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            • 1． 如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0．在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．
              （1）求初始时刻导体棒受到的安培力．
              （2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
              难度：较难
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            • 2． （2016•大庆模拟）如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I时，方向如图，在天平左右两盘各加质量分别为m1、m2的砝码，天平平衡，当电流反向时（大小不变），右盘再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，试：
              （1）判定磁场的方向并推导磁感应强度的表达式
              （2）当L=0.1m； N=10； I=0.1A；m=9×10-3kg时磁感应强度是多少？
              难度：较难
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            • 3． 如图，质量为M的足够长金属导 轨abcd放在光滑的绝缘水平面上．一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形．棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱．导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0．以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B．在t=0时刻，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a．
              （1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
              （2）写出拉力F的表达式，并求经过多少时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？
              （3）某一过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量．
              难度：较难
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            • 4． （2016春•红桥区期中）如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为R．从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt，（k＞0）那么在t为多大时，金属棒开始移动？
              难度：较难
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            • 5． 如图所示，abcd为质量M=2kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量m=0.6kg的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘固定的竖直立柱e、f，导轨处于匀强磁场中，磁场以OO′为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度均为B=0.8T．导轨的bc段长L=0.5m，其电阻r=0.4Ω，金属棒的电阻R=0.2Ω，其余电阻均可不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2．若在导轨上作用一个方向向左、大小为F=2N的水平拉力，设导轨足够长，M取10m/s2，试求：

              （1）导轨运动的最大加速度；
              （2）拉力F的最大功率．
              难度：较难
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            • 6． （2016•徐汇区一模）如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.4m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面的局部匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.5Ω的直流电源．现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计．（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力．局部匀强磁场全部覆盖导体棒ab，但未覆盖电源．）
              （1）求静止时导体棒受到的安培力F安大小和摩擦力f大小；
              （2）若将导体棒质量增加为原来两倍，而磁场则以恒定速度v1=30m/s沿轨道向上运动，恰能使得导体棒匀速上滑．（局部匀强磁场向上运动过程中始终覆盖导体棒ab，但未覆盖电源．）求导体棒上滑速度v2；
              （3）在问题（2）中导体棒匀速上滑的过程，求安培力的功率P安和全电路中的电功率P电．
              难度：较难
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            • 7． 如图甲，间距L=1.0m的平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨左端MP之间接有一阻值为R=0.1Ω的定值电阻，导轨电阻忽略不计．一导体棒ab垂直于导轨放在距离导轨左端d=1.0m，其质量m=0.1kg，接入电路的电阻为r=0.1Ω，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，整个装置处在范围足够大的竖直方向的匀强磁场中．选竖直向下为正方向，从t=0时刻开始，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，导体棒ab一直处于静止状态．不计感应电流磁场的影响，当t=3s时，突然使ab棒获得向右的速度v0=10m/s，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F，保持ab棒具有大小恒为a=5m/s2方向向左的加速度，取g=10m/s2．

              （1）求前3s内电路中感应电流的大小和方向．
              （2）求ab棒向右运动且位移x1=6.4m时的外力F．
              （3）从t=0时刻开始，当通过电阻R的电量q=5.7C时，ab棒正在向右运动，此时撤去外力F，且磁场的磁感应强度大小也开始变化（图乙中未画出），ab棒又运动了x2=3m后停止．求撤去外力F后电阻R上产生的热量Q．
              难度：较难
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            • 8． （2016•辽宁校级一模）如图所示，一光滑金属直角形导轨aOb竖直放置，Ob边水平．导轨单位长度的电阻为ρ，电阻可忽略不计的金属杆cd搭在导轨上，接触点为M、N．t=0时，MO=NO=L，B为一匀强磁场，方向垂直纸面向外．（磁场范围足够大，杆与导轨始终接触良好，不计接触电阻）
              （1）若使金属杆cd以速率v1匀速运动，且速度始终垂直于杆向下，求金属杆所受到的安培力随时间变化的表达式；
              （2）若保证金属杆接触点M不动，N以速度v2向右匀速运动，求电路中电流随时间的表达式；
              （3）在（1）问的基础上，已知杆的质量为m，重力加速度g，则求t时刻外力F的瞬时功率．
              难度：较难
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            • 9． （2015秋•张家口期末）小明同学设计了一个“电磁天平”，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L=0.1m，竖直边长H=0.3m，匝数为N1．线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0=1.0T，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0A范围内调节的电流I．挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．（重力加速度取g=10m/s2）
              （1）为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数N1至少为多少？
              （2）进一步探究电磁感应现象，另选N2=100匝、形状相同的线圈，总电阻R=10Ω，不接外电流，两臂平衡，如图2所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d=0.1m．当挂盘中放质量为0.01kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率
              △B
              △t
              ．
              难度：较难
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            • 10． 地球是个大磁体，在赤道上，地磁场可以看成是沿南北方向的匀强磁场（如图）．如果赤道某处的磁感应强度的大小为0.5×10-4T，在赤道上有一根东西方向的直导线20m，载有从东往西的电流30A．则地磁场对这根导线的作用力为多大？方向怎样？
              难度：较难
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