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            • 1． 质量为m的卫星发射前静止在地球赤道表面．假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R．
              （1）已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G．求此时卫星对地表的压力N的大小；
              （2）卫星发射后先在近地轨道上运行（轨道离地面的高度可以忽略不计），运行的速度大小为v1，之后经过变轨成为地球的同步卫星，此时离地面高度为H，运行的速度大小为v2．
              a．求比值
              V1
              V2
              ；
              b．若卫星发射前随地球一起自转的速度大小为v0，通过分析比较v0、v1、v2三者的大小关系．
              难度：中等
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            • 2． 随着人类对太空探索工作不断深入，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过在地球同步轨道设置空间站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．若地球半径为R，表面重力加速度为g，地球自转角速度为ω．
              （1）求地球同步轨道空间站离地面的高度h1为多少？（本问结果用题中所给符号表示）
              （2）当电梯仓运送物资到赤道基地过程中距地面高度为h2=4R时，电梯仓相对同步轨道站正以速度v远离，求仓内质量为m1的物资相对地心运动的速度为多大？（本问结果用题中所给符号表示）
              （3）若电梯仓因故停在距离地面高度h3=3R时，求仓内质量为m2=50kg的人对水平地板的压力大小？（取地面附近重力加速度g=10m/s2，地球自转角速度为ω=7.3×10-5rad/s，地球半径R=6.4×103km）
              难度：中等
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            • 3． 物体在地球上不同纬度处随地球自转所需向心力的大小不同，故同一个物体在地球上不同纬度处重力大小不同，在地球赤道上的物体受到的重力与其在地球两极点受到的重力大小之比约为299：300，因此我们通常忽略两者的差异，可认为两者相等．而有些星球，却不能忽略．假如某星球因为自转原因，一物体在赤道上的重力与其在该星球两极点受到的重力大小之比为5：6，已知该星球的半径为R，
              （1）求绕该星球运动的同步卫星的轨道半径r；
              （2）若已知该星球赤道上的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，求该星球的密度ρ．
              难度：中等
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            • 4． （2016春•重庆校级月考）质量都为m的两太空站a、b在同一轨道平面沿同方向绕地球做匀速圆周运动；地球半径为R，表面重力加速度为g；a离地面的高度等于R，b离地面的高度为2R，则
              （1）a的运行角速度ωa是多少？
              （2）假设，为满足科学研究需要，有时要让不同轨道高度的两空间站的运行速度一样，这时可以用一条任性足够强的轻绳将a、b两空间站连接起来，调节a、b的速度，使它们的连线过地心并稳定运行，忽略a、b间的万有引力，求此时绳子的拉力F和a、b的角速度ω？
              难度：中等
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            • 5． （2016春•烟台期中）某宇航员在一个半径为R的星球表面做了如下实验：取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握直管抡动砝码，使它在水平面内做圆周运动，停止抡动细直管并保持细管竖直．砝码继续在一水平面绕圆心O做匀速圆周运动，如图所示，此时测力计的示数为F，细线下端和砝码之间的细线长度为L且与竖直方向的夹角为θ．求：
              （1）该星球表面重力加速度g的大小；
              （2）砝码在水平面内绕圆心O做匀速圆周运动时的角速度；
              （3）若某卫星在距该星球表面h高处做匀速圆周运动，则该卫星的线速度为多大？
              难度：中等
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            • 6． 已知B是地球的一颗人造卫星，其圆形轨道位于赤道平面内，离地面的高度为H，地球半径为R，已知在地球上高h处自由释放一物体，落地时间为t．求卫星B的运行周期．
              难度：中等
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            • 7． 2013年年底，搭载着嫦娥三号卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射．已知地球半径约是月球半径的4倍，地球质量约是月球质量的81倍，地球表面重力加速度g取10m/s2，地球半径R=6.4×103 km．
              （1）若某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在探月卫星嫦娥三号中，在卫星以加速度a=
              g
              2
               随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物间的相互挤压力为90N时，卫星距离地球表面有多远？
              （2）设想宇航员在月球表面上做自由落体实验，某物体从离月球表面20m处自由下落，约经多长时间落地？
              难度：中等
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            • 8． 我国首个月球探测计划“嫦娥“工程预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址作做准备．设想载有机器人的“嫦娥”号登月飞，飞船绕行方向与月球自转方向相同．若飞船在月球上某标识物正上方通过后，至少经t时间再次经过该标识物正上方．飞船登陆月球，机器人测得某质量为m的样品重力为F．已知月球自转周期为T、引力常量为G．请试根据以上信息求：
              （1）该飞船绕月飞行的周期T1；
              （2）月球的半径R；
              （3）月球的第一宇宙速度v1．
              难度：中等
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            • 9． 人造地球卫星的质量为m，环绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，卫星距地球表面的高度为h，已知地球半径为R，地球质量为M，万有引力常量为G，求：
              （1）此卫星左匀速圆周运动的向心力；
              （2）此卫星的加速度；
              （3）此卫星的线速度；
              （4）此卫星的角速度；
              （5）此卫星的环绕周期
              （6）什么样的人造地球卫星线速度最大？最大线速度是多少？
              （7）什么样的人造地球卫星向心加速度最大？最大加速度是多少？
              （8）什么样的人造地球卫星环绕周期最小？你知道最小周期的具体数值吗？
              难度：中等
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            • 10． 如图所示，设A、B为地球赤道圆的一条直径的两端，利用同步卫星将一电磁波信号由A点传到B点，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对电磁波的折射．设电磁波在空气中的传播速度为c．求：
              （1）至少要用几颗同步卫星？
              （2）这几颗卫星间的最近距离是多少？
              （3）用这几颗卫星把电磁波信号由A点传到B点需要经历多长时间？
              难度：中等
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