知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
如图所示，\(AB\)为固定在竖直面内、半径为\(R\)的四分之一圆弧形光滑轨道，其末端\((B\)端\()\)切线水平，且距水平地面的高度也为\(R\)； \(1\)、\(2\)两小滑块\((\)均可视为质点\()\)用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧\(.\)两滑块从圆弧形轨道的最高点\(A\)由静止滑下，当两滑块滑至圆弧形轨道最低点时，拴接两滑块的细绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，滑块\(2\)恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道的最高点\(A.\)已知\(R=0.45m\)，滑块\(1\)的质量\(m_{1}=0.16kg\)，滑块\(2\)的质量\(m_{2}=0.04kg\)，重力加速度\(g\)取\(10m/s^{2}\)，空气阻力可忽略不计\(.\)求：
\((1)\)两滑块一起运动到圆弧形轨道最低点细绳断开前瞬间对轨道的压力的大小；
\((2)\)在将两滑块弹开的整个过程中弹簧释放的弹性势能；
\((3)\)滑块\(2\)的落地点与滑块\(1\)的落地点之间的距离．

难度：较易

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2．
在\(2015\)短道速滑世锦赛女子\(500\)米决赛中，接连有选手意外摔倒，由于短道速滑在比赛中很难超越对手，因而在比赛开始阶段每个选手都要以最大的加速度加速，在过弯道前超越对手，为提高速滑成绩，选手在如下场地进行训练：赛道的直道长度为\(L=30m\)，弯道半径为\(R=2.5m\)，忽略冰面对选手的摩擦力，且冰面对人的弹力沿身体方向，在过弯道时，身体与冰面的夹角\(θ\)为\(45^{\circ}\)，直线加速过程视为匀加速过程，加速度\(a=1m/s^{2}\)，若训练过程中选手没有减速过程，为保证速滑不出现意外情况，选手在直道上加速的最短时间为多少？\((g\)取\(10m/s^{2})\)

难度：较易

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3．
如图所示，半径为\(R\)的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心\(O\)的对称轴\(OO′\)重合\(.\)转台以一定角速度\(ω\)匀速旋转，一质量为\(m\)的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和\(O\)点的连线与\(OO′\)之间的夹角\(θ\)为\(60^{\circ}.\)重力加速度大小为\(g\)．
\((1)\)若\(ω=ω_{0}\)，小物块受到的摩擦力恰好为零，求\(ω_{0}\)；
\((2)\)若\(ω=2ω_{0}\)，求小物块受到的摩擦力的大小和方向．

难度：中等

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4．
长\(L=0.5m\)、质量可忽略的细杆，其一端可绕\(O\)点在竖直平面内转动，另一端固定着一个物体\(A.A\)的质量为\(m=2kg\)，当\(A\)通过最高点时，如图所示，求在下列两种情况下杆对小球的力\(.(g=10m/s^{2})\)
\((1)A\)在最高点的速率为\(2m/s\)；
\((2)A\)在最高点的速率为\(5m/s\)．

难度：较易

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5．
暑假里，小明去游乐场游玩，坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机，如图\(1\)所示，该游艺机顶上有一个半径为\(4.5m\)的“伞盖”，“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动，其示意图如图\(2\)所示\(.\)“摇头飞椅”高\(O_{1}O_{2}=5.8m\)，绳长\(5m.\)小明挑选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下，他与座椅的总质量为\(40kg.\)小明和椅子的转动可简化为如图\(2\)所示的圆周运动\(.\)在某段时间内，“伞盖”保持在水平面内稳定旋转，绳与竖直方向夹角为\(37^{\circ}.g\)取\(10m/s^{2}\)，\(\sin 37^{\circ}=0.6\)，\(\cos 37^{\circ}=0.8\)，在此过程中，求：

\((1)\)座椅受到绳子的拉力大小；
\((2)\)小明运动的线速度大小；
\((3)\)小明随身带的玻璃球从座椅上不慎滑落，求落地点与游艺机转轴\((\)即图\(2\)中\(O_{1}\)点\()\)的距离\((\)保留两位有效数字\()\)．

难度：较易

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6．
如图所示，位于竖直平面上的\( \dfrac {1}{4}\)圆弧轨道光滑，半径为\(R\)，\(OB\)沿竖直方向，上端\(A\)距地面高度为\(H\)，质量为\(m\)的小球从\(A\)点由静止释放，到达\(B\)点时的速度为\( \sqrt {2gR}\)，最后落在地面上\(C\)点处，不计空气阻力\(.\)求：
\((1)\)小球刚运动到\(B\)点时的加速度为多大，对轨道的压力多大．
\((2)\)小球落地点\(C\)与\(B\)点水平距离为多少．

难度：较难

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7．
如图所示，在平面直角坐标系\(xoy\)的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为\(m=5.0×10^{-8}kg\)、电量为\(q=1.0×10^{-6}C\)的带电粒子，从静止开始经\(U_{0}=10V\)的电压加速后，从\(P\)点沿图示方向进入磁场，已知\(OP=30cm\)，\((\)粒子重力不计，\(\sin 37^{\circ}=0.6\)，\(\cos 37^{\circ}=0.8)\)，求：
\((1)\)带电粒子到达\(P\)点时速度\(v\)的大小
\((2)\)若磁感应强度\(B=2.0T\)，粒子从\(x\)轴上的\(Q\)点离开磁场，求\(QO\)的距离
\((3)\)若粒子不能进入\(x\)轴上方，求磁感应强度\(B{{'}}\)满足的条件．

难度：较易

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8．
某高速公路的一个出口路段如图所示，情景简化：轿车从出口\(A\)进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至\(B\)点\((\)通过\(B\)点前后速率不变\()\)，再匀速率通过水平圆弧路段至\(C\)点，最后从\(C\)点沿平直路段匀减速到\(D\)点停下\(.\)已知轿车在\(A\)点的速度\(v_{0}=72km/h\)，\(AB\)长\(L_{1}=l50m\)；\(BC\)为四分之一水平圆弧段，限速\((\)允许通过的最大速度\()v=36km/h\)，轮胎与\(BC\)段路面间的动摩擦因数\(μ=0.5\)，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，\(CD\)段为平直路段长\(L_{2}=50m\)，重力加速度\(g\)取\(l0m/s^{2}\)．
\((1)\)若轿车到达\(B\)点速度刚好为\(v=36km/h\)，求轿车在\(AB\)下坡段加速度的大小；
\((2)\)为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段\(BC\)半径\(R\)的最小值；
\((3)\)轿车\(A\)点到\(D\)点全程的最短时间．

难度：中等

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9．
如图在\(xOy\)坐标系第Ⅰ象限，磁场方向垂直\(xOy\)平面向里，磁感应强度大小均为\(B=1.0T\)；电场方向水平向右，电场强度大小均为\(E= \sqrt {3}N/C.\)一个质量\(m=2.0×10^{-7}kg\)，电荷量\(q=2.0×10^{-6}C\)的带正电粒子从\(x\)轴上\(P\)点以速度\(v_{0}\)射入第Ⅰ象限，恰好在\(xOy\)平面中做匀速直线运动。 \(0.10s\)后改变电场强度大小和方向，带电粒子在\(xOy\)平面内做匀速圆周运动，取\(g=10m/s^{2}.\)求：
\((1)\)带电粒子在\(xOy\)平面内做匀速直线运动的速度\(v_{0}\)大小和方向；
\((2)\)带电粒子在\(xOy\)平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向；
\((3)\)若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限，\(x\)轴上入射\(P\)点应满足何条件？

难度：中等

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10．
如图所示，半径分别为\(R\)和\(r(R > r)\)的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道\(CD\)相连，在水平轨道\(CD\)上有一轻弹簧被\(a\)、\(b\)两个小球夹住，但不拴接\(.\)同时释放两小球，\(a\)、\(b\)恰好分别通过甲、乙圆轨道的最高点\(.\)试求：
\((1)\)小球\(a\)通过圆轨道甲的最高点时的速度．
\((2)\)已知小球\(a\)的质量为\(m\)，求小球\(b\)的质量．
\((3)\)若\(m_{a}=m_{b}=m\)，且要求\(a\)、\(b\)都还能分别通过甲、乙圆轨道的最高点，则弹簧在释放前至少应具有多大的弹性势能？

难度：较易

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