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            • 1． 如图所示，用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4kg的物块C静止在前方，B与C碰撞后二者粘在一起运动．在以后的运动中，求：
              （1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大？
              （2）弹性势能的最大值是多大？
              （3）A的速度有可能向左吗？为什么？
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ=，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为4kg，B的质量为2kg，初始时物体A到C点的距离为L=1m．现给A、B一初速度v0=3m/s使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g=10m/s2，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：
              （1）物体A沿斜面向下运动时的加速度大小；
              （2）物体A向下运动刚到C点时的速度大小；
              （3）弹簧的最大压缩量和弹簧中的最大弹性势能．
              难度：中等
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            • 3．
              如图所示，用轻弹簧相连的质量均为\(2kg\)的\(A\)、\(B\)两物块都以\(v=6m/s\)的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量\(4kg\)的物块\(C\)静止在前方，\(B\)与\(C\)碰撞后二者粘在一起运动\(.\)在以后的运动中，求：
              \((1)\)当弹簧的弹性势能最大时，物体\(A\)的速度多大？
              \((2)\)弹性势能的最大值是多大？
              \((3)A\)的速度有可能向左吗？为什么？
              难度：难
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            • 4． 两个质量分别为\(M_{1}\)和\(M_{2}\)的劈\(A\)和\(B\)，高度相同，放在光滑水平面上\(.A\)和\(B\)的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示\(.\)一质量为\(m\)的物块位于劈\(A\)的倾斜面上，距水平面的高度为\(h.\)物块从静止开始滑下，然后又滑上劈\(B.\)求物块在\(B\)上能够达到的最大高度．
              难度：难
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            • 5． 如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：
              位置 A B C
              速度（m/s） 2.0 12.0 0
              时刻（s） 0 4 10
              （1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？
              （2）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小（g=10m/s2）
              难度：中等
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            • 6． 如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD=l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？
              难度：较易
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            • 7． 如图所示，MN为半径R=0.9m，固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端点N切线水平，下端M竖直相切处放置竖直向上的弹簧枪，弹簧枪可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠．假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过轨道上端点N，水平飞出后垂直倾角θ=30°的斜面AB上的某处D点，取g=10m/s2．求：
              （1）小钢珠到达轨道上端点N时速度vN的大小；
              （2）发射该钢珠时，弹簧的弹性势能EP的大小．
              （3）钢球落到斜面AB上D点时速度vD的大小．
              （4）斜面AB上D点到轨道上端点N的竖直高度h的大小．
              难度：较易
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            • 8． （2015秋•河南期末）如图所示，倾角为θ=53°的斜面固定在水平地面上，斜面下端有一挡板M，一轻质弹簧的下端固定在挡板M上，在自然长度下，弹簧的上端在P点处，斜面上P点以上的部分为光滑，P点一下的部分与小物块间的动摩擦因数μ=0.5．一质量m=2.0kg的小物块从斜面上的Q点由静止开始下滑，Q点与P点间的距离l=1.0cm，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8、cos53°=0.6，求：
              （1）小物块第一次运动到P点的速度大小；
              （2）小物块与弹簧接触后，弹簧的最大压缩量为x=0.2m，整个过程中弹簧始终在弹性限度内，则弹簧的最大弹性势能是多少？
              难度：较难
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            • 9．

              （18分）如图所示，两根相同的平行金属直轨道竖直放置，上端用导线接一定值电阻，下端固定在水平绝缘底座上。底座中央固定一根弹簧，金属直杆ab通过金属滑环套在轨道上。在MNPQ之间分布着垂直轨道面向里的匀强磁场，现用力压杆使弹簧处于压缩状态，撤力后杆被弹起，脱离弹簧后进入磁场，穿过PQ后继续上升，然后再返回磁场，并能从边界MN穿出，此后不再进入磁场。杆ab与轨道的摩擦力大小恒等于杆重力的倍。已知杆向上运动时，刚穿过PQ时的速度是刚穿过MN时速度的一半，杆从PQ上升的最大高度（未超过轨道上端）是磁场高度的n倍；杆向下运动时，一进入磁场立即做匀速直线运动。除定值电阻外不计其它一切电阻，已知重力加速度为g。求：

              （1）杆向上穿过PQ时的速度与返回PQ时的速度大小之比v1：v2；

              （2）杆向上运动刚进入MN时的加速度大小a；

              （3）杆向上、向下两次穿越磁场的过程中产生的电热之比Q1：Q2。

               

               

              难度：中等
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            • 10． 在距离地面高度为15m的地方，以20m/s的初速度竖直抛一个质量为2kg的物体（不计空气阻力），问：
              （1）刚刚上抛时物体的机械能是多少？
              （2）物体可以上升多少米？
              （3）物体落到地面的速度是多少？
              难度：中等
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