如图所示，在倾角为\(30^{\circ}\)的光滑斜面上，一劲度系数为\(k=200N/m\)的轻质弹簧一端连接固定挡板\(C\)上，另一端连接一质量为\(m=4kg\)的物体\(A\)，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体\(A\)上，另一端与质量也为\(m\)的物体\(B\)相连，细绳与斜面平行，斜面足够长。用手托住物体\(B\)使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放\(.\)求：

\((1)\)初始时弹簧的形变量；

\((2)\)物体\(A\)沿斜面向上运动多远时获得最大速度；

\((3)\)物体\(A\)最大速度的大小．

    \((1)\)若在小钩上挂一质量为\(m\)的小物块\(C\)并由静止释放，可使物块\(A\)恰好离开挡板\(P\)，求物块\(C\)下落的最大高度；

    \((2)\)若\(C\)的质量改为\(2m\)，则当\(A\)刚离开挡板\(P\)时，\(B\)的速度多大？

\((1)\) 若此时弹簧测力计弹簧的伸长量为\(1.6 cm\)，则该弹簧测力计弹簧的劲度系数为多少\(?\)

\((2)\) 木块\(A\)与木板\(B\)之间的动摩擦因数为多少\(?\)

\((3)\) 若已知木板与水平地面间的动摩擦因数为\(0.3\)，则水平力\(F\)为多大\(?\)

有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为\(k\)的弹簧，如图所示弹簧的一端固定于轴\(O\)上，另一端挂一质量为\(m\)的物体\(A\)，物体与盘面间的动摩擦因数为\(μ\)，开始时弹簧未发生形变，长度为\(R\)，求：

\((1)\)盘的转速\(n_{0}\)为多大时，物体\(A\)开始滑动？

\((2)\)当转速达到\(2n_{0}\)时，弹簧的伸长量\(Δx\)是多少？

如图所示装置可以用来测量硬弹簧\((\)即劲度系数较大的弹簧\()\)的劲度系数\(k.\)电源的电动势为\(E\)，内阻可忽略不计；滑动变阻器全长为\(L\)，重力加速度为\(g\)． 为理想电压表\(.\)当木板上没有放重物时，滑动变阻器的触头位于图中\(a\)点，此时电压表示数为零\(.\)在木板上放置质量为\(m\)的重物，滑动变阻器的触头随木板一起下移\(.\)由电压表的示数\(U\)及其他给定条件，可计算出弹簧的劲度系数\(k\)．

【小题\(1\)】写出\(m\)、\(U\)与\(k\)之间所满足的关系式．

【小题\(2\)】已知\(E=1.50V\)，\(L=12.0cm\)，\(g\)取\(9.80m/s^{2}.\)测量结果如下表：

\(①\)在如图中给出的坐标纸上利用表中数据描出\(m—U\)直线．

\(②m—U\)直线的斜率为________\(kg/V(\)结果保留三位有效数字\()\)；

\(③\)弹簧的劲度系数\(k=\)________\(N/m(\)结果保留三位有效数字\()\)．

如图所示，\(A\)、\(B\)、\(C\)是三个质量均为\(m\)的物块，\(A\)置于固定的水平桌面上，\(A\)与桌面间的动摩擦因数为\(μ\)，\(C\)置于水平地面上，物块\(A\)的左端连接劲度系数为\(k_{1}\)的轻弹簧\(M\)，\(AB\)间通过轻质细绳相连，连接\(A\)与滑轮的轻绳水平，连接\(B\)与滑轮的轻绳竖直，\(BC\)间通过劲度系数为\(k_{2}\)的弹簧\(N\)相连，开始时轻绳伸直但无作用力，弹簧\(M\)恰好为原长，重力加速度为\(g\)。现在弹簧\(M\)的左端释加一水平向左的外力\(F\)缓慢拉动弹簧，当\(N\)弹簧的弹力为原来的一半时，求：

\((1)\)若弹簧\(N\)处于压缩状态，弹簧\(M\)的左端移动的距离；

\((2)\)若弹簧\(N\)处于伸长状态，弹簧\(M\)的左端移动的距离。

如图所示，挡板\(P\)固定在足够高的水平桌面上，小物块\(A\)和\(B\)大小可忽略，它们分别带有\(+\)\(Q\)\({\,\!}_{A}\)和\(+\)\(Q\)\({\,\!}_{B}\)的电荷，质量分别为\(m\)\({\,\!}_{A}\)和\(m\)\({\,\!}_{B}\)的两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与\(B\)连接，另一端连接一轻质小钩\(.\)整个装置处于场强为\(E\)、方向水平向左的匀强电场中．\(A\)、\(B\)开始时静止，已知弹簧的劲度系数为\(k\)，不计一切摩擦及\(A\)、\(B\)间的库仑力，\(A\)、\(B\)所带电荷量保持不变，\(B\)始终不会碰到滑轮．

  \((1)\)若在小钩上挂一质量为\(M\)的物块\(C\)并由静止释放，可使物块\(A\)对挡板\(P\)的压力恰为零，但不会离开\(P\)，求物块\(C\)下降的最大距离；

  \((2)\)若\(C\)的质量改为\(2\)\(M\)，则当\(A\)刚离开挡板\(P\)时，\(B\)的速度多大。