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            • 1．
              矩形线圈\(abcd\)，长\(ab=20cm\)，宽\(bc=10cm\)，匝数\(n=200\)，每匝线圈电阻\(R=0.25Ω\)，整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，磁感应强度\(B\)随时间的变化规律如图所示，求
              \((1)\)线圈回路的感应电动势
              \((2)\)在\(t=0.3s\)时线圈\(ab\)边所受的安培力的大小．
              难度：易
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            • 2．
              如图甲所示，圆形金属线圈的面积\(S=0.5m^{2}\)，匝数\(n=100\)，电阳\(R=10Ω\)，线圈内磁场变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直线圈平面内里。求：
              \((1)\)线圈中产生的感应电动势\(E\)；
              \((2)\)在\(1s～2s\)时间内，通过线圈某一截面的电荷量\(q\)。
              难度：易
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            • 3．
              轻质细线吊着一质量为\(m=0.32kg\)、边长为\(L=0.8m\)、匝数\(n=10\)的正方形线圈，总电阻为\(r=1Ω.\)边长为\( \dfrac {L}{2}\)的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化关系如图乙所示，从\(t=0\)开始经\(t_{0}\)时间细线开始松弛，
              取\(g=10m/s^{2}.\)求\(t_{0}\)的值
              难度：易
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            • 4．
              如图所示，匝数为\(N\)、电阻为\(r\)、面积为\(S\)的圆形线圈\(P\)放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈\(P\)通过导线与阻值为\(R\)的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距离为\(d\)，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。当线圈\(P\)所在位置的磁场均匀变化时，一质量为\(m\)、带电量为\(q\)的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为\(g\)，求：
              \((1)\)流过电阻\(R\)的电流；
              \((2)\)线圈\(P\)所在磁场磁感应强度的变化率。
              难度：易
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            • 5．
              如图所示，边长为\(L\)、质量为\(m\)、电阻为\(R\)粗细均匀的单匝正方形金属框，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外。磁场随时间变化规律为\(B=kt(k > 0)\)，已知细线所能承受的最大拉力为\(2mg\)，\(a\)、\(b\)分别为金属框左右两边的中点。细线未被拉断前，求：
              \((1)\)金属框下半部消耗的电功率；
              \((2)\)从\(t=0\)开始直到细线被拉断的时间。
              难度：易
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            • 6．
              如图所示，质量为\(m\)、电阻为\(R\)的单匝矩形线框置于光滑水平面上，线框边长\(ab=L\)、\(ad=2L.\)虚线\(MN\)过\(ad\)、\(bc\)边中点\(.\)一根能承受最大拉力\(F_{0}\)的细线沿水平方向拴住\(ab\)边中点\(O.\)从某时刻起，在\(MN\)右侧加一方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小按\(B=kt\)的规律均匀变化\(.\)一段时间后，细线被拉断，线框向左运动，\(ab\)边穿出磁场时的速度为\(v.\)求：
              \((1)\)细线断裂前线框中的电功率\(P\)；
              \((2)\)细线断裂后瞬间线框的加速度大小\(a\)及线框离开磁场的过程中安培力所做的功\(W\)；
              \((3)\)线框穿出磁场过程中通过导线截面的电量\(q\)．
              难度：易
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            • 7． 如图甲所示，两间距为d的水平放置的平行金属板M、N，M板某处C放有粒子源，C的正上方的N板D处开有一个可穿过粒子的小孔．间距L=2d的平行金属导轨P、Q与金属板M、N相连，导轨上存在一垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场，一导体棒ab贴紧PQ以一定的初速度向右匀速进入磁场．在ab进入磁场的瞬间，粒子源飘出一个初速度视为零、质量为m、带电量为q的粒子，在M、N间加速后从D处射出．在N板的上方（并与D点相切）有一个内圆半径R1=d、外圆半径R2=3d的圆环形匀强磁场，其大小也为B、方向垂直纸面向外，两圆的圆心O与C、D在一竖直线上．不计粒子重力，忽略平行板外的电场以及磁场间的相互影响．
              （1）C处飘出的粒子带何种电荷？已知ab棒的速度为v0，求粒子到达N板时速度v；
              （2）为了不让粒子进入内圆半径为R1的无磁场区域，试求出ab棒的速度v0最大值v0m；
              （3）若ab棒的速度只能是，为了实现粒子不进入半径为R1的内圆无磁场区域，可以控制金属导轨P、Q的磁场宽度（如图乙所示），求该磁场宽度S的范围．
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            • 8． 用一横截面积为S、电阻率为ρ的匀质导体材料绕制成圆环，圆环的半径为r．圆环放置在光滑水平面上，垂直水平面方向存在某有界磁场，其左侧边界为ab，右侧范围足够大．下列甲乙两图均表示圆环正好有一半面积处在磁场中．
              （1）在图甲情形中，圆环不动，当磁场以变化率k均匀增大时，求圆环上感应电流的大小和方向；
              （2）在图甲情形中，匀强磁场磁感应强度为B，当圆环以水平速度v匀速向右运动至圆环的某一直径正好与边界ab重合时，求圆环上感应电流的大小和方向．
              难度：易
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            • 9． 如图所示是测量通电螺线管A内部磁感应强度B及其与电流I关系的实验装置．将截面积为S、匝数为N的小试测线圈P置于螺线管A中间，试测线圈平面与螺线管的轴线垂直，可认为穿过该试测线圈的磁场均匀．将试测线圈引线的两端与冲击电流计D相连．拨动双刀双掷换向开关K，改变通入螺线管的电流方向，而不改变电流大小，在P中产生的感应电流引起D的指针偏转．将开关合到位置1，待螺线管A中的电流稳定后，再将K从位置1拨到位置2，测得D的最大偏转距离为dm，已知冲击电流计的磁通灵敏度Dφ=，式中△为单匝试测线圈磁通量的变化量．则试测线圈所在处磁感应强度大小B= ______ ；若将K从位置1拨到位置2的过程所用的时间为△t，则试测线圈P中产生的平均感应电动势= ______ ．
              难度：易
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            • 10． 如图所示，半径为r=m的半圆形单匝线圈在磁感应强度为B=T的磁场中绕轴线MN匀速转动给小型电动机和小灯泡（5V　10W）供电，线圈由电阻率为ρ=3×10-8Ω•m、横截面积S0=1×10-7m2的金属丝绕制而成，MC、DN两段的电阻不计，转速为n=10r/s，电动机线圈的电阻为R=0.4Ω，小灯泡恰能正常发光．
              （1）求感应电动势的最大值和感应电流的最大值；
              （2）求电动机的机械效率．
              难度：易
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