3．
如图，一对平行金属板水平放置，板间距为\(d\)，上板始终接地\(.\)长度为\( \dfrac {d}{2}\)、质量均匀的绝缘杆，上端可绕上板中央的固定轴\(O\)在竖直平面内转动，下端固定一带正电的轻质小球，其电荷量为\(q.\)当两板间电压为\(U_{1}\)时，杆静止在与竖直方向\(OO′\)夹角\(θ=30^{\circ}\)的位置；若金属板在竖直平面内同时绕\(O\)、\(O′\)顺时针旋转\(α=15^{\circ}\)至图中虚线位置时，为使杆仍在原位置静止，需改变两板间电压，假定两板间始终为匀强电场\(.\)求：
\((1)\)绝缘杆所受的重力\(G\)；
\((2)\)两板旋转后板间电压\(U_{2}\)；
\((3)\)在求前后两种情况中带电小球的电势能\(W_{1}\)与\(W_{2}\)时，某同学认为由于在两板旋转过程中带电小球位置未变，电场力不做功，因此带电小球的电势能不变\(.\)你若认为该同学的结论正确，计算该电势能；你若认为该同学的结论错误，说明理由并求\(W_{1}\)与\(W_{2}\)．