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          共50条信息

            • 1． 两个简谐振动分别为：x1=4asin（4πt+
              π
              2
              ），x2=2asin（4πt+
              3π
              2
              ）．求x1和x2的振幅之比、各自的频率，以及它们的相位差．
              难度：较易
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            • 2． （2015春•吉安校级月考）如图所示，质量为M=0.5kg的框架B放在水平地面上．劲度系数为k=100N/m的轻弹簧竖直放在框架B中，轻弹簧的上端和质量为m=0.2kg的物体C连在一起．轻弹簧的下端连在框架B的底部．物体C在轻弹簧的上方静止不动．现将物体C抬高，直到弹簧处于伸长状态，且伸长量为△x=0.01m后释放．物体C就在框架B中上下做简谐运动．在运动过程中，框架B始终不离开地面，物体C始终不碰撞框架B的顶部．已知重力加速度大小为g=10m/s2．求：
              （1）物体C做简谐运动的振幅？
              （2）当物体C运动到最低点时，物体C的加速度？
              （3）当物体C运动到最低点时，物体B对地面的压力？
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•台州校级月考）用恒力F拉动用一块涂有碳黑质量为2kg的玻璃板竖直向上由静止开始运动，一个装有指针的振动频率为5Hz的电动音叉在玻璃板上画出如图10所示的曲线．若量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，则拉力F有多大（g取10m/s2）？
              难度：中等
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            • 4． 弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t=0.2s时，振子速度第一次变为-v；在t=0.5s时，振子速度第二次变为-v．
              （1）求弹簧振子振动周期T；
              （2）若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.0s内通过的路程；
              （3）若B、C之间的距离为25cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．
              难度：中等
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            • 5． 如图所示，一个半径为R、电荷量为+Q的均匀带电圆环固定在真空中，环心为O，MN是其中轴线．现让一电荷量为-q、质量为m的带电粒子从MN上的P点由静止释放，P、O间的距离为d．不计粒子重力．试证明：当d＜＜R时，带电粒子做简谐运动．
              难度：较难
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            • 6． 如图，将一弹簧上端固定，下端连接一个小长方体物块、整个装置处于静止状态，今将其向下拉（或向上压缩）至离平衡位置点O一段距离（在弹性限度内）后释放物块，则物块上下做简谐运动．取竖直向上为正方向（简谐运动是正弦型函数y=Asin（ωx+φ）的物理模型）．若将物块向上压缩到C处（距离平衡位置O的距离为3cm）释放，并开始计时，此时该物块上下振动一次需要3s完成．
              （I）求物块离开平衡位置的位移L（cm）与时间t（s）门之间的函数关系式；
              （Ⅱ）当t=8s时，求该物块所在的位置．
              难度：较易
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            • 7． 如图，把弹簧上端固定，下端悬吊一钢球，把钢球从平衡位置竖直向下拉一段距离xA，然后放手让其运动．
              （1）有人说，图中的xA就等于钢球振动的振幅，你同意吗？说出你的理由．
              （2）用秒表测出钢球完成n个全振动所用的时间t，
              t
              n
              就是振子振动的周期，为减小周期T的测量误差，你认为该如何做？
              难度：较易
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            • 8． 用一轻质弹簧把两块质量各为M和m的木块连接起来，放在水平面上，如图所示，问：必须在上面施加多大压力F，才能使撤去此力后m跳起来，恰好使下面的M离地？（不用胡克定律解）
              难度：中等
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            • 9． 图中A是某种材料制成的小球，B为某种材料制成的均匀刚性薄球壳．假设A与B的碰撞是完全弹性的，B与桌面的碰撞是完全非弹性的．已知球壳B的质量为m，内半径为r，放置在水平的、无弹性的桌面上．小球A的质量亦为m，通过一自然长度为r的柔软的弹性轻绳悬挂在球壳内壁的最高处，如图所示．弹性轻绳被拉长时相当于倔强系数为k的弹簧，且kr=
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              ．起初将小球A拉到球壳内的最低处，然后轻轻释放．试详细的、定量的讨论小球以后的运动．
              难度：较难
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            • 10． 试证明单摆在摆角小于5°时做简谐振动．（要求：过程详细，作图说明）
              难度：中等
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