知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．用长为\(L\)的轻质细杆拉着质量为\(m\)的小球在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点时，速率等于\(2 \sqrt {gL}\)，不计空气阻力，求：
\((1)\)小球在最高点所受力的大小和方向？
\((2)\)小球运动到最低点时的速度大小是多少？

难度：较易

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2．
如图所示，\(AB\)部分为光滑水平面，\(BC\)部分是处于竖直平面内半径为\(R\)的光滑圆管形半圆轨道，\(B\)点是最低点，\(C\)点是最高点，\(C\)点切线沿水平方向，圆管截面半径\(r\ll R.\)有一个质量\(m\)的\(a\)球以水平初速度向右运动碰撞到原来静止在水平面上的质量为\(3m\)的\(b\)球，两球发生对心碰撞，碰撞时间极短，并且碰撞时没有能量损失，碰后\(b\)球顺利进入光滑圆管\((B\)点无能量损失，小球的半径比圆管半径\(r\)略小\()\)，它经过最高点\(C\)后飞出，最后落在水平地面上的\(A\)点，已知\(AB\)的距离为\(2R\)，重力加速度为\(g.\)求：

\((1)\)小球\(b\)运动到\(C\)点时对轨道的压力；

\((2)\)碰后小球\(a\)的速度为多少．

难度：中等

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3．一根长\(L=80cm\)的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内做圆周运动，已知球的质量\(m=0.5kg\)，\(g\)取\(10m/s^{2}\)。求： \((1)\) 试确定到达最高点时向心力的最小值；
\((2)\) 当小球在最高点时的速度为\(3m/s\)，绳对小球的拉力；

\((3)\) 试证明：在能够完成竖直平面内做圆周运动的情况下，无论小球在最低点的初速度怎样，在最低点和最高点时绳子上的张力差总为\(30N\)。\((\)不计空气阻力\()\)

难度：中等

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4．
如图所示，一质量为\(0.1kg\)的小球，用\(40cm\)长的细绳拴住在竖直面内作圆周运动，\((g=10m/s^{2})\)求：
\((1)\)小球恰能通过圆周最高点时的速度多大？
\((2)\)小球以\(3m/s\)的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？
\((3)\)当小球在圆周最低点时，绳的拉力为\(5N\)，则此时小球速度多大？

难度：较易

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5．
如图所示，半径为\(R\)的光滑圆周轨道\(AB\)固定在竖直平面内，\(O\)为圆心，\(OA\)与水平方向的夹角为 \(30^{\circ}\)，\(OB\) 在竖直方向\(.\)一个可视为质点的小球从 \(O\) 点正上方某处以某一水平初速度向右抛出，小球恰好能无碰撞地从 \(A\) 点进入圆轨道内侧，此后沿圆轨道运动到达 \(B\) 点\(.\)已知重力加速度为 \(g\)，求：
\((1)\)小球初速度的大小；
\((2)\)小球运动到 \(B\) 点时对圆轨道压力的大小．

难度：难

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6．
如图所示，\(ABC\)为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为\(R=0.4m\)，\(A\)、\(B\)为半圆轨道水平直径的两个端点，\(O\)为圆心\(.\)在水平线\(MN\)以下和竖直线\(OQ\)以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度\(E=1.0×10^{6}N/C.\)现有一个质量\(m=2.0×10^{-2}kg\)，电荷量\(q=2.0×10^{-7}C\)的带正电小球\((\)可看作质点\()\)，从\(A\)点正上方由静止释放，经时间\(t=0.3s\)到达\(A\)点并沿切线进入半圆轨道，\(g=10m/s^{2}\)，不计空气阻力及一切能量损失，求：
\((1)\)小球经过\(C\)点时对轨道的压力大小；
\((2)\)小球经过\(B\)点后能上升的最大高度．

难度：中等

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7．如图所示，内表面光滑绝缘的半径为\(1{.}2m\)的圆形轨道处于竖直平面内，有竖直向下的匀强电场，场强大小为\(3{×}10^{6}V{/}m{.}\)有一质量为\(0{.}12kg\)、带负电的小球，电荷量大小为\(1{.}6{×}10^{{-}6}C\)，小球在圆轨道内壁做圆周运动，当运动到最低点\(A\)时，小球与轨道压力恰好为零，\(g\)取\(10m{/}s^{2}\)，求：

\((1)\)小球在\(A\)点处的速度大小；

\((2)\)小球运动到最高点\(B\)时对轨道的压力．

难度：难

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8．
某次摩托车的特技表演可简化为如下模型，\(AB\)是长度为\(x\)的水平面，\(BC\)是半径为\(2R\)的四分之一圆弧，\(DEG\)是半径为\(R\)的四分之三圆弧，\(D\)点在\(C\)点正上方，\(G\)点距右侧水平面高度为\(R\)，质量为\(m\)的摩托车\((\)可视为质点\()\)在大小恒定的牵引力\(F\)作用下从\(A\)点由静止出发，牵引力在\(ABC\)段的大小恒为\(F\)，摩托车经过\(C\)点时关闭发动机，之后沿竖直方向从\(D\)点进入上面的轨道做圆周运动，从\(G\)点脱离上方轨道，进入右侧水平面，已知重力加速度为\(g\)，假设在\(ABC\)段摩托车所受摩擦阻力大小恒定，且为重力的\(k\)倍，忽略其在\(DEG\)及空气中所受的摩擦阻力。

\((1)\)为了摩托车能安全通过轨道，求力\(F\)的最小值

\((2)\)若摩托车离开\(C\)点的速度大小是\(\sqrt{10gR}\)，求摩托车落在右侧水平面的位置距离\(C\)点多远。

难度：难

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9．如图所示，半径为 \(R\)，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为\(m\)的小球\(a\)、\(b\)以不同的速度进入管内， \(a\)通过最高点\(A\)时，对管壁上部的压力为\(3mg\)，\(b\)通过最高点\(A\)时，对管壁下部的压力为\(0.75mg\)，求\(a\)、\(b\)两球落地点间的距离。

难度：较易

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10．分\()\)参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了图示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有 \(M\)板和 \(N\)板。 \(M\)板上部有一半径为 \(R\)的圆弧形的粗糙轨道， \(P\)为最高点， \(Q\)为最低点， \(Q\)点处的切线水平，距底板高为 \(H\)。 \(N\)板上固定有三个圆环。将质量为 \(m\)的小球从 \(P\)处静止释放，小球运动至 \(Q\)飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距 \(Q\)水平距离为 \(L\)处。不考虑空气阻力，重力加速度为 \(g\)。求：

\((1)\)小球到达\(Q\)点时的速度大小；

\((2)\)小球运动到\(Q\)点时对轨道的压力大小；

\((3)\)小球克服摩擦力做的功。

难度：较难

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