3.
如图所示为赛车场的一个水平“\(U\)”形弯道,转弯处为圆心在
\(O\)点的半圆,内外半径分别为
\(r\)和\(2\)
\(r\)\(.\)一辆质量为
\(m\)的赛车通过
\(AB\)线经弯道到达
\(A\)\(′\)
\(B\)\(′\)线,有如图所示的\(①\)、\(②\)、\(③\)三条路线,其中路线\(③\)是以
\(O\)\(′\)为圆心的半圆,
\(OO\)\(′=\)
\(r\)\(.\)赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为
\(F\)\({\,\!}_{max}.\)选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道\((\)所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大\()\),则( )