知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
今年\(6\)月\(13\)日，我国首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星高分四号正式投入使用，这也是世界上地球同步轨道分辨率最高的对地观测卫星\(.\)如图所示，\(A\)是地球的同步卫星，已知地球半径为\(R\)，地球自转的周期为\(T\)，地球表面的重力加速度为\(g\)，求：
\((1)\)同步卫星离地面高度\(h\)
\((2)\)地球的密度\(ρ(\)已知引力常量为\(G)\)

难度：难

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2．如图所示，\(A\)是地球的同步卫星，另一卫星\(B\)的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为 \(h\)\(.\)已知地球半径为 \(R\)，地球自转角速度为 \(ω\)\({\,\!}_{0}\)，地球表面的重力加速度为 \(g\)， \(O\)为地球中心．

\((1)\)求卫星 \(B\)的运行周期．
\((2)\)如卫星 \(B\)绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 \(A\)、 \(B\)两卫星相距最近\(( \)\(O\)、 \(B\)、 \(A\)在同一直线上\()\)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？

难度：难

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3．已知万有引力常量\(G\)，地球半径\(R\)，地球自转的周期\(T\)，地球表面的重力加速度\(g\)，
求\((1)\)地球的第一宇宙速度为\(v.\)
\((2)\)地球同步卫星距地面的高度的\(h\)．

难度：难

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4．
如图所示是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为\(h\)\({\,\!}_{1}\)的圆轨道Ⅰ上，在卫星过\(A\)点时点火实施变轨，进入远地点为\(B\)的椭圆轨道Ⅱ上，过\(B\)点时再次点火，将卫星送入地球同步圆轨道Ⅲ。已知地球表面的重力加速度为\(g\)，地球自转周期为\(T\)，地球半径为\(R\)。求：

\((1)\)卫星在圆轨道Ⅰ上运行的线速度\(v\)\({\,\!}_{1}\)大小；

\((2)\)同步圆轨道Ⅲ距地面的高度\(h\)\({\,\!}_{2}\)。

难度：难

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5．
发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为\(h_{1}\)的近地圆轨道上，在卫星经过\(A\)点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点\(B\)点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示\(.\)已知同步卫星的运动周期为\(T\)，地球的半径为\(R\)，地球表面重力加速度为\(g\)，忽略地球自转的影响\(.\)求：

\((1)\)地球的第一宇宙速度。

\((2)\)卫星在近地点\(A\)的加速度大小。

\((3)\)远地点\(B\)距地面的高度。

难度：难

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6．已知某星球表面重力加速度大小为\(g_{0}\)，半径大小为\(R\)，自转周期为\(T\)，万有引力常量为\(G.\)求：
\((1)\)该星球质量；
\((2)\)该星球同步卫星运行轨道距离星球表面的高度；
\((3)\)该星球同步卫星运行速度的大小．

难度：难

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7．已知地球半径为\(R\)，一只静止在赤道上空的热气球\((\)不计气球离地高度\()\)绕地心运动的角速度为\(ω_{0}\)，在距地面\(h\)高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设地球质量为\(M\)，热气球的质量为\(m\)，人造地球卫星的质量为\(m_{1}\)，根据上述条件，有一位同学列出了以下两个方程：
对热气球有：\(GmM/R^{2}=mω_{0}^{2}R\) 对人造卫星有：\(Gm_{1}M/(R+h)^{2}=m_{1}ω^{2}(R+h)\)
进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度\(ω.\)你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果；若认为错误，请补充一个条件后，再求出\(ω\)．

难度：难

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8．由中国科学院、中国工程院两院院士评出的\(2012\)年中国十大科技进展新闻，于 \(2013\) 年 \(1\) 月 \(19\) 日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破 \(7000\) 米分别排在第一、第二\(.\)若地球半径为\(R\)，把地球看做质量分布均匀的球体，地球表面的重力加速度大小为\(g\)，引力常量为\(G.\)“蛟龙”下潜深度为\(d\)，天宫一号轨道距离地面高度为\(h\)。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。求 \((1)\)“天宫一号”绕地心转一周的时间是多少？
\((2)\)“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为多少？

\((3)\)设想地球的密度不变，自转周期不变，但地球球体半径变为原来的一半，仅考虑地球和同步卫星之间的相互作用力，则该“设想地球”的同步卫星的轨道半径与以前地球的同步卫星轨道半径的比值是多少？

难度：难

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9．已知某星球表面重力加速度大小为g₀，半径大小为R，自转周期为T，万有引力常量为G．求：
（1）该星球质量；
（2）该星球同步卫星运行轨道距离星球表面的高度；
（3）该星球同步卫星运行速度的大小．

难度：难

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10．一通信卫星“静止”在赤道上空的某一点，它的运动周期与地球自转周期相同，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，求：
（1）通信卫星的轨道半径；
（2）通信卫星的向心加速度．

难度：难

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