如图所示，在以坐标原点
\(O\)为圆心、半径为
\(R\)的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为
\(B\)，磁场方向垂直于
\(xOy\)平面向里。一带正电的粒子\((\)不计重力\()\)从
\(O\)点沿\(y\)轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经
\(t_{0}\)时间从\(P\)点射出。
\((1)\)求电场强度的大小和方向。
\((2)\)若仅撤去磁场，带电粒子仍从\(O\)点以相同的速度射入，经\(t_{0}\)\(/2\)时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。若仅撤去电场，带电粒子仍从\(O\)点射入，且速度为原来的\(4\)倍，求粒子在磁场中运动的时间。
