求：\((1)\)入射角\(i\)；

\((2)\)从入射到发生第一次全反射所用的时间\((\)设光在真空中的速度为\(c\)，可能用到：\(\sin 75^{\circ}= \dfrac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2}}{4}\)或\(\tan 15^{\circ}=2- \sqrt{3}).\)

如图，将半径为\(R\)的透明半球体放在水平桌面上方，\(O\)为球心，直径恰好水平，轴线\(OO′\)垂直于水平桌面\(.\)位于\(O\)点正上方某一高度处的点光源\(S\)发出一束与\(OO′\)夹角\(θ=60^{\circ}\)的单色光射向半球体上的\(A\)点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的\(B\)点，已知\({O}{{{'}}}B=\dfrac{\sqrt{3}}{2}R\)，光在真空中传播速度为\(C\)，不考虑半球体内光的反射，求：

\((1)\)透明半球对该单色光的折射率\(n\) ；

\((2)\)该光在半球体内传播的时间\(t\)．

如图，一玻璃工件的上半部是半径为\(R\)的半球体，\(O\)点为球心；下半部是半径为\(R\)、高为\(2R\)的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴\(OC\)的光线从半球面射入，该光线与\(OC\)之间的距离为\(0.6R\)。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行\((\)不考虑多次反射\()\)。求该玻璃的折射率。\((\)结果可以用根号表示\()\)

如图，一透明球体置于空气中，球半径\(R=10 cm\)，折射率\(n=\sqrt{3}.MN\)是一条通过球心的直线，\(MN\)与球交于\(P\)、\(Q\)两点\(.\)单色细光束\(AB\)平行于\(MN\)射向球体，\(B\)为入射点，光线恰从\(Q\)点射出．

\((1)\)补全光线\(AB\)的折射光路，并在图上标出入射线\(AB\)的入射角\(i\)和折射角\(r\)；

\((2)\)求出射光线\(QD\)与\(MN\)所成的角\(α\)．

如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知\(∠A=60^{\circ}\)，\(∠C=90^{\circ}\)，一束极细的单色光从\(AB\)面的\(D\)点入射，入射角为\(i = 45^{\circ}\)，\(BD=L\)，\(AB = 4L\)，光线恰射到\(BC\)的中点，光在真空中的传播速度为\(c\)。求：

\((1)\)玻璃的折射率\(n\) ；

\((2)\)光从进入棱镜到它第一次射出棱镜所经历的时间\(t\)。

如图所示，\(AB\)为空气与某种介质的界面，直线\(MN\)垂直于界面\(AB\)。某单色光以\(i=60^{\circ}\)的入射角从空气射到界面上，折射角\(r=30^{\circ}\)。设光在空气中的传播速度约为\(C=3×10\)\({\,\!}^{8}\)\(m/s\)。求：

\((1)\)光在这种介质中的传播速度大小\(v\)；

\((2)\)若光由这种介质射向空气，发生全反射的临界角的正弦值\(\sin C\)

\((1)\)如图所示，水面上波源\(S\)\({\,\!}_{1}\)的振动方程为\(x=20\sin 100πt(cm)\)，水面上波源\(S\)\({\,\!}_{2}\)的振动方程为\(x=10\sin 100πt(cm)\)，实线与虚线分别表示\(S\)\({\,\!}_{1}\)和\(S\)\({\,\!}_{2}\)形成的两列波的波峰和波谷\(.\)此刻，\(M\)是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是________\(.(\)填正确答案选项\()\)

A.这两列波的频率均为\(50Hz\)

B.\(P\)、\(N\)两处的质点始终处在平衡位置

C.随着时间的推移，\(M\)处的质点将向\(O\)处移动

D.从该时刻起，经过四分之一周期，\(M\)处的质点到达平衡位置，此时位移为零

E.\(O\)、\(M\)连线的中点是振动加强的点，其振幅为\(30cm\)

\((2)\)有一玻璃球冠，球心为\(O\)，右侧面镀银，光源\(S\)就在其对称轴\(SO\)上，如图所示\(.\)从光源\(S\)发出的一束光沿\(SP\)方向射到球面上，\(∠α=30^{\circ}\)，其中一部分光经球面反射后恰能垂直对对称轴\(SO\)竖直向上传播，另一部分光折射入玻璃球冠内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回\(.\)已知球面半径为\(R.\)试求：

\(①\)该玻璃折射率；

\(②\)光源\(S\)与球冠顶点\(M\)之间的距离．

如图所示，一个透明的圆柱体横截面的半径为\(R\)，折射率是\( \sqrt{3}\)，\(AB\)是一条直径，现有一束平行光沿\(AB\)方向射入圆柱体\(.\)若有一条光线经折射后恰经过\(B\)点，则：\((\)真空中光速为\(c)\)

\((1)\)这条入射光线到\(AB\)的距离是多少？

\((2)\)这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少？

求：\((1)\)玻璃的折射率；

\((2)\)光在玻璃中的传播速度；

\((3)\)该玻璃的临界角。

如图所示，\(AB\)为空气与某种介质的界面，直线\(MN\)垂直于界面\(AB.\)某单色光由空气射入折射率\(n= \sqrt{3}\)的这种介质\(.\)已知此单色光在空气中的光速约为\(3.0×10^{8}m/s.\)求：

\((1)\)当入射角\(i=60^{\circ}\)时，折射角\(r\)；

\((2)\)此单色光在这种介质中的光速\(v\)；

\((3)\)此单色光由这种介质射向空气时临界角的正弦值\(\sin C\)．