知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
如图所示，半径为\(R\)的圆与正方形\(abcd\)相内切，在\(ab\)、\(dc\)边放置两带电平行金属板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场\(.\)一质量为\(m\)、带电荷量为\(+q\)的粒子从\(ad\)边中点\(O_{1}\)沿\(O_{1}O\)方向以速度\(v_{0}\)射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从\(bc\)边中点\(O_{2}\)飞出\(.\)若撤去磁场而保留电场，粒子仍从\(O_{1}\)点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘\(.\)不计粒子重力．
\((1)\)求两极板间电压\(U\)的大小
\((2)\)若撤去电场而保留磁场，粒子从\(O_{1}\)点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，求粒子入射速度的范围．

难度：较易

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2．

已知\(α\)粒子\((\)即氦原子核\()\)质量约为质子的\(4\)倍，带正电荷，电荷量为元电荷的\(2\)倍\(.\)质子和\(α\)粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动\(.\)下列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．若它们的动量大小相同，则质子和\(α\)粒子的运动半径之比约为\(2\)：\(1\)

B．若它们的速度大小相同，则质子和\(α\)粒子的运动半径之比约为\(1\)：\(4\)

C．若它们的动能大小相同，则质子和\(α\)粒子的运动半径之比约为\(1\)：\(2\)

D．若它们由静止经过相同的加速电场加速后垂直进入磁场，则质子和\(α\)粒子的运动半径之比约为\(1\)：\(2\)

难度：较易

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3．
如图所示，在直角坐标系\(xOy\)平面内有一矩形区域\(MNPQ\)，矩形区域内有水平向右的匀强电场，场强为\(E\)；在\(y\geqslant 0\)的区域内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，半径为\(R\)的光滑绝缘空心半圆管\(ADO\)固定在坐标平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心\(O_{1}\)为\(MN\)的中点，直径\(AO\)垂直于水平虚线\(MN\)，一质量为\(m\)、电荷量为\(q\)的带电粒子\((\)重力不计\()\)从半圆管的\(O\)点由静止释放，进入管内后从\(A\)点穿出恰能在磁场中做半径为\(R\)的匀速圆周运动，当粒子再次进入矩形区域\(MNPQ\)时立即撤去磁场，此后粒子恰好从\(QP\)的中点\(C\)离开电场\(.\)求：
\((1)\)匀强磁场的磁感应强度\(B\)的大小；
\((2)\)矩形区域的长度\(MN\)和宽度\(MQ\)应满足的条件？
\((3)\)粒子从\(A\)点运动到\(C\)点的时间．

难度：较难

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4．
如图所示，在第一象限中有竖直向下的匀强电场，电场强度\(E=2×10^{-6}N/C\)，在第四象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场\(.\)有一个比荷为\(5×10^{7}\) \(C/kg\)的带电粒子\((\)重力不计\()\)以垂直于\(y\)轴的速度\(v_{0}=10m/s\)从\(y\)轴上的\(P\)点进入匀强电场，恰好与\(x\)轴成\(45^{\circ}\)角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于\(y\)轴进入第三象限\(.\)已知\(O\)、\(P\)之间的距离为\(d=0.5m\)，求：
\((1)\)带点粒子在电场中运动的时间；
\((2)\)带点粒子在磁场中做圆周运动的半径；
\((3)\)带点粒子在磁场中运动的时间\(.(\)保留三位有效数字\()\)

难度：较易

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5．

如图所示，两垂直纸面向里的匀强磁场以\(MN\)为边界，\(MN\)边界上方磁场的磁感应强度大小\(B_{1}\)大于下方磁场的磁感应强度大小\(B_{2}(\)未知\().\)有一长为\(l\)的绝缘平直挡板与\(MN\)重合，一个质量为\(m\)、电荷量为\(q\)的带正电粒子，从挡板的中点\(O\)处沿垂直挡板方向以速度\(v=\dfrac{q{{B}_{1}}l}{mk}(k\)为偶数\()\)进入上方磁场中，假设粒子与挡板发生碰撞并反弹过程没有能量损失，且粒子在下方磁场中运动时不会与挡板发生碰撞，粒子最终能回到出发点\(O.\)不计粒子重力\(.\)若\(k=4\)，则粒子从挡板边缘进入下方磁场中\(.\)求：

\((1)\)若\(k=4\)，粒子在\(MN\)边界上方磁场中运动的轨迹半径．

\((2)\)求两磁场的磁感应强度大小的比值\(\dfrac{{{B}_{1}}}{{{B}_{2}}}\)．

难度：较难

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6．

如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为\(B\)的匀强磁场被边长为\(L\)的等边三角形\(ABC\)分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点\(A\)处有一质子源，能沿\(∠BAC\)的角平分线发射速度不同的质子\((\)重力不计\()\)，所有质子均能通过\(C\)点，已知质子的比荷为\(\dfrac{q}{m}=k\)，则质子的发射速度可能为( )

A．\(BkL\)

B．\(\dfrac{BkL}{{2}}\)

C．\(\dfrac{2BkL}{{3}}\)

D．\(\dfrac{BkL}{{8}}\)

难度：较易

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7．

回旋加速器工作原理图如图甲所示\(.D_{1}\)、\(D_{2}\)为两个中空的半圆金属盒，粒子源\(A\)位于回旋加速器的正中间，其释放出的带电粒子质量为\(m\)，电荷量为\(+q.\)所加匀强磁场的磁感应强度为\(B\)，两金属盒之间加的交变电压变化规律如图乙所示，其周期为\(T=\dfrac{2{ }\!\!\pi\!\!{ }m}{qB}.\)不计带电粒子在电场中的加速时间，不计粒子所受重力，不考虑由相对论效应带来的影响\(.\)则下列说法中正确的是( )

A．\(t_{1}\)时刻进入回旋加速器的粒子记为\(a\)，\(t_{2}\)时刻进入回旋加速器的粒子记为\(b.a\)、\(b\)在回旋加速器中各被加速一次，\(a\)、\(b\)粒子增加的动能相同

B．\(t_{2}\)、\(t_{3}\)、\(t_{4}\)时刻进入回旋加速器的粒子会以相同的动能射出回旋加速器

C．\(t_{2}\)时刻进入回旋加速器的粒子在回旋加速器中被加速的次数最少

D．\(t_{3}\)、\(t_{4}\)时刻进入回旋加速器的粒子在回旋加速器中的绕行方向相反

难度：较难

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8．

如图所示，一面积为\(S\)的单匝圆形金属线圈与阻值为\(R\)的电阻连接成闭合电路，不计圆形金属线圈及导线的电阻\(.\)线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为\(k\)的磁场\(B.\)电阻\(R\)两端并联一对平行金属板\(M\)、\(N\)，两板间距为\(d\)，\(N\)板右侧\(xOy\)坐标系\((\)坐标原点\(O\)在\(N\)板的下端\()\)的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界\(OA\)和\(y\)轴的夹角\(∠AOy=45^{\circ}\)，\(AOx\)区域为无场区\(.\)在靠近\(M\)板处的\(P\)点由静止释放一质量为\(m\)、带电荷量为\(+q\)的粒子\((\)不计重力\()\)，经过\(N\)板的小孔，从点\(Q(0,L)\)垂直\(y\)轴进入第一象限，经\(OA\)上某点离开磁场，最后垂直\(x\)轴离开第一象限\(.\)求：

    \((1)\)平行金属板\(M\)、\(N\)获得的电压\(U\)；

    \((2)yOA\)区域内匀强磁场的磁感应强度\(B\)；

    \((3)\)粒子从\(P\)点射出至到达\(x\)轴的时间．

难度：较易

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9．

在真空中，边长为\(3L\)的正方形区域\(ABCD\)分成相等的三部分，左右两侧为匀强磁场，中间区域为匀强电场，如图所示，左侧磁场的磁感应强度大小为\({{B}_{1}}=\dfrac{\sqrt{{6}mqU}}{{2}qL}\)，方向垂直纸面向外；右侧磁场的磁感应强度大小为\({{B}_{{2}}}=\dfrac{\sqrt{{6}mqU}}{qL}\)，方向垂直于纸面向里；中间区域电场方向与正方形区域的上下边界平行\(.\)一质量为\(m\)、电荷量为\(+q\)的带电粒子从平行金属板的正极板开始由静止被加速，加速电压为\(U\)，加速后粒子从\(a\)点进入左侧磁场，又从距正方形上下边界等间距的\(b\)点沿与电场平行的方向进入中间区域的电场中，不计粒子重力．

\((1)\)求\(a\)点到\(A\)点的距离；

\((2)\)电场强度\(E\)的取值在什么范围内时粒子能从右侧磁场的上边缘\(CC_{1}\)间离开？

难度：较难

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10．

如图所示，一电子枪发射出的电子\((\)初速度很小，可视为零\()\)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为\(y\)，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的\((\)不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况\()(\)　　\()\)

A．增大偏转电压\(U\)

B．增大加速电压\(U_{0}\)

C．增大偏转极板间距离

D．将发射电子改成发射负离子

难度：中等

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