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          共50条信息

            • 1．
              某三棱镜的横截面是一直角三角形，如图所示，\(∠A=90^{\circ}\)，\(∠B=30^{\circ}\)，\(∠C=60^{\circ}\)；棱镜材料的折射率为\(n= \dfrac { \sqrt {6}}{2}\)，底面\(BC\)用吸光材料涂黑。入射光沿平行于底面\(BC\)的方向射向\(AB\)面，经\(AB\)面和\(AC\)面折射后出射。
              \(①\)求出射光线与人射光线延长线间的夹角\(δ\)；
              \(②\)为使上述人射光线能从\(AC\)面出射，折射率\(n\)的最大值为多少？
              难度：难
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            • 2．
              如图所示，一束光线以\(60^{o}\)的入射角照射到水平放置的平面镜\(M\)上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点\(P.\)现将一块上下表面平行的透明玻璃砖放到平面镜\(M\)上\((\)如图中虚线框所示\()\)，则该束光线从玻璃砖的上表面射入经平面镜反射后再从玻璃砖的上表面射出，打到光屏上的\(Q\)点，\(Q\)在\(P\)点的左侧\(8 \sqrt {3}cm\)处，已知玻璃砖对光的折射率为\( \sqrt {3}\)。
              \(①\)画出放入玻璃砖后的光路图
              \(②\)求玻璃砖的厚度\(d\)
              难度：难
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            • 3．
              如图所示，一束平行光以\(45^{\circ}\)的入射角照射到半径为\(R\)的半圆柱形玻璃砖的上表面上，已知玻璃砖对平行光的折射率为\( \sqrt {2}\)．
              \(①\)圆柱面上光线能够射出的区域所对的圆心角\(θ\)是多少？
              \(②\)能从圆柱面射出的光线中，在玻璃砖中传播时间最长为多少？\((\)光在真空中的速度为\(c)\)
              难度：难
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            • 4．
              如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，\(A\)、\(B\)、\(C\)为三个顶点，其中\(∠A=60^{\circ}\)，\(∠B=90^{\circ}\)，\(AB\)长度为\(10 \sqrt {3}cm.\)一束与\(BC\)平行的单色光射向\(AC\)面，入射点为\(D\)，\(D\)、\(C\)两点间距离为\(5 \sqrt {3}cm\)，三棱镜材料对这束单色光的折射率是\(n= \sqrt {3}.\)求：
              \(①\)光在三棱镜中的传播速度\(v\)；
              \(②\)光从进入三棱镜到经\(AC\)面出射所经过的最短时间\(t\)．
              难度：难
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            • 5． 如图所示，一个半径为R的半圆透明球体放置在水平面上，一束光从A点垂直直径射入球体．已知OA=R，该球体对光的折射率为．则：
              ①画出光通过半圆透明球体的光路图；
              ②若光在真空中的传播速度为c，请推导出光在半圆透明球体内传播所需时间t的表达式（用c，R表示）．
              难度：难
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            • 6． 水平地面上放着的玻璃砖的横截面如图所示，OAB为半径R的圆，OBC为直角三角形，∠C=30°，该玻璃砖的折射率n=．现有一细束光平行于地面射到玻璃砖的AB面上，且该光束与水平地面的距离H=R．请画出该束光在玻璃砖中传播的光路图，并求该光束从玻璃砖射出时的折射角．（当入射光线发生折射时不考虑反射光线）
              难度：难
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            • 7．
              如图，有一玻璃圆柱体，横截面半径为\(R=10cm\)，长为\(L=100cm.\)一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的\(A\)点，与玻璃圆柱体左端面距离\(d=4cm\)，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为\(r=8cm\)圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出\(.\)光速为\(c=3×10^{8}m/s\)；求：
              \((i)\)玻璃对该单色光的折射率；
              \((ii)\)该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间．
              难度：难
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            • 8．
              如图，一半径为\(R\)的玻璃半球，\(O\)点是半球的球心，虚线\(OO′\)表示光轴\((\)过球心\(O\)与半球底面垂直的直线\().\)已知玻璃的折射率为\(1.5.\)现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出\((\)不考虑被半球的内表面反射后的光线\().\)求：
              \((i)\)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
              \((ii)\)距光轴\( \dfrac {R}{3}\)的入射光线经球面折射后与光轴的交点到\(O\)点的距离．
              难度：难
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            • 9． 如图所示，折射率n=的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB与MN的距离h=10cm．一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点．现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的折射光线光点距O′点的最远距离时，求：
              ①此时玻璃砖转过的角度为多少？
              ②光屏上的折射光线光点距O′点的最远距离为多少？
              难度：难
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            • 10． 如图所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边射出．已知∠A=θ=60°，光在真空中的传播速度为c．求：
              ①该棱镜材料的折射率；
              ②光在棱镜中的传播速度．
              难度：难
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