求：\((1)\)入射角\(i\)；

\((2)\)从入射到发生第一次全反射所用的时间\((\)设光在真空中的速度为\(c\)，可能用到：\(\sin 75^{\circ}= \dfrac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2}}{4}\)或\(\tan 15^{\circ}=2- \sqrt{3}).\)

求：\((1)\)玻璃的折射率；

\((2)\)光在玻璃中的传播速度；

\((3)\)该玻璃的临界角。

如图所示，\(AB\)为空气与某种介质的界面，直线\(MN\)垂直于界面\(AB.\)某单色光由空气射入折射率\(n= \sqrt{3}\)的这种介质\(.\)已知此单色光在空气中的光速约为\(3.0×10^{8}m/s.\)求：

\((1)\)当入射角\(i=60^{\circ}\)时，折射角\(r\)；

\((2)\)此单色光在这种介质中的光速\(v\)；

\((3)\)此单色光由这种介质射向空气时临界角的正弦值\(\sin C\)．

如图所示，直角棱镜\(ABC\)置于空气中，\(∠A=30^{\circ}\)，\(AB\)边长为\(2a\)一束单色光从\(D\)点垂直于\(BC\)边射入棱镜，在\(AC\)边上的\(E\)点恰好发生一次全反射后，从\(AB\)边中点\(F\)处射出已知真空中光速为\(c\)求：

如图所示，置于空气中一透明正立方体截面\(ABCD\)，\(BC\)面和\(CD\)面均镀银，\(P\)、\(M\)、\(Q\)、\(N\)分别为\(AB\)边、\(BC\)边、\(CD\)边、\(AD\)边的中点。从光源\(S\)发出一条光线\(SP\)与\(PA\)面的夹角成\(30^{\circ}\)，经折射、反射后从\(N\)点射出，刚好回到\(S\)点。\((\)计算中可能会用到\(\sqrt{2}{=}1{.}41\)，\(\sqrt{6}{=}2{.}45\)，\(\sin 15{^{\circ}=}0{.}26)\)

\(①\)面出光路图，并求出立方体的折射率\(n\)；

\(②\)已知光在空气中的速度近似等于真空中的速度\(c\)，正方形\(ABCD\)的边长为\(a\)，求该光线从\(S\)点发出后回到\(S\)点的时间。

\((1)\)如图所示，一列简谐横波沿\(x\)轴正方向\((\)向右\()\)传播，从波传到\(x\)\(=5m\)处开始计时。已知\(x\)\(=1m\)处的质点\(P\)从图示位置开始到第二次到达波峰的时间间隔为\(0.7s\)，则下列说法正确的是      \((\)填正确答案标号。选对\(1\)个得\(2\)分，选对\(2\)个得\(4\)分，选对\(3\)个得\(5\)分。每选错\(1\)个扣\(3\)分，最低得分为\(0\)分\()\)

 \(A.\)这列波在\(0.1s\)内向右传播的距离为\(1m\)

B.这列波波源的起振方向沿\(y\)轴正方向

C.在\(0～0.1s\)内，质点\(Q\)\((\)\(x\)\(=1.5m)\)通过的路程是\(10cm\)

D.\(t\)\(=0.2s\)时质点\(Q\)\((\)\(x\)\(=1.5m)\)的振动方向沿\(y\)轴正方向

E.质点\(N\)\((\)\(x\)\(=9m)\)经过\(0.5s\)第一次到达波谷

 \((2)\)一单色光束以一定的入射角从空气射到直角三棱镜\(ABC\)的侧面\(AB\)上，折射光线射到侧面\(BC\)上，当光束在\(AB\)上的入射角为\(60^{0}\)时，侧面\(BC\)上恰无光束射出，求棱镜的折射率\((\)结果可以保留根式\()\)。

如图，一透明球体置于空气中，球的半径\(R\)\(=10cm\)，折射率\(n\)\(=\sqrt{2}\) ．\(MN\)是一条通过球心的直线，单色细光束\(AB\)平行于\(MN\)射向球体，\(B\)为入射点，\(AB\)与\(MN\)间距为\(5\sqrt{2} cm\)，\(CD\)为出射光线．

求：\((1)\)求出光从\(B\)点传到\(C\)点的时间；

  \((2)\)求 \(CD\)与 \(MN\)所成的角．

如图所示，桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴\((\)图中虚线\()\)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，边长为\(L.\)有一半径为\( \dfrac{L}{3} \)的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合\(.\)已知玻璃的折射率为\(1.5\)，光速\(C=3.0x10^{8}m/s.\)求：

\(①\)光在玻璃中的传播速度是多少？

\(②\)光束在桌面上形成的光斑上形成的光斑面积是多少？\((\)做出光路图，写出分析计算过程\()\)

图示的直角三角形\(ABC\)是玻璃砖的横截面，\(∠B=90^{\circ}\)，\(∠A=30^{\circ}\)，\(BC\)边长等于\(L.\)一束平行于\(AB\)边的光束从\(AC\)边上的某点\((\)图中未标出\()\)射入玻璃砖，进入玻璃砖后，在\(BC\)边上的\(E\)点被反射，\(E\)点是\(BC\)边的中点，\(EF\)是从该处反射的光线，且\(EF\)恰与\(AC\)边平行\(.\)求：

\((1)\)玻璃砖的折射率；

\((2)\)该光束从\(AC\)边上的某点射入后，直到第一次有光线从玻璃砖射出所需的时间；并在图中画出完整光路图\((\)真空中的光速用符号“\(c\)”表示\()\)．

如图所示为由某种透明材料做成的三棱镜的横截面，其形状是边长为\(a\)的等边三角形。现用一束宽度为\(a\)的单色平行光束以垂直于\(BC\)面的方向入射到该三棱镜的\(AB\)及\(AC\)面上，结果所有从\(AB\)、\(AC\)面入射的光线进入后恰好全部直接到达\(BC\)面。

\((1)\)求该材料对此平行光束的折射率。

\((2)\)这些到达\(BC\)面的光线从\(BC\)面射出后，如果照射到一块平行于\(BC\)面的屏上形成光斑，则当屏到\(BC\)面的距离\(d\)满足什么条件时，此光斑分为两块？