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            • 1． 在静止的液体中下落的物体受到的阻力与速度成正比，即f=kv，所以最终会达到一个恒定的速度，称之为收尾速度．一个质量为m的半径非常小的铁球甲，紧贴水面由静止释放，此时在甲球正上方h处的一个完全相同的小球乙也由静止释放．若铁球在水中所受浮力保持不变恒为F，重力加速度为g，忽略空气阻力以及球的运动对液体的扰动，且水足够深．
              （1）求乙球刚进入水面时的加速度；
              （2）若将甲乙两球均由紧贴水面处先后由静止释放，释放的时间间隔为t，计算两球在运动过程中的最大距离．
              （3）下落过程中，若乙球恰能追上甲球，追上时甲球下落的高度为H，追上之前乙球一直做减速运动，求该过程乙球克服水的阻力做的功．
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，AB间是一个风洞，其水平地板AB延伸至C点，通过半径r=0.5m、圆心角为θ的光滑圆弧CD与足够长的光滑斜面DE连接，斜面倾角为θ．可以看成质点的质量m=2kg的滑块在风洞中受到水平向右的恒定风力F=20N，与地板AC间的动摩擦因数μ=0.2．已知AB=5m，BC=2m，如果将滑块在风洞中A点由静止释放，已知sinθ=0.6，cosθ=0.8，重力加速度g取10m/s2．求：（计算结果要求保留3位有效数字）
              （1）滑块经过圆弧轨道的C点时对地板的压力及在斜面上上升的最大高度；
              （2）滑块第一次返回风洞速率为零时的位置；
              （3）滑块在AC间运动的总路程．
              难度：中等
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            • 3． 在一条平直公路上一辆违章汽车以最大速度v0=20m/s匀速通过交通检查站，等交通警察启动警车前去追赶时违章汽车已驶出了s=90m．已知交通警察配备警车的额定功率P0=60kw，最大行驶速度vm=30m/s，车和警察共重2吨．若警车先匀加速启动t1=8s时达额定功率，接着又经t2=14s才达最大速度．已知警车运动过程中所受阻力恒定，求警车匀加速过程所能达到的最大速度和追上违章汽车需要的总时间．
              难度：中等
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            • 4． 某人在一h=11m的高台上将一质量为m=0.5kg的石块沿与水平方向成37°角斜向上抛出，石块落地点到抛出点的水平距离为s=12m，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力．（小数点后取两位小数）
              （1）求出人抛出石块过程中对石块做的功及石块落地时的速度大小；
              （2）如果石块在空中运动的过程中存在空气阻力，为保证落地点的位置和速度大小不变，石块抛出时的初速度要提高到9m/s，求出石块克服空气阻力做的功．
              难度：中等
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            • 5． （2016•盐城模拟）如图所示，用长为1m的轻质细线将质量为100g的小球悬挂于O点．小球在外力作用下静止在A处，此时细线偏离竖直的夹角为60°．现撤去外力，小球由静止释放，摆到最低点B时，细线被O点正下方0.25m处的光滑小钉子挡住，小球继续向左摆动到最高点时细线偏离竖直方向的夹角60°．小球在运动过程中所受空气阻力大小恒定，且始终与运动方向相反，重力加速度为10m/s2，π≈3．求小球：
              （1）在A处时，所受外力的最小值；
              （2）从A运动到C过程空气阻力做的功；
              （3）动能最大时细线偏离竖直方向夹角的正弦值．
              难度：中等
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            • 6． （2016•湖北模拟）如图所示，武直10武装直升机的旋翼桨盘面积（桨叶旋转形成的圆面面积）为S，空气密度为ρ，直升机质量为m，重力加速度为g．求直升机悬停在空中时，直升机发动机的功率．
              难度：中等
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            • 7． 如图是某自动加热装置的设计图，将被加热物体在地面小平台上以一定的初速经过位于竖直面内的两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入加热锅内，利用来回运动使其均匀受热．我们用质量为m的小滑块代替被加热物体，借这套装置来研究一些物理问题．设大小两个四分之一圆弧的半径分别为2R和R，小平台和圆弧均光滑．将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧BC组成，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25，且不随温度变化．两斜面倾角均为θ=37°，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，锅底位于圆弧形轨道所在的竖直平面内，碰撞不损失机械能．滑块始终在同一个竖直平面内运动，重力加速度为g．

              （1）如果滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少；
              （2）接（1）问，求滑块在锅内斜面上通过的总路程；
              （3）对滑块的不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值．
              难度：中等
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            • 8． （2016•南昌校级模拟）如图所示，在光滑的水平面上，质量为3m、长为L的小车的左端有一质量为m的小滑块（可视为质点）．如果将小车固定，给小滑块速度v1，小滑块滑到小车右端时速度恰好为零；如果同时给小车和小滑块速度v2，它们一起在光滑的水平面匀速运动一段位移后，小车与右方竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，小滑块刚好能够滑到小车右端而不从小车上落下．求
              v1
              v2
              的值．
              难度：中等
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            • 9． （2016•宜宾模拟）如图所示，不带电的质量为m物体a和带电量为+q的质量2m的物体b通过轻绳和不计摩擦的定滑轮相连，均处于静止状态．a与水平面上固定的劲度系数为k的轻质弹簧相连，Q点有一挡板，若有物体与其垂直相碰会以原速率弹回．现剪断a、b之间的绳子，a开始上下往复运动，b下落至P点后，在P点有一个特殊的装置使b以落至P点前瞬间的速率水平向右运动，同时在P、Q之间加一水平向左的匀强电场，场强为E=
              mg
              q
              （图中未画出）当b静止时，a恰好首次到达最低点，已知PQ长S0，重力加速度为g，b距P点高h，且仅经过P点一次，b与水平面间的动摩擦因数为μ，a、b均可看做质点，弹簧在弹性限度范围内，试求：
              （1）物体a的最大速度的大小；
              （2）物体b停止的位置与P点的距离d．
              难度：中等
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            • 10． 如图所示，光滑曲面AB与水平传送带BC相连，质量m=1kg的物体从A点由静止滑下，通过调整皮带轮的转动角速度ω可以改变物体到达C点时的速度大小．己知AB两点的竖直距离h=1.25m．BC长L=3m，皮带轮的半径R=0．lm，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.4．物体视为质点，g取lOm/s2，传送带始终张紧且呈水平状态．
              （1）求物体运动至B点时的速度大小．
              （2）若皮带轮逆时计转动，通过计算分析物体是否存可能再次返回曲面．
              （3）设物体到达C点的速度大小为vc，试画出vc随皮带轮角速度ω变化关系的vc一ω图象（规定皮带轮顺时针方向转动时ω取正值）．
              难度：中等
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