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            • 1.
              弹跳杆运动是一项广受青少年欢迎的运动。弹跳杆的结果如图甲所示,一跟弹簧的下端固定在跳杆的底部,上端固定在一个套在跳杆上的脚踏板底部。质量为\(M\)的小孩站在脚踏板上,当他和跳杆处于竖直静止状态时,弹簧的压缩量为\(x_{0}\),小孩先保持稳定姿态竖直弹跳。某次弹跳中,从弹簧处于最大压缩量为\(3x_{0}\),开始计时,如图乙\((a)\)所示;上升到弹簧恢复原长时,小孩抓住跳杆,使得他和弹跳杆瞬间达到共同速度,如图乙\((b)\)所示;紧接着他保持稳定姿态竖直上升到最大高度,如图乙\((c)\)所示。已知全程弹簧始终处于弹性限度内\((\)弹簧弹性势能满足\(E_{p}= \dfrac {1}{2}kx^{2}\),\(k\)为弹簧劲度系数,\(x\)为弹簧形变量\()\),跳杆的质量为\(m\),重力加速度为\(g.\)空气阻力、弹簧和脚踏板的质量、以及弹簧和脚踏板与跳杆间的摩擦均可忽略不计。
              求:
              \((1)\)弹跳杆中弹簧的劲度系数\(k\)以及从开始计时至竖直上升到最大高度过程中小孩的最大速度\(v_{m}\);
              \((2)\)跳杆离地后上升的最大高度。
            • 2.
              在探究弹簧的弹性势能实验中,设计了如图实验装置。弹簧的左端固定,小滑块压缩弹簧后处在\(O\)点位置,光电门放置在\(O\)点与桌子右边缘的中间位置,弹簧的形变量小于\(O\)点到光电门的距离。滑块释放后,向右运动,从水平桌面的边缘水平抛出,最终落在水平地面上。测得:桌面高度为\(y\),小滑块\((\)含遮光板\()\)质量为\(m\),遮光板宽度为\(d\),遮光板通过光电门的时间为\(\triangle t\),小滑块离开桌面后的水平位移是\(x\)。\((\)重力加速度为\(g)\)
              \((1)\)小滑块离开桌面时的速度为 ______ ;
              \((2)\)释放时,弹簧的弹性势能表达式\(E_{p}=\) ______ 。\((\)均用题中所给的物理量表示\()\)
            • 3. 如图所示,长L=2m的水平轨道AB与一竖直平面内半径R=0.8m的光滑圆弧轨道BC相切于B点,AB段粗糙,在A端固定一轻质弹簧,质量m=1kg的滑块从C点由静止滑下,弹簧被压缩到最短时的长度x=0.6m.已知滑块与AB段的动摩擦因数μ=0.25,g=10m/s2.求:
              (1)滑块在B点时受到的支持力大小;
              (2)弹簧压缩的最大弹性势能Ep
            • 4. 如图所示,弹簧的一端固定,另一端连接一个物块,弹簧质量不计.物块(可视为质点)的质量为m,在水平桌面上沿x轴运动,与桌面间的动摩擦因数为μ.以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O,当弹簧的伸长量为x时,物块所受弹簧弹力大小为F=kx,k为常量.
              (1)请画出F随x变化的示意图;并根据F-x图象求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功.
              (2)物块由x1向右运动到x3,然后由x3,返回到x2,在这个过程中,求弹力所做的功,并据此求弹性势能的变化量.
            • 5. 一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,他的实验如下:在离地面高度为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧.其左端固定,右端与质量为m的一个钢球接触,当弹簧处于自然长度时,小钢球恰好在桌子边缘,如图所示.让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使钢球沿水平方向射出桌面,小球在空中飞行后落到水平地面,水平距离为s.
              (1)请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h,水平距离s等物理量的关系式.
              (2)弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表:

              从上面的实验数据,你猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间有何关系?为什么?
            • 6. 探究弹性势能的表达式的实验时,得到一根弹簧的弹力-伸长量图象如图所示,那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中,弹性势能的变化量为 ______ J.
            • 7. 如图所示,一轻质橡皮筋的一端系在竖直放置的半径为0.5m的圆环顶点P,另一端系一质量为0.1kg的小球,小球穿在圆环上可做无摩擦的运动.设开始时小球置于A点,橡皮筋处于刚好无形变状态,A点与圆心O位于同一水平线上.当小球运动到最低点B时速率为1m/s,此时小球对圆环恰好没有压力(取g=10m/s2).下列正确的是(  )
              A.从A到B的过程中,小球的机械能守恒
              B.从A到B的过程中,橡皮筋的弹性势能增加了0.45 J
              C.小球过B点时,橡皮筋上的弹力为1.0N
              D.小球过B点时,橡皮筋上的弹力为1.2N
            • 8. 如图所示,一小球自A点由静止自由下落,到B点时与弹簧接触,到C点时弹簧被压缩到最短.若不计弹簧质量和空气阻力,在小球由A→B→C的过程中,若仅以小球为系统,且取地面为参考面,则(  )
              A.小球从A→B的过程中机械能守恒;小球从B→C的过程中只有重力和弹力做功,所以机械能也守恒
              B.小球在B点时动能最大
              C.小球减少的机械能,等于弹簧弹性势能的增量
              D.小球到达C点时,球和地球系统的重力势能和弹簧的弹性势能之和最大
            • 9. 如图所示,ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨,AB间距离为L,左右两端均接有阻值为R的电阻,处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,质量为m、长为L的导体棒MN放在导轨上.甲、乙两根相同的轻质弹簧一端均与MN棒中点固定连接,另一端均被固定,MN棒始终与导轨垂直并保持良好接触,导轨与MN棒的电阻均忽略不计.初始时刻,两弹簧恰好处于自然长度,MN棒具有水平向左的初速度v0,经过一段时间,MN棒第一次运动至最右端,这一过程中AB间电阻R上产生的焦耳热为Q,则(  )
              A.初始时刻棒受到安培力大小为
              B.MN棒最终停在初位置处
              C.当棒再次回到初始位置时,AB间电阻R的功率为
              D.当棒第一次到达最右端时,甲弹簧具有的弹性势能为Ep=mv02-Q
            • 10. 如图所示,在同一竖直平面内,一轻质弹簧一端固定,静止斜靠在光滑斜面上,另一自由端恰好与水平线AB齐平,一长为的轻质L细线一端固定在O点,另一端系一质量为m的小球,O点到AB的距离为2L.现将细线拉至水平,小球从位置C由静止释放,到达O点正下方时,细线刚好被拉断.当小球运动到A点时恰好能沿斜面方向压缩弹簧,不计碰撞时的机械能损失,弹簧的最大压缩量为L(在弹性限度内),求:
              (1)细线所能承受的最大拉力H;
              (2)斜面的倾角θ;
              (3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep
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