3.
某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。
实验步骤如下:
\(①\)如图\((a)\),将光电门固定在斜面下端附近;将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑;
\(②\)当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间\(∆t\);
\(③\)用\(∆s\)表示挡光片沿运动方向的长度\((\)如图\((b)\)所示\()\),表示滑块在挡光片遮住光线的\(∆t\)时间内的平均速度大小,求出;
\(④\)将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与\(①\)中的位置相同,令滑块由静止开始下滑,重复步骤\(②\)、\(③\);
\(⑤\)多次重复步骤\(④\);
\(⑥\)利用实验中得到的数据作出\(-∆t\)图,如图\((c)\)所示。
完成下列填空:
\((1)\)用\(a\)表示滑块下滑的加速度大小,用\(v_{A}\)表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,则与\(v_{A}\)、\(a\)和\(∆t\)的关系式为\(=\)______。
\((2)\)由图\((c)\)可求得,\(v_{A}=\)______\(cm/s\),\(a=\)______\(cm/s^{2}\)。\((\)结果保留\(3\)位有效数字\()\)