知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
如图所示，\(AB\)为固定在竖直面内、半径为\(R\)的四分之一圆弧形光滑轨道，其末端\((B\)端\()\)切线水平，且距水平地面的高度也为\(R\)； \(1\)、\(2\)两小滑块\((\)均可视为质点\()\)用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧\(.\)两滑块从圆弧形轨道的最高点\(A\)由静止滑下，当两滑块滑至圆弧形轨道最低点时，拴接两滑块的细绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，滑块\(2\)恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道的最高点\(A.\)已知\(R=0.45m\)，滑块\(1\)的质量\(m_{1}=0.16kg\)，滑块\(2\)的质量\(m_{2}=0.04kg\)，重力加速度\(g\)取\(10m/s^{2}\)，空气阻力可忽略不计\(.\)求：
\((1)\)两滑块一起运动到圆弧形轨道最低点细绳断开前瞬间对轨道的压力的大小；
\((2)\)在将两滑块弹开的整个过程中弹簧释放的弹性势能；
\((3)\)滑块\(2\)的落地点与滑块\(1\)的落地点之间的距离．

难度：较易

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2．
如图所示，两个半径为\(R\)的四分之一圆弧构成的光滑细管道\(ABC\)竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线\(O_{1}O_{2}\)水平\(.\)轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为\(m\)的小球接触\((\)不栓接，小球的直径略小于管的内径\()\)，长为\(R\)的薄板\(DE\)置于水平面上，板的左端\(D\)到管道右端\(C\)的水平距离为\(R.\)开始时弹簧处于锁定状态，具有的弹性势能为\(3mgR\)，其中\(g\)为重力加速度\(.\)解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从\(C\)点抛出．

\((1)\)求小球经\(C\)点时的动能；
\((2)\)求小球经\(C\)点时所受的弹力；
\((3)\)讨论弹簧锁定时弹性势能满足什么条件，从\(C\)点抛出的小球才能击中薄板\(DE\)．

难度：较易

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3．
如图所示，两个半径均为\(R\)的光滑圆弧形轨道竖直放置，圆心在同一高度，一候角为\(37^{\circ}\)的固定光滑斜面与两圆弧轨道相切于\(C\)、\(D(\)斜面与左侧圆弧轨道的缝院可以忽略不计\()\)，一质量为\(m\)的物块\((\)可看成质点\()\)放在光滑水平面的\(A\)点，左侧圆弧轨道与水平轨道相切。已知\(\sin 37^{\circ}=0.6\)，\(\cos 37^{\circ}=0.8\)。
\((1)\)要使物块能到达\(E\)点，则物块在\(A\)点的初速度至少多大？
\((2)\)若物块在\(A\)点的初速度为\( \sqrt {6gR}\)，求物块从\(E\)点抛出后到落到斜面上所用的时间

难度：较易

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4．
一滑块\((\)可视为质点\()\)经水平轨道\(AB\)进入竖直平面内的四分之一光滑圆弧形轨道\(BC.\)已知滑块的质量\(m=0.60kg\)，滑块经过\(A\)点时的速度\(v_{A}=5.0m/s\)，\(AB\)长\(x=4.5m\)，滑块与水平轨道间的动摩擦因数\(μ=0.10\)，圆弧形轨道的半径\(R=0.60m\)。取\(g=10m/s^{2}.\)求
\((1)\)滑块经过\(B\)点时速度的大小；
\((2)\)滑块经过\(C\)点时速度的大小；
\((3)\)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对圆弧轨道上\(B\)点压力的大小；

难度：较易

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5．
如图所示是游乐场中过山车的模型图，半径为\(R=4.0m\) 的不光滑四形轨道固定在倾角为\(θ=37^{\circ}\)斜轨道面上的\(B\)点，且圆形轨道的最高点\(C\)与\(A\)点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。游戏开始前，小车在水平向左的外力\(F\)作用下静止在斜轨道\(P\)点游戏开始时撤去水平外力\(F\)，小车沿斜轨道向下运动，过图中\(A\)点时速度\(v_{0}=14m/s.\)已知小车质量\(m=2kg.\)斜轨道面与小车间的动摩擦因数为\(μ=1/6\)，\(g=10m/s^{2}.\sin 37^{\circ}=0.6\)，\(\cos 37^{\circ}=0.8.\)若小车通过圆形轨道最高点\(C\)时对轨道的压力大小等于重力的两倍，设小车受到的最大静摩擦力与滑动样刀相等，则
\((1)\)小车在\(P\)点静止时水平外力\(F\)的最小值；
\((2)\)小车从\(B\)到\(C\)过程中，克服摩擦力做了多少功。

难度：较易

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6．
如图所示，有一个可视为质点带正电的小物块其质量为\(m=1kg\)，电荷量\(q=1×10^{-3}C\)，从光滑平台上的\(A\)点以\(v_{0}=2m/s\)的初速度水平抛出，到达\(C\)点时，恰好沿\(C\)点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端\(D\)点的质量为\(M=3kg\)的被固定住的长木板，最终恰停在木板的最左端。已知虚线\(OD\)左侧存在竖直向上的匀强电场，场强大小\(E= \dfrac {1}{3}×10^{4}V/m\)，木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板上表面粗糙，木板下表面与水平地面之间光滑，木板长度\(L= \dfrac {25}{4}m\)，圆弧轨道的半径为\(R=0.9m\)，\(C\)点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角\(θ=60^{\circ}\)，不计空气阻力，\(g\)取\(10m/s^{2}.\)求：
\((1)\)小物块到达圆弧轨道末端\(D\)点时对轨道的压力；
\((2)\)小物块与长木板间的动摩擦因数\(μ\)；
\((3)\)若木板未被固定，且撤掉电场，仍将滑块在\(A\)点以\(v_{0}=2m/s\)的初速度水平抛出，试通过计算说明小物块能否从长木板左端滑出？若能，则求出小物块和木板的最终速度，若不能，则求出小物块与木板刚保持相对静止时，木板右端与\(D\)点的距离。

难度：较易

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7．
如下图所示，在\(xoy\)平面内，有一半径为\(R=L\)的圆形区域，圆心\(O_{1}\)对应的坐标为\((( \sqrt {3}L,0)\)，圆与\(x\)轴交于\(A\)、\(C\)两点。除圆形区域内无磁场，在\(y\)轴与直线\(x=2 \sqrt {3}L\)之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为\(B\)，在圆心\(O_{1}\)处有一粒子源，发射同种粒子，粒子的质量为\(m\)，电荷量为\(+q(q > 0)\)，粒子从粒子源\(O_{1}\)出发垂直磁场在纸面内向各个方向射出，不计粒子重力，并且从磁场返回圆形边界的粒子均被吸收掉，问：
\((1)\)求能从右边界\((\)即直线\(x=2 \sqrt {3}L\) \()\)射出的粒子其最小速率为多少，并求出该粒子从\(O_{1}\)出发时与\(x\)轴正方向的夹角\(θ\)。
\((2)\)要使粒子垂直于\(x=2 \sqrt {3}L\)的边界射出磁场，求该粒子的最小速率为多少。

难度：中等

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8．
在\(2015\)短道速滑世锦赛女子\(500\)米决赛中，接连有选手意外摔倒，由于短道速滑在比赛中很难超越对手，因而在比赛开始阶段每个选手都要以最大的加速度加速，在过弯道前超越对手，为提高速滑成绩，选手在如下场地进行训练：赛道的直道长度为\(L=30m\)，弯道半径为\(R=2.5m\)，忽略冰面对选手的摩擦力，且冰面对人的弹力沿身体方向，在过弯道时，身体与冰面的夹角\(θ\)为\(45^{\circ}\)，直线加速过程视为匀加速过程，加速度\(a=1m/s^{2}\)，若训练过程中选手没有减速过程，为保证速滑不出现意外情况，选手在直道上加速的最短时间为多少？\((g\)取\(10m/s^{2})\)

难度：较易

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9．
如图所示，将一轻质弹簧放置在光滑的水平地面上，一端固定在竖直墙壁上的\(A\)点，另一端与质量\(m=2kg\)的物块\(P(\)可视为质点\()\)接触但不固定；半径\(R=0.5m\)的光滑半圆轨道\(BCD\)和地面在\(B\)点相切，直径\(BD\)竖直。现用外力缓慢推动物块\(P\)，将弹簧压缩至\(O\)点由静止释放，物块\(P\)恰好能通过半圆轨道最高点\(D.\)重力加速度\(g=10m/s^{2}\)，空气阻力不计。则
\((1)\)弹簧被压缩至\(O\)点时所具有的弹性势能\(E_{p}\)；
\((2)\)物块\(P\)运动到圆轨道最低点\(B\)时，物块\(P\)对轨道的压力\(F_{B}\)；
\((3)\)若半圆轨道半径\(R\)可以改变，物块仍从\(O\)点静止释放，且要求物块运动到半圆最高点时对轨道的压力\(F_{N}\)不超过\(400N\)，请推导\(F_{N}\)与\(R\)关系式，并作出\(F_{N}- \dfrac {1}{R}\)的关系图象。

难度：易

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10．
有一个质量为\(800kg\)的小汽车驶上圆弧半径为\(50m\)的拱桥，重力加速度\(g\)取\(10m/s^{2}\)。
\((1)\)汽车到达桥顶时速度为\(5m/s\)，汽车对桥的压力是多大；
\((2)\)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥面没有压力；
\((3)\)假如拱桥的半径增大到与地球\(R=6370km\)一样，当汽车的速度不断地增大就会在桥上腾空形成绕地球做圆周运动的卫星，求使汽车成为卫星的最小速度\((\)结果可带根号\()\)。

难度：较易

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