4．
某同学自制一电流表，其原理如图所示\(.\)质量为\(m\)的均匀细金属杆\(MN\)与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为\(k\)，在矩形区域\(abcd\)内有匀强磁场，磁感应强度大小为\(B\)，方向垂直纸面向外\(.MN\)的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度\(.MN\)的长度大于\(ab\)，当\(MN\)中没有电流通过且处于静止时，\(MN\)与矩形区域的\(ab\)边重合，且指针指在标尺的零刻度；当\(MN\)中有电流时，指针示数可表示电流强度\(.MN\)始终在纸面内且保持水平，重力加速度为\(g\)．
\((1)\)当电流表的示数为零时，求弹簧的伸长量；
\((2)\)为使电流表正常工作，判断金属杆\(MN\)中电流的方向；
\((3)\)若磁场边界\(ab\)的长度为\(L_{1}\)，\(bc\)的长度为\(L_{2}\)，此电流表的量程是多少？