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            • 1． （2016春•遵义校级期中）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直固定放置．质量为m的小球（视为质点）以某一速度进入管内，通过最高点P时，对圆管道的上顶壁压力为2mg，不计空气阻力，求：
              （1）小球通过最高点P时的速度大小v：
              （2）小球落地点与P点间的距离S．
              难度：中等
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            • 2． （2016•安康三模）如图所示，固定在水平地面上的光滑圆弧底端与小车C的上表面平滑连接，在圆弧面上有一滑块A，从离圆弧面底端高h处由静止下滑，小车C的质量为滑块A的2倍．在小车C的左端有一与滑块A完全相同的滑块B，滑块B与A均可看做质点，滑块A与B碰撞后立即粘在一起共同运动，最终没有从小车C上滑落．已知滑块A、B与小车C间的动摩擦因数均为μ，小车C与水平面间的摩擦忽略不计，重力加速度为g，求：
              ①滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度大小v；
              ②小车C的最短长度L．
              难度：中等
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            • 3． 如图所示，木块A、B的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连接，置于光滑的水平面上，用一轻绳把两木块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态绷紧，两木块一起以恒定的速度v0向右滑动．某时刻突然轻绳断开，当弹簧伸长至本身的自然长度时，木块A的速度正好为零．求：
              （1）此时木块B的速度；
              （2）轻绳断开前弹簧的弹性势能；
              （3）如果在以后的运动过程中，木块B有速度等于零的时刻，则木块A、B的质量m1、m2应满足的关系是什么？
              难度：中等
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            • 4． 如图所示，半径为R圆心角为60°的圆弧轨道竖直固定在水平地面上，轨道最低点与桌面相切．质量为m1和m2的两小球（均可视为质点），用一足够长的轻质无弹性细绳绕过定滑轮一端挂在圆弧轨道边缘处，另一端放在倾角为30°的固定斜面上，不计一切摩擦阻力．现将两小球由静止释放，若 m1=2m2，当m1沿圆弧下滑到最低点时（且小球m2还未到达斜面的顶端），两小球的速度分别为多少？
              难度：中等
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            • 5． （2016•河南模拟）如图所示，质量为M、半径为r的半圆形凹槽，挨着竖直墙壁放在光滑的水平面上．一质量为m的光滑金属球自凹槽顶端静止滑下．重力加速度为g．求：
              ①金属球在运动过程中上升的最大高度；
              ②凹槽在以后运动过程中达到的最大速度．
              难度：中等
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            • 6． （2016•海口二模）质量为M=3.0kg的小车在光滑的水平轨道上匀速向右运动，速度为v1=2m/s．在小车下方中心O处悬挂一根长长的轻绳，绳下端拴一个质量m=2.0kg的钢块，钢块随小车一起运动，轻绳保持竖直方向，如图所示．一颗质量为m′=0.4kg的子弹从左边沿水平方向向右射来，速度为v2=30m/s，与钢块发生碰撞，碰撞时间极短，碰后子弹以20m/s的速度反向弹回．求钢块在此后的运动过程中离最低点的高度的最大值．
              难度：中等
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            • 7． （2016春•砀山县校级月考）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.5mg．求
              （1）A、B两球运动到最高点的速度；
              （2）A，B两球从最高点落到地面的时间；
              （3）A，B两球落地点间的距离．
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，光滑曲面AB与水平传送带BC相连，质量m=1kg的物体从A点由静止滑下，通过调整皮带轮的转动角速度ω可以改变物体到达C点时的速度大小．己知AB两点的竖直距离h=1.25m．BC长L=3m，皮带轮的半径R=0．lm，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.4．物体视为质点，g取lOm/s2，传送带始终张紧且呈水平状态．
              （1）求物体运动至B点时的速度大小．
              （2）若皮带轮逆时计转动，通过计算分析物体是否存可能再次返回曲面．
              （3）设物体到达C点的速度大小为vc，试画出vc随皮带轮角速度ω变化关系的vc一ω图象（规定皮带轮顺时针方向转动时ω取正值）．
              难度：中等
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            • 9． （2016•石家庄一模）如图所示，左侧竖直墙面上固定不计为R=0.3m的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑直杆．质量为ma=100g的小球a套在半圆环上，质量为mb=36g的滑块b套在直杆上，二者之间用长为l=0.4m的轻杆通过两铰链连接．现将a从圆环的最高处由静止释放，使a沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a、b均视为质点，重力加速度g=10m/s2．求：
              （1）小球a滑到与圆心O等高的P点时的向心力大小；
              （2）小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中，杆对滑块b做的功．
              难度：中等
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            • 10． （2015秋•葫芦岛月考）一带有
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              圆弧形的槽固定在水平桌面上，如图所示，现用一不可伸长的细绳（长度大于
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              R两端连接两个质量分别为m1、m2的可视为质点的小球a和b，开始球a位于槽的最高点A处，整个装置处于静止状态，其中B为弧形槽的最低点且与桌面的左边缘平齐．已知m1＞m2，弧形槽的半径为R，B点距离地面的高度为2R，忽略一切摩擦，求：
              （1）当装置由静止释放，为使小球a能够到达B点，则两球的质量应满足什么条件？
              （2）如果小球a到达B点时细绳突然断裂，则小球a的落地点到桌子边缘的水平间距多大？
              难度：中等
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