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          50条信息

            • 1.
              半径为\(R\)的光滑圆环固定在竖直面内,在圆环上圆心正下方的位置固定一轻质弹簧,弹簧另一端与一空心小球相连,小球套在圆环上处于静止状态。已知此时弹簧长度为\( \sqrt {3}R\),小球质量为\(m\),重力加速度为\(g\),求弹簧的弹力。
            • 2.
              如图所示,光滑的直角细杆\(AOB\)固定在竖直平面内,\(OA\)杆水平,\(OB\)杆竖直\(.\)有两个质量相等均为\(0.3kg\)的小球\(a\)与\(b\)分别穿在\(OA\)、\(OB\)杆上,两球用一轻绳连接,轻绳长\(L=25cm.\)两球在水平拉力\(F\)作用下目前处于静止状态,绳与\(OB\)杆的夹角\(θ=53^{\circ}\),求:
              \((1)\)此时细绳对小球\(b\)的拉力大小,水平拉力\(F\)的大小;
              \((2)\)现突然撤去拉力\(F\),两球从静止开始运动,设\(OB\)杆足够长,运动过程中细绳始终绷紧,则当\(θ=37^{\circ}\)时,小球\(b\)的速度大小.
              \((\sin 37^{\circ}=0.6,\cos 37^{\circ}=0.8,\sin 53^{\circ}=0.8,\cos 53^{\circ}=0.6)\)
            • 3.
              如图所示,一竖直光滑绝缘的管内有一劲度系数为\(k\)的绝缘弹簧,其下端固定于地面,上端与一质量为\(m\),带电量为\(+q\)的小球\(A\)相连,整个空间存在一竖直向上的匀强电场,小球\(A\)静止时弹簧恰为原长。另一质量也为\(m\)的不带电的绝缘小球\(B\)从距\(A\)为\(x_{0}\)的\(P\)点由静止开始下落,与\(A\)发生碰撞后一起向下运动\((\)全过程中小球\(A\)的电量不发生变化,重力加速度为\(g)\)。
              \((1)\)若\(x_{0}\)已知,试求\(B\)与\(A\)碰撞过程中损失的机械能;
              \((2)\)若\(x_{0}\)未知,且\(B\)与\(A\)在最高点恰未分离,试求\(A\)、\(B\)运动到最高点时弹簧的形变量;
              \((3)\)在满足第\((2)\)问的情况下,试求\(A\)、\(B\)运动过程中的最大速度。
            • 4.
              如图所示,光滑固定斜面上有一个质量为\(10kg\)的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上,已知绳子与竖直方向的夹角为\(45^{\circ}\),斜面倾角\(30^{\circ}\),整个装置处于静止状态,\((g\)取\(10m/s^{2})\);求:
              \((1)\)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小;
              \((2)\)若另外用一个外力拉小球,能够把小球拉离斜面,求最小的拉力的大小.
            • 5. 质量均匀分布的球重G=300N,置于竖直墙和支架之间,球半径R=10cm,支架和墙之间的距离a=15cm,各接触处摩擦均不计.
              (1)试画出球的受力图;
              (2)求支架和墙对球的作用力.
            • 6.
              质量为\(m\)带电量为\(q\)的小球套在竖直放置的绝缘杆上,球与杆间的动摩擦因数为\(μ.\)匀强电场水平向右,匀强磁场垂直纸面向外,如图所示,电场强度为\(E\),磁感应强度为\(B.\)重力加速度为\(g\),小球由静止释放后沿杆下滑\(.\)设杆足够长,电场和磁场也足够大,求运动过程中小球的最大加速度和最大速度.
            • 7.
              如图所示,竖直平面内有间距\(l=40cm\)、足够长的平行直导轨,导轨上端连接一开关\(S.\)长度恰好等于导轨间距的导体棒\(ab\)与导轨接触良好且无摩擦,导体棒\(ab\)的电阻\(R=0.40Ω\),质量\(m=0.20kg.\)导轨电阻不计,整个装置处于与导轨平面垂直的水平匀强磁场中,磁场的磁感强度\(B=0.50T\),方向垂直纸面向里\(.\)空气阻力可忽略不计,取重力加速度\(g=10m/s^{2}\).
              \((1)\)当\(t_{0}=0\)时\(ab\)棒由静止释放,\(t=1.5s\)时,闭合开关\(S.\)求:
              \(①\)闭合开关\(S\)瞬间\(ab\)棒速度\(v\)的大小;
              \(②\)当\(ab\)棒向下的加速度\(a=5.0m/s^{2}\)时,其速度\(v′\)的大小;
              \((2)\)若\(ab\)棒由静止释放,经一段时间后闭合开关\(S\),\(ab\)棒恰能沿导轨匀速下滑,求\(ab\)棒匀速下滑时电路中的电功率\(P\).
            • 8.
              如图所示,质量为\(M=50kg\)的人通过光滑的定滑轮让质量为\(m=10kg\)的重物从静止开始向上做匀加速直线运动,并在\(2s\)内将重物提升了\(4m.\)若绳与竖直方向夹角为\(θ=37^{0}\),求:\((\sin 37^{\circ}=0.6,\cos 37^{\circ}=0.8,g=10m/s^{2})\)
              \((1)\)物体上升的加速度的大小?
              \((2)\)人对绳子的拉力的大小?
              \((3)\)地面对人的摩擦力和地面对人的支持力的大小分别为多少?
            • 9.
              边长为\(L\)的均匀导线首尾相接制成的单匝正方形闭合线框\(abcd\),总电阻为\(R.\)将其置于磁感强度为\(B\)的水平匀强磁场上方\(h\)处,如图所示\(.\)线框由静止自由下落后恰能匀速进入磁场,线框平面保持在竖直平面内,且\(cd\)边始终与水平的磁场边界平行\(.\)已知重力加速度为\(g\).
              \((1)\)求线框刚进入磁场时,\(cd\)两端的电势差\(U_{cd}\);
              \((2)\)求线框的质量\(m\).
            • 10. (2016•盐城模拟)如图所示,用长为1m的轻质细线将质量为100g的小球悬挂于O点.小球在外力作用下静止在A处,此时细线偏离竖直的夹角为60°.现撤去外力,小球由静止释放,摆到最低点B时,细线被O点正下方0.25m处的光滑小钉子挡住,小球继续向左摆动到最高点时细线偏离竖直方向的夹角60°.小球在运动过程中所受空气阻力大小恒定,且始终与运动方向相反,重力加速度为10m/s2,π≈3.求小球:
              (1)在A处时,所受外力的最小值;
              (2)从A运动到C过程空气阻力做的功;
              (3)动能最大时细线偏离竖直方向夹角的正弦值.
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