后的情况，则下列说法正确的是_________

A. 在同种介质中\(a\)光传播的速度比\(b\)光的大

B.\( a\)光的光子能量比\(b\)光的大

C. 从同种介质射入真空发生全反射时，\(a\)光的临界角比\(b\)光的小

D.\( a\)光的波长比\(b\)光的大

E. 将两束光分别通过同一双缝干涉装置，\(a\)光产生的相邻亮条纹间距比\(b\)光的大

\((2)\)某时刻的波形图如图所示，波沿\(x\)轴负方向传播，质点\(P\)的坐标为\(x=0.32m\)。求：

\(ⅰ\) 从此时刻开始计时，\(P\)点经过\(2s\)第一次回到平衡位置，求波速；

\(ⅱ\) 若此列波的周期为\(2s\)，则从此时刻开始计时，试写出位置为\(x=0.2m\)的质点的位移与时间的关系式。

\((1)\) 两列水波周期均为\(2×10^{-3} s\)、振幅均为\(1 cm\)，它们相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如图所示\(.\)下图中能表示\(B\)点的振动图象是____．

\((2)\) 一艘太空飞船静止时长度为\(l\)，它以\(0.8c(c\)为真空中的光速\()\)的速度沿长度方向飞行经过地球\(.\)飞船上观测者测得该飞船的长度____\(l\)，地球上的观测者测得飞船上发来光信号的速度____\(c.(\)填“大于”“等于”或“小于”\()\) 

\((3)\) 如图所示，将一块上下两面平行、厚度为\(2.0 cm\)的玻璃砖平放在水平面上，一束光线以\(60^{\circ}\)的入射角射到玻璃砖\(.\)已知玻璃砖对光的折射率为\(\sqrt{3}\)，光在真空中的传播速度为\(3.0×10^{8} m/s.\)求光线：

\(①\) 射入玻璃砖的折射角．

\(②\) 在玻璃砖中第一次传播到底面的时间．

【物理\(——\)选修\(3-4\)】

\((1)\)一列简谐横波沿\(x\)轴传播，\(t=0.1s\)时波形图如图中实线所示，波刚好传到\(c\)点，\(t=0.4s\)时波形如图中虚线所示，波刚好传递到\(e\)点，\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\)、\(e\)是同一介质中的质点，下列说法正确的是

A.该波的波速为\(10m/s\)

B.\(t=0.2s\)时质点\(b\)和质点\(c\)的位移相等

C.质点\(d\)在\(0.1s～0.4s\)时间内通过的路程为\(40cm\)

D.此时质点\(a\)运动到波峰位置

E.这列波遇到频率为\(2Hz\)的另一列简谐横波时会发生干涉现象

\((2)\)如图，一束单色光由左侧射入用透明材料制成的圆柱体，图示为轴线的截面图，圆柱体直径为\(1.2m\)，调整入射角\(α\)，光线恰好在上界面处发生全反射，已知该透明材料的折射率为\(5/4\)，真空中的光速\(c=3×10^{8}m/s\)，求：

\((1)α\)的值\((\)结果用反三角函数表示\()\)；

\((2)\)光从射入到第一次射出圆柱体，在透明体中运动的时间。