知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•辽宁二模）如图所示，ABCD是一玻璃砖的截面图，一束光与AB面成30°角从AB边上的E点射入玻璃砖中，折射后经玻璃砖的BC边反射后，从CD边上的F点垂直于CD边射出．已知∠B=90°，∠C=60°，EB=10cm，BC=30cm．真空中的光速c=3×10⁸m/s，求：
①玻璃砖的折射率；
②光在玻璃砖中从E到F所用的时间．（结果保留两位有效数字）

难度：中等

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2．（2016•衡水校级模拟）如图所示，等腰直角三角形ABC为全反射棱镜的截面图，∠A为直角．一束单色光与AB成θ=45°角射入AB的中点P点，折射光线与法线夹角α=30°．
（i）计算棱镜材料的折射率；
（ii）若使从P点射入的光线进入三棱镜后能射到AC边上且能在AC面上发生全反射，则cosθ应满足什么条件？

难度：中等

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3．一足够大的水池水深h=
3
m，水池底部中心有一点光源S，其中一条光线斜射到水面上，其在水面上的反射光线和折射光线恰好垂直，并测得点光源S到水面反射点的距离l=2m，求：
①水的折射率n；
②水面上能被光源照亮部分的面积（取π=3）．

难度：中等

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4．（2016春•福安市月考）如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知θ=15°，BC边长为2L，该介质的折射率为
2
．求：
（i）入射角i
（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到：sin75°=
6
+
2
4
或 tan15°=2-
3
）．

难度：中等

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5．（2016•江苏三模）“雪碧”的广告词中“晶晶亮，透心凉”描述了光在水中发生全反射的现象，一个边长为L的正方形玻璃杯中盛有雪碧汽水，假设在玻璃杯正中间处有一个小气泡，一束从杯子左下角入射的光在小气泡处恰好发生全反射并从玻璃杯的右下角射出，如图所示．己知θ=45°，光速为c，杯子厚度不计．求：
①汽水的折射率n；
②该束光在汽水中传播的时间t．

难度：中等

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6．（2016春•黄冈校级期中）如图所示在一平面直角坐标系内，直角三棱镜AOB顶点位于坐标原点，其中∠A=60°，直角边OB长为d，玻璃三棱镜的折射率为n=
2
．在y=-d处放置一与OB面平行的光屏．现有一束宽度与斜边AB相同的平行单色光束垂直于底面照射，通过三棱镜后，在光屏上形成两个宽度一定的亮区域（不考虑光线在OB面上的反射），已知真空中光速为c，求：
（1）两亮区域的宽度之和；
（2）从OB边出射的光在玻璃内传播的最长时间．

难度：中等

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7．（2016•厦门二模）如图，有一玻璃圆柱体，横截面半径为R=10cm，长为L=100cm．一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的A点，与玻璃圆柱体左端面距离d=4cm，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为r=8cm圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出．光速为c=3×10⁸m/s；求：
（i）玻璃对该单色光的折射率；
（ii）该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间．

难度：中等

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8．（2016•黄山三模）如图所示，为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R．一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与AB的距离H=
3
R
2
．若该光束射入球体经一次反射后由E点（图中未标出）再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c，求介质球的折射率以及光束在介质球内经历的总时间．

难度：中等

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9．（2015春•遂宁期末）半径为R的半圆形玻璃砖截面如图所示，O点为圆心，光线a、b均为在空气中波长为λ₀的红光，它们都从空气射向玻璃，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，光线b平行于光线a，从最高点进入玻璃后折射到MN上的D点，已知光线a与MN的夹角为60°．求：
（1）玻璃对该红光的折射率n为多少？
（2）OD的长度是多少？
（3）该红光在玻璃中的波长为多少？

难度：中等

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10．如图所示为某种透明材料制成的柱形棱镜的截面图，ABCD为边长为R的正方形，ADE为半径为R的四分之一个圆面，圆心为D，F、G将圆弧AE三等分，一束单色光线平行于EC从F点射入棱镜，折射光线刚好能射到C点，求．

（1）该棱镜的折射率n；
（2）光线在该棱镜中从F传播到C点的时间（已知光在空气中的传播速度为c）

难度：中等

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