知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，一透明球体置于空气中，球半径\(R=10 cm\)，折射率\(n=\sqrt{3}.MN\)是一条通过球心的直线，\(MN\)与球交于\(P\)、\(Q\)两点\(.\)单色细光束\(AB\)平行于\(MN\)射向球体，\(B\)为入射点，光线恰从\(Q\)点射出．

\((1)\)补全光线\(AB\)的折射光路，并在图上标出入射线\(AB\)的入射角\(i\)和折射角\(r\)；

\((2)\)求出射光线\(QD\)与\(MN\)所成的角\(α\)．

难度：中等

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2．半径为\(R\)的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为\(O\)，两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线\(1\)的入射点\(A\)为圆柱面的顶点，光线\(2\)的入射点为\(B\)，\(∠AOB=60^{\circ}\)，已知该玻璃对红光的折射率\(n= \sqrt {3}\)．
\((1)\)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与\(O\)点的距离\(d\)；
\((2)\)若入射的是单色蓝光，则距离\(d\)将比上面求得的结果大还是小？

难度：中等

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3．如图所示，横截面为矩形\(ABCD\)的玻璃砖竖直放置在水平面面上，其厚度为\(d\)，\(AD\)面镀有水银，用一束与\(BC\)成\(45^{\circ}\)角的细微光向下照射在\(BC\)面上，在水平面上出现两个光斑，距离\( \dfrac {2}{3} \sqrt {3}d\)，求玻璃砖的折射率．

难度：较易

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4．
\((1)\)如图所示，水面上波源\(S\)\({\,\!}_{1}\)的振动方程为\(x=20\sin 100πt(cm)\)，水面上波源\(S\)\({\,\!}_{2}\)的振动方程为\(x=10\sin 100πt(cm)\)，实线与虚线分别表示\(S\)\({\,\!}_{1}\)和\(S\)\({\,\!}_{2}\)形成的两列波的波峰和波谷\(.\)此刻，\(M\)是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是________\(.(\)填正确答案选项\()\)

A.这两列波的频率均为\(50Hz\)

B.\(P\)、\(N\)两处的质点始终处在平衡位置

C.随着时间的推移，\(M\)处的质点将向\(O\)处移动

D.从该时刻起，经过四分之一周期，\(M\)处的质点到达平衡位置，此时位移为零

E.\(O\)、\(M\)连线的中点是振动加强的点，其振幅为\(30cm\)

\((2)\)有一玻璃球冠，球心为\(O\)，右侧面镀银，光源\(S\)就在其对称轴\(SO\)上，如图所示\(.\)从光源\(S\)发出的一束光沿\(SP\)方向射到球面上，\(∠α=30^{\circ}\)，其中一部分光经球面反射后恰能垂直对对称轴\(SO\)竖直向上传播，另一部分光折射入玻璃球冠内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回\(.\)已知球面半径为\(R.\)试求：

\(①\)该玻璃折射率；

\(②\)光源\(S\)与球冠顶点\(M\)之间的距离．

难度：较易

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5．
如图，将半径为\(R\)的透明半球体放在水平桌面上方，\(O\)为球心，直径恰好水平，轴线\(OO′\)垂直于水平桌面\(.\)位于\(O\)点正上方某一高度处的点光源\(S\)发出一束与\(OO′\)，夹角\(θ=60^{\circ}\)的单色光射向半球体上的\(A\)点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的\(B\)点，已知\(O′B= \dfrac { \sqrt {3}}{2}R\)，光在真空中传播速度为\(c\)，不考虑半球体内光的反射，求：
\((i)\)透明半球对该单色光的折射率\(n\)；
\((ii)\)该光在半球体内传播的时间．

难度：较易

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6． \((1)\)图\(1\)为一简谐波在\(t=0\)时刻的波形图，介质中的质点\(P\)做简谐运动的表达式为\(y=4\sin 5πt\)，求该波的速度，并指出\(t=0.3s\)时的波形图\((\)至少画出一个波长\()\)
\((2)\)一束单色光由左侧射入清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图\(2\)为过轴线的截面图，调整入射角\(α\)，光线拾好在不和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为\( \dfrac {4}{3}\)，\(α\)的值．

难度：中等

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7．如图所示，一截面为梯形的鱼塘贮满水，鱼塘右侧坡面的倾角为 \(α\)，水的折射率为 \(n\)。不同时刻太阳光线与水平面的夹角 \(θ\)在变化，求当 \(θ\)满足什么条件时，阳光能够照射到整个鱼塘的底部。

难度：较易

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8．如图，某棱镜的横截面积为等腰直角三角形\(ABC\)，其折射率\(n= \dfrac {2 \sqrt {3}}{3}\)，一束单色光从\(AB\)面的\(O\)点入射，恰好在\(AC\)面上发生全反射，\(O\)、\(A\)的距离\(d=0.45m\)，求：
\((1)\)光在\(AB\)面的入射角的正弦值；
\((2)\)光从\(O\)点入射到\(AC\)面上发生全反射所经历的时间．

难度：较难

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9．某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖\(.\)如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上 \(O\)点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到 \(A\)、 \(B\)两个光点，读出 \(OA\)间的距离为\(20.00 cm\)， \(AB\)间的距离为\(6.00 cm\)，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离 \(d\)\({\,\!}_{1}=10.00 cm\)，玻璃砖厚度 \(d\)\({\,\!}_{2}=4.00 cm.\)玻璃的折射率 \(n\)\(=\)________，光在玻璃中传播速度 \(v\)\(=\)________\( m/s(\)光在真空中传播速度 \(c\)\(=3.0×10^{8} m/s\)，结果均保留两位有效数字\()\)．

难度：较易

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10．如图，玻璃球冠的折射率为\( \sqrt {3}\)，其底面镀银，底面的半径是球半径的\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)倍；在过球心\(O\)且垂直于底面的平面\((\)纸面\()\)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的\(M\)点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的\(A\)点\(.\)求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．

难度：难

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