3．
光子具有能量，也具有动量。光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这就是“光压”。光压的产生机理如同气体压强，大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强。设太阳光每个光子的平均能量为\(E\)，太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为\(P_{0}\)。已知光速为\(c\)，则光子的动量为\(\dfrac{E}{c}\)。
\((1)\)若太阳光垂直照射在地球表面，求时间\(t\)内照射到地球表面上半径为\(r\)的圆形区域内的太阳光的光子个数为多少？
\((2)\)若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为\(r\)的某圆形区域内被完全反射\((\)即所有光子均被反射，且被反射前后的能量变化可忽略不计\()\)，求太阳光在该区域表面产生的光压\((\)用\(I\)表示光压\()\)为多少？
\((3)\)有科学家建议利用光压对太阳帆的作用作为未来星际旅行的动力来源。一般情况下，太阳光照射到物体表面时，一部分会被反射，还有一部分被吸收。若物体表面的反射系数为\(ρ\)，则在物体表面产生的光压是全反射时产生光压的\(\dfrac{1+\rho }{2}\)倍。设太阳帆的反射系数为\(ρ=0.8\)，太阳帆为圆盘形，其半径\(r=15 m\)，飞船的总质量\(m=100 kg\)，太阳光垂直照射在太阳帆表面单位面积上的辐射功率\(P\)\({\,\!}_{0}\)\(=1.4 kW\)，已知光速\(c=3.0×10\)\({\,\!}^{8}\) \(m/s\)。利用上述数据并结合第\((2)\)问中的结论，求太阳帆飞船仅在上述光压的作用下，能产生的加速度大小为多少？不考虑光子被反射前后的能量变化。\((\)结果保留两位有效数字\()\)