如图甲，间距\(L=1.0m\)的平行长直导轨\(MN\)、\(PQ\)水平放置，两导轨左端\(MP\)之间接有一阻值为\(R=0.1Ω\)的定值电阻，导轨电阻忽略不计\(.\)一导体棒\(ab\)垂直于导轨放在距离导轨左端\(d=1.0m\)，其质量\(m=0.1kg\)，接入电路的电阻为\(r=0.1Ω\)，导体棒与导轨间的动摩擦因数\(μ=0.1\)，整个装置处在范围足够大的竖直方向的匀强磁场中\(.\)选竖直向下为正方向，从\(t=0\)时刻开始，磁感应强度\(B\)随时间\(t\)的变化关系如图乙所示，导体棒\(ab\)一直处于静止状态\(.\)不计感应电流磁场的影响，当\(t=3s\)时，突然使\(ab\)棒获得向右的速度\(v_{0}=10m/s\)，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力\(F\)，保持\(ab\)棒具有大小恒为\(a=5m/s^{2}\)方向向左的加速度，取\(g=10m/s^{2}\)．
\((1)\)求前\(3s\)内电路中感应电流的大小和方向．
\((2)\)求\(ab\)棒向右运动且位移\(x_{1}=6.4m\)时的外力\(F\)．
\((3)\)从\(t=0\)时刻开始，当通过电阻\(R\)的电量\(q=5.7C\)时，\(ab\)棒正在向右运动，此时撤去外力\(F\)，且磁场的磁感应强度大小也开始变化\((\)图乙中未画出\()\)，\(ab\)棒又运动了\(x_{2}=3m\)后停止\(.\)求撤去外力\(F\)后电阻\(R\)上产生的热量\(Q\)．