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          共50条信息

            • 1． 已知地球同步卫星的轨道是圆形的，轨道半径为r，周期为T，引力常量为G0，求：
              （1）卫星运动的速率v0；
              （2）地球的质量M．
              难度：中等
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            • 2． 质量为m的卫星发射前静止在地球赤道表面．假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R．
              （1）已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G．求此时卫星对地表的压力N的大小；
              （2）卫星发射后先在近地轨道上运行（轨道离地面的高度可以忽略不计），运行的速度大小为v1，之后经过变轨成为地球的同步卫星，此时离地面高度为H，运行的速度大小为v2．
              a．求比值
              V1
              V2
              ；
              b．若卫星发射前随地球一起自转的速度大小为v0，通过分析比较v0、v1、v2三者的大小关系．
              难度：中等
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            • 3． 2013年6月20日上午，王亚平在“天宫一号”中进行了中国载人航天史上的首次太空授课，如图1所示．王亚平在失重环境下讲授并展示了弹簧秤实验、单摆实验、陀螺实验、水球实验等．
              为了简化问题便于研究，将“天宫一号”绕地球的运动视为匀速圆周运动（示意图如图2所示）．已知这次太空授课的时间为t，“天宫一号”距离地面的高度为h，地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G．
              （1）求在太空授课的过程中“天宫一号”绕地球运行的线速度大小；
              （2）求在这次太空授课的时间t内“天宫一号”与地心连线所转过的角度；
              （3）在太空失重的环境中，可以做很多有趣的实验，请你写出其中一个实验的实验目的，并简述实验方案．
              难度：较难
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            • 4． 随着人类对太空探索工作不断深入，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过在地球同步轨道设置空间站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．若地球半径为R，表面重力加速度为g，地球自转角速度为ω．
              （1）求地球同步轨道空间站离地面的高度h1为多少？（本问结果用题中所给符号表示）
              （2）当电梯仓运送物资到赤道基地过程中距地面高度为h2=4R时，电梯仓相对同步轨道站正以速度v远离，求仓内质量为m1的物资相对地心运动的速度为多大？（本问结果用题中所给符号表示）
              （3）若电梯仓因故停在距离地面高度h3=3R时，求仓内质量为m2=50kg的人对水平地板的压力大小？（取地面附近重力加速度g=10m/s2，地球自转角速度为ω=7.3×10-5rad/s，地球半径R=6.4×103km）
              难度：中等
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            • 5． 物体在地球上不同纬度处随地球自转所需向心力的大小不同，故同一个物体在地球上不同纬度处重力大小不同，在地球赤道上的物体受到的重力与其在地球两极点受到的重力大小之比约为299：300，因此我们通常忽略两者的差异，可认为两者相等．而有些星球，却不能忽略．假如某星球因为自转原因，一物体在赤道上的重力与其在该星球两极点受到的重力大小之比为5：6，已知该星球的半径为R，
              （1）求绕该星球运动的同步卫星的轨道半径r；
              （2）若已知该星球赤道上的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，求该星球的密度ρ．
              难度：中等
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            • 6． 2013年12月2日凌晨1点30分，我国自行研制的“嫦娥三号”探测器在西昌卫星发射中心成功发射，12月6日17时53分“嫦娥三号”探测器成功实现近月制动，顺利进入距月面高为h环月圆轨道，于12月14日21时11分成功实施月面软着陆，实现我国航天器首次在地外天体的软着陆和巡视勘探．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，月球质量与地球质量之比为q，月球半径与地球半径之比为p．求：
              （1）月球表面的重力加速度
              （2）“嫦娥三号”在环月轨道上运行时的速度大小．
              难度：较易
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            • 7． （2016春•重庆校级月考）质量都为m的两太空站a、b在同一轨道平面沿同方向绕地球做匀速圆周运动；地球半径为R，表面重力加速度为g；a离地面的高度等于R，b离地面的高度为2R，则
              （1）a的运行角速度ωa是多少？
              （2）假设，为满足科学研究需要，有时要让不同轨道高度的两空间站的运行速度一样，这时可以用一条任性足够强的轻绳将a、b两空间站连接起来，调节a、b的速度，使它们的连线过地心并稳定运行，忽略a、b间的万有引力，求此时绳子的拉力F和a、b的角速度ω？
              难度：中等
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            • 8． （2016春•烟台期中）某宇航员在一个半径为R的星球表面做了如下实验：取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握直管抡动砝码，使它在水平面内做圆周运动，停止抡动细直管并保持细管竖直．砝码继续在一水平面绕圆心O做匀速圆周运动，如图所示，此时测力计的示数为F，细线下端和砝码之间的细线长度为L且与竖直方向的夹角为θ．求：
              （1）该星球表面重力加速度g的大小；
              （2）砝码在水平面内绕圆心O做匀速圆周运动时的角速度；
              （3）若某卫星在距该星球表面h高处做匀速圆周运动，则该卫星的线速度为多大？
              难度：中等
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            • 9． 已知B是地球的一颗人造卫星，其圆形轨道位于赤道平面内，离地面的高度为H，地球半径为R，已知在地球上高h处自由释放一物体，落地时间为t．求卫星B的运行周期．
              难度：中等
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            • 10． 2013年年底，搭载着嫦娥三号卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射．已知地球半径约是月球半径的4倍，地球质量约是月球质量的81倍，地球表面重力加速度g取10m/s2，地球半径R=6.4×103 km．
              （1）若某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在探月卫星嫦娥三号中，在卫星以加速度a=
              g
              2
               随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物间的相互挤压力为90N时，卫星距离地球表面有多远？
              （2）设想宇航员在月球表面上做自由落体实验，某物体从离月球表面20m处自由下落，约经多长时间落地？
              难度：中等
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