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            • 1． 写出动能的表达式EK=    ，动能定理的表达式W合=    ．
              难度：中等
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            • 2． 2015年11月3日，我国自主研发的火星探测器在第17届中国国际工业博览会上公开亮相，预计2020年前后发射．设想宇航员完成对火星表面的科学考察后，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，为了安全，返回舱与轨道对接时，必须具有相同的速度．已知返回舱与宇航员的总质量为m，火星的半径为R，轨道舱到火星表面的高度h，火星表面的重力加速度为g，返回舱与宇航员在返回的过程中需客服火星引力做功W=mg
              hR
              R+h
              ，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，求：
              （1）轨道舱绕火星运行的速率；
              （2）宇航员和返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•江门期末）如图所示，高为h的光滑绝缘直杆AD竖直放置，在D处有一固定的正点荷，电荷量为Q．现有一质量为m的带电小球套在杆上，从A点由静止释放，运动到B点时速度达到最大值，到C点时速度正好又变为零，B、C和D相距分别为
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              h和
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              h，静电力常量为k，重力加速度为g，求：
              （1）小球的电荷量q和在C点处的加速度；
              （2）C、A两点间的电势差．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•天津期末）如图所示，带点小球在匀强磁场中沿光滑绝缘的圆弧形轨道内侧a、b间来回往复运动，则小球向左或向右通过最低点时（　　）
              A．速度相同
              B．洛仑兹力相同
              C．动能相同
              D．加速度相同
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•西城区期末）如图1所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于原长时小球位于O点．将小球从O点由静止释放，小球沿竖直方向在OP之间做往复运动，如图2所示．小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内．不计空气阻力，重力加速度为g．
              （1）在小球运动的过程中，经过某一位置A时动能为Ek1，重力势能为EP1，弹簧弹性势能为E弹1，经过另一位置B时动能为Ek2，重力势能为EP2，弹簧弹性势能为E弹2．请根据功是能量转化的量度，证明：小球由A运动到B 的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒；
              （2）已知弹簧劲度系数为k．以O点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，建立一维坐标系O-x，如图2所示．
              a．请在图3中画出小球从O运动到P的过程中，弹簧弹力的大小F随相对于O点的位移x变化的图象．根据F-x图象求：小球从O运动到任意位置x的过程中弹力所做的功W，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能E弹；
              b．已知小球质量为m．求小球经过OP中点时瞬时速度的大小v．
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•邢台期末）如图所示，长L=2m的水平轨道AB与一竖直平面内半径R=0.8m的
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              光滑圆弧轨道BC相切于B点，AB段粗糙，在A端固定一轻质弹簧，质量m=1kg的滑块从C点由静止滑下，弹簧被压缩到最短时的长度x=0.6m．已知滑块与AB段的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2．求：
              （1）滑块在B点时受到的支持力大小；
              （2）弹簧压缩的最大弹性势能Ep．
              难度：中等
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            • 7． 如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的
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              细圆管CD，管口D端正下方竖直光滑圆管内直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端齐平．质量为m的小球从曲面上A点由静止开始下滑，AB竖直高度为2r，BC的长度为3r，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧（始终在弹性限度内）．若当地重力加速度为g，求：
              （1）小球达到B点时的速度大小vB；
              （2）BC段的动摩擦因数μ；
              （3）通过计算说明小球最终停在何处．
              难度：中等
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            • 8． 如图，一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°．不计重力．求A、B两点间的电势差．
              难度：中等
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            • 9． 如图所示，在一绝缘粗糙的水平桌面上，用一长为2L的绝缘轻杆连接两个完全相同、质量均为m的可视为质点的小球A和B，A球带电量为+q，B球带电量为-q，开始时轻杆的中垂线与竖直虚线MP重合，虚线NQ与MP平行且相距4L．在MP、NQ间加水平向右、电场强度为E的匀强电场，A、B从静止开始运动，A球能出电场，B球不能出电场；A、B球与桌面间的动摩擦因数均为µ，求：
              （1）从开始运动到B球刚进入电场的过程中，电场力对A球做的功；
              （2）B球刚进入电场时AB的速度是多大；
              （3）A球运动到最右端时距虚线NQ的距离d．
              难度：中等
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            • 10． 我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器，电磁弹射系统包括电源、储能装置、导轨和脉冲发生器等等．其工作原理如图1所示，利用与飞机前轮连接的通电导体在两平行金属导轨的强电流产生的磁场中受安培力作用下加速获得动能．设飞机质量为m=1.8×104kg，起飞速度为v=70m/s，起飞过程所受平均阻力恒为机重的k=0.2倍，在没有电磁弹射器的情况下，飞机从静止开始起飞距离为l=210m；现在想利用电磁弹射器与飞机发动机（牵引力不变）同时工作时使飞机飞离航母，已知使电磁弹射器工作的储能装置是电容量C很大电容器，电容器储存电能：W屯=
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              CU2，如图2示是电容器的带电量q与极板间电压U的关系曲线，开始时电容器的充电电压为1000V，假设电容器释放的能量有77%转化为安排力做功，求：

              （1）该电容器的电容；
              （2）飞机所受牵引力F的大小；
              （3）在航母甲板上加速多长距离即可起飞？
              难度：中等
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