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            • 1． 请你利用所学的知识对以下结论进行推理证明．
              （1）木块放在水平桌面上，已知木块的重力大小为G，木块对桌面的压力大小为FN，试证明木块对桌面的压力大小等于木块的重力大小，即FN=G；
              （2）匀变速直线运动的位移x随时间t的变化规律为，式中v0为时间t内的初速度，a为加速度．若把这段时间的末速度设为vt，试证明这段位移x随时间t的变化规律也可以表示为．
              难度：较易
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            • 2． 如图所示，光滑绝缘水平直槽上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，QA=+8q，QB=+q．现对C球施一水平力的同时放开三个小球，欲使三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：
              （1）球C的电性和电量；
              （2）水平力的大小．
              难度：中等
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            • 3． 如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道．光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略．粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h．从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s．已知小球质量m，不计空气阻力，求：
              （1）小球从E点水平飞出时的速度大小；
              （2）小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；
              （3）小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功．
              难度：中等
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            • 4． 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形导轨在最低点B平滑衔接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，之后恰能沿导轨到达C点，重力加速度为g．试求：
              （1）物体运动到半圆形导轨的最低点B时对导轨的压力；
              （2）释放物体时弹簧的弹性势能．
              难度：较易
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            • 5． 用牛顿第三定律判断下列说法是否正确：
              （1）人走路时，只有地对脚的反作用力大于脚蹬地的作用力时，人才能往前进；
              （2）物体A静止在物体B上，A的质量是B的质量的10倍，所以A作用于B的力大于B作用于A的力；
              （3）以卵击石，石头没损伤而鸡蛋破了，是因为鸡蛋对石头的作用力小于石头对鸡蛋的作用力．
              难度：较易
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            • 6． 如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H0处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离．已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略空气阻力．
              （1）求A与B碰撞后瞬间的速度大小．
              （2）A和B一起运动达到最大速度时，物体C对水平地面的压力为多大？
              （3）开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体C恰好离开地面？
              难度：中等
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            • 7．

              如图，一个质量为0．6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0．3m ， θ=60 0，小球到达A点时的速度 v=4 m/s 。（取g =10 m/s2）求：

              1.小球做平抛运动的初速度v0 ；

              2. P点与A点的水平距离和竖直高度；

              3.小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。

               

              难度：易
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            • 8．

              如图所示，高Ｈ=1.6m的赛台ABCDE固定于地面上，其上表面ABC光滑；质量Ｍ＝1kg、高h=0.8m、长Ｌ=1m的小车Q紧靠赛台右侧CD面(不粘连)，放置于光滑水平地面上．质量m =1kg的小物块P从赛台顶点Ａ由静止释放，经过Ｂ点的小曲面无损失机械能的滑上BC水平面，再滑上小车的左端．已知小物块与小车上表面的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2．

              (1)求小物块P滑上小车左端时的速度v１．

              (2)小物块P能否从小车Ｑ的右端飞出吗？若能，求小物块P落地时与小车右端水平距离S

               

              难度：中等
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            • 9．

              如图所示，串联阻值为的闭合电路中，面积为的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为k的匀强磁场，abcd的电阻值也为，其他电阻不计．电阻两端又向右并联一个平行板电容器．在靠近板处由静止释放一质量为、电量为的带电粒子（不计重力），经过板的小孔进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为Ｂ的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径为。求：

              (1)电容器获得的电压；

              (2)带电粒子从小孔射入匀强磁场时的速度；

              (3)带电粒子在圆形磁场运动时的轨道半径及它离开磁场时的偏转角．

               

              难度：中等
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            • 10． 图是导轨式电磁炮实验装置示意图．两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）．滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源．滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射．在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×10-6T/A．已知两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）．
              （1）求发射过程中电源提供的电流强度．
              （2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？
              （3）若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s′．设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦．求滑块对砂箱平均冲击力的表达式．
              难度：难
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