知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
宇航员在一行星上以速度\(v_{0}\)竖直上抛一质量为\(m\)的物体，不计空气阻力，经\(2t\)后落回手中，已知该星球半径为\(R\)；
\((1)\)求出该星球的第一宇宙速度的大小？
\((2)\)求出该星球的第二宇宙速度的大小？已知取无穷远处引力势能为零时，物体距星球球心距离\(r\)时的引力势能为：\(E_{p}=-G \dfrac {mM}{r}(G\)为万有引力常量\()\)

难度：较易

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2．
今年\(6\)月\(13\)日，我国首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星高分四号正式投入使用，这也是世界上地球同步轨道分辨率最高的对地观测卫星\(.\)如图所示，\(A\)是地球的同步卫星，已知地球半径为\(R\)，地球自转的周期为\(T\)，地球表面的重力加速度为\(g\)，求：
\((1)\)同步卫星离地面高度\(h\)
\((2)\)地球的密度\(ρ(\)已知引力常量为\(G)\)

难度：难

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3．如图所示，\(A\)是地球的同步卫星，另一卫星\(B\)的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为 \(h\)\(.\)已知地球半径为 \(R\)，地球自转角速度为 \(ω\)\({\,\!}_{0}\)，地球表面的重力加速度为 \(g\)， \(O\)为地球中心．

\((1)\)求卫星 \(B\)的运行周期．
\((2)\)如卫星 \(B\)绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 \(A\)、 \(B\)两卫星相距最近\(( \)\(O\)、 \(B\)、 \(A\)在同一直线上\()\)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？

难度：难

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4．在某密度均匀的球形星球上，一物体在赤道处的重量是其在极地处重量的\(90\%.\)巳知该星球的半径为\(R\)，求该星球在赤道上方太空运行的同步卫星的高度．

难度：中等

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5．利用水流和太阳能发电，可以为人类提供清洁能源。水的密度\(ρ=1.0×10^{3}kg/m^{3}\)，太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率\(P_{0}=1.0×10^{3}W/m^{2}\)，地球表面的重力加速度取\(g=10m/s^{2}\)。
\((1)\)三峡水电站发电机输出的电压为\(18kV\)。若采用\(500kV\)直流电向某地区输电\(5.0×10\)\({\,\!}^{6}\)\(kW\)，要求输电线上损耗的功率不高于输送功率的\(5\%\)，求输电线总电阻的最大值；
\((2)\)发射一颗卫星到地球同步轨道上\((\)轨道半径约为地球半径的\(6.6≈\)\(2\sqrt{11}\)倍\()\)利用太阳能发电，然后通过微波持续不断地将电力输送到地面，这样就建成了宇宙太阳能发电站。求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小；

\((3)\)三峡水电站水库面积约\(1.0×10\)\({\,\!}^{9}\)\(m\)\({\,\!}^{2}\)，平均流量\(Q=1.5×10\)\({\,\!}^{4}\)\(m\)\({\,\!}^{3}\)\(/s\)，水库水面与发电机所在位置的平均高度差为\(h=100m\)，发电站将水的势能转化为电能的总效率\(η=60\%\)。在地球同步轨道上，太阳光垂直照射时的辐射功率为\(10P\)\({\,\!}_{0}\)。太阳能电池板将太阳能转化为电能的效率为\(20％\)，将电能输送到地面的过程要损失\(50\%\)。若要使\((2)\)中的宇宙太阳能发电站相当于三峡电站的发电能力，卫星上太阳能电池板的面积至少为多大？

难度：中等

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6．
请根据以下的物理量，推导出地球同步卫星的高度\(h\)的表达式并求出相应的数值。\((\)保留\(1\)位有效数字\()(\)已知：地球半径\(R=6400km\)，地球表面重力加速度\(g=10m/s^{2}\)，地球自转周期为\(T=24h\)，\(π^{2}=10 )\)

难度：较难

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7．已知万有引力常量\(G\)，地球半径\(R\)，地球自转的周期\(T\)，地球表面的重力加速度\(g\)，
求\((1)\)地球的第一宇宙速度为\(v.\)
\((2)\)地球同步卫星距地面的高度的\(h\)．

难度：难

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8．
设一天的时间为\(T\)，地面上的重力加速度为\(g\)，地球半径为\(R_{0}\)。

\((1)\)试求地球同步卫星\(P\)的轨道半径\(R_{P}\)。

\((2)\)赤道城市\(A\)的居民整天可看见城市上空挂着同步卫星\(P\)。

\(①\)设\(P\)的运动方向突然偏北转过\(45^{\circ}\)，试分析判断当地居民一天内有多少次机会可看到\(P\)掠过城市的上空。

\(②\)取消\(①\)问中偏转，设\(P\)从原来的运动方向突然偏西北转过\(105^{\circ}\)，再分析判断当地居民一天能有多少次机会可看到\(P\)掠过城市上空。

\((3)\)另一个赤道城市\(B\)的居民，平均每三天有四次机会可看到某卫星\(Q\)自东向西掠过该城市上空，试求\(Q\)的轨道半径\(R_{Q}\)。

难度：较难

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9．
如图所示是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为\(h\)\({\,\!}_{1}\)的圆轨道Ⅰ上，在卫星过\(A\)点时点火实施变轨，进入远地点为\(B\)的椭圆轨道Ⅱ上，过\(B\)点时再次点火，将卫星送入地球同步圆轨道Ⅲ。已知地球表面的重力加速度为\(g\)，地球自转周期为\(T\)，地球半径为\(R\)。求：

\((1)\)卫星在圆轨道Ⅰ上运行的线速度\(v\)\({\,\!}_{1}\)大小；

\((2)\)同步圆轨道Ⅲ距地面的高度\(h\)\({\,\!}_{2}\)。

难度：难

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10．
发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为\(h_{1}\)的近地圆轨道上，在卫星经过\(A\)点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点\(B\)点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示\(.\)已知同步卫星的运动周期为\(T\)，地球的半径为\(R\)，地球表面重力加速度为\(g\)，忽略地球自转的影响\(.\)求：

\((1)\)地球的第一宇宙速度。

\((2)\)卫星在近地点\(A\)的加速度大小。

\((3)\)远地点\(B\)距地面的高度。

难度：难

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