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            • 1． 在“用单摆测定重力加速度”的实验中
              （1）以下关于本实验的措施中正确的是    （选填下列选项前的序号）
              A．摆角应尽量大些
              B．摆线应适当长些
              C．摆球应选择密度较大的实心金属小球
              D．用停表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时
              （2）用游标卡尺测量小球的直径，如图1所示的读数是    mm．用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为    s．

              （3）若该同学测量了5种不同摆长与单摆振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图3所示的坐标中，图中个坐标点的标号分别对应实验种5种不同摆长的情况．请你在图中画出T2-l图线；利用图象求得重力加速度的表达式为g=    （保留三位有效数字）．
              （4）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，同学甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大．”同学乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个同学说法中    ．
              A．甲正确      B．乙正确      C．两同学的说法都错误．
              难度：较难
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            • 2． 某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：
              A．按装置图安装好实验装置；           
              B．用游标卡尺测量小球的直径d；
              C．用米尺测量悬线的长度l；
              D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…．当数到20时，停止计时，测得时间为t；
              E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
              F．计算出每个悬线长度对应的t2；
              G．以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2-l图线．
              结合上述实验，完成下列任务：
              （1）用游标为10分度卡尺测量小球直径．某次测量示数图2示，读出小球直径d值为    cm．
              （2）该同学根据实验数据，利用计算机作出t 2-l图线如图3所示．根据图线拟合得到方程t2=404.0l+3.0．由此可以得出当地的重力加速度g=    m/s2．（取π2=9.86，结果保留3位有效数字）
              （3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是：    
              A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；
              B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；
              C．不应作t 2-l图线，而应作t-l图线；   
              D．不应作t 2-l图线，而应作t 2-（l+
              1
              2
              d）图线．
              难度：较难
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            • 3． （2015•吉林）用单摆测重力加速度的实验中：
              （1）用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图，O为悬挂点，从图中可知单摆的摆长为    m；
              （2）若用l表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式g=    ．
              难度：较难
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            • 4． （2015春•歙县校级期中）某同学在做“用单摆测重力加速度”的实验时，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：
              摆长L/m0.50000.80000.90001.00001.2000
              周期T/s1.421.791.902.002.20
              T2/s22.023.203.614.004.84
              （1）以摆长L为横坐标，周期的平方T2为纵坐标，根据以上数据在图中画出T2-L的图线．
              （2）由此图象求出重力加速度g=    m/s．（结果保留到小数点后二位）
              （3）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测得的g值比当地的标准值偏小，可能是因为    
              A．摆球的质量偏大
              B．摆动的偏角偏小
              C．计算摆长时，把悬线长l’当作了摆长l
              D．测量周期时，将n次全振动误记成了（n+1）次全振动．
              难度：较难
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            • 5． 某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜．则重力率K加速度g=    ．（用K表示）用游标卡尺测小球半径，一游标卡尺的主尺最小分度为1毫米，游标上有10个小等分间隔，现用此卡尺来测量工件的直径，如图所示．该小球的直径为    毫米．
              难度：较难
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            • 6． （2015春•宿迁校级期末）几名学生进行野外考察，登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度．于是他们用细线拴好石块P系在树枝上做成一个简易单摆，如图所示．然后用随身携带的钢卷尺、电子手表进行了测量．同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度，由静止释放，使石块在竖直平面内摆动，用手表测出单摆振动的周期T．
              （1）用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=    
              （2）在测量摆动的周期时，甲同学从石块某次通过平衡位置时开始计时，数出以后石块通过平衡位置的次数n，用手表测出所用的时间t；乙同学从小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为1，将小钢球第二次沿同一方向通过平衡位置时记为2，第三次沿同一方向通过平衡位置时记为3，以此类推，一直数到n′，同时停表，手表显示时间为t′．你选择哪位同学的实验方法，并写出对应的单摆的周期表达式：    ．
              （3）若振动周期测量正确，但由于难以确定石块重心，测量摆长时只测量了悬线长做为摆长，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值      （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）．
              难度：较难
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            • 7． 某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为98.00cm；用50分度的游标卡尺测得小球直径为2.00cm；当单摆第一次经过平衡位置时记为0次，当数经过平衡位置50次所用的时间为50s．则
              （1）该摆摆长为    cm，周期为    s，当地重力加速度g=     m/s2
              （2）如果他测得的g值偏小，可能的原因是    
              A．测摆线长时摆线拉得过紧
              B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
              C．开始计时，秒表过迟按下
              D．实验中误将全振动次数算多了
              （3）如果更换较大质量的小球，则振动周期    （变大、变小、不变）
              （4）振幅减为原来的
              1
              4
              时，则振动周期    （变大、变小、不变）
              难度：较难
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            • 8． （2013春•眉山期末）在某星球上“利用单摆测重力加速度”的实验中：
              （1）以下的做法中正确的是    
              A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间的细线的长度
              B．计算周期的方法：从摆球通过平衡位置时开始计算，测出摆球完成n次全振动的时间t，则单摆振动周期T=
              t
              n

              C．要保证摆球只在一个竖直面内摆动
              D．单摆振动时，应注意使它的偏角不能小于5°
              （2）甲同学先用米尺测得摆线长为99.47cm，用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示为    cm；然后用秒表记录单摆完成20次全振动所用的时间，从图乙可读出时间为    s，则当地的重力加速度为    m/s2．（保留三位有效数字）
              （3）甲同学测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的可能原因是    
              A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长
              B．将全振动次数n误记为（n+1）
              C．开始摆动时振幅过小
              D．所用摆球的质量过大
              （4）实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，乙同学设计了一个巧妙的方法而不用测量摆球的半径，具体作法如下：第一次量得摆线长为t1，测得振动周期为T1，第二次量得摆线长为t2，测得振动周期为T2，由此可推得重力加速度为g=    ．（用题给字母表示）
              难度：较难
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            • 9． 某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：

              ①用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图（甲）所示，摆球直径为    cm．把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L．
              ②用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图（乙）所示，该单摆的周期是T=    s（结果保留三位有效数字）．
              ③测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2-L图象如图（丙），此图线斜率的物理意义是    
              A．g    B．
              1
              g
              C．
              4π2
              g
              D．
              g
              4π2

              ④与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏大，分析原因可能是    
              A．振幅偏小  
              B．在单摆未悬挂之前先测定其摆长
              C．将摆线长当成了摆长
              D．开始计时误记为n=1
              ⑤该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度△l，再测出其振动周期T2．用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=    ．
              难度：较难
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            • 10． （2012春•绵阳校级期末）某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d．
              （1）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=    ．
              （2）实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的    ．
              A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
              B．把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间
              C．以摆线长作为摆长来计算
              D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
              （3）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用秒表测单摆完成40次全振动的时间如图所示，则单摆的周期为    s．
              （4）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k．则重力加速度g=    ．（用k表示）若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点，而是与纵轴的正半轴相交于一点，则实验过程中可能存在的失误是    ，因此失误，由图象求得的重力加速度的g    （偏大，偏小，无影响）
              难度：较难
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