知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球\(A\)和\(B(\)均可看做点电荷\()\)，分别固定在两处，两球间静电力为\(F.\)现用一个不带电的同样的金属小球\(C\)先与\(B\)接触，再与\(A\)接触，然后移开\(C\)，再使\(A\)、\(B\)间距离增大为原来的\(2\)倍，则它们间的静电力为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{8}F\)

B．\( \dfrac {3}{4}F\)

C．\( \dfrac {4}{3}F\)

D．\( \dfrac {1}{32}F\)

难度：易

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2．
电磁学理论彻底改变了人类对宇宙的认识和人类的生活。我们生活中常见的力除了引力就是电磁力，通常所说的弹力、摩擦力本质上都是电磁力。
按照毕奥萨伐尔定律，一小段通电导线产生的磁场，如图甲，在与之垂直的方向上距离\(r\)处的\(P\)点，磁感强度为\(B= \dfrac {μ_{0}Il}{4\pi r^{2}}\)，式中\(I\)为导线中的电流强度，\(l\)为该小段导线的长度，\(μ_{0}\)称作真空磁导率，是一个常量。
\((1)\)一个电量为\(q_{1}\)的带正电粒子，以平行于导线方向的速度\(v_{1}\)通过\(p\)点时求粒子受到的洛伦兹力大小
\((2)\)简要说明在分析\(q_{1}\)受力时为什么不考虑导线中的电荷对粒子的库仑力
\((3)\)运动电荷产生的磁场，与一小段导线类似，也可以用毕奥萨伐尔定律进行分析。若把导线换成电量为\(q_{2}\)带正电的粒子，速度为\(v_{2}\)方向与\(v_{1}\)相同，如图乙，则它们之间既有电场力又有磁场力。
\(a.\)指出两电荷间洛伦兹力方向相斥还是相吸
\(b.\)在研究阴极射线\((\)电子束\()\)时，人们发现阴极射线总是发散的，请根据计算说明其中原因。已知真空磁导率\(μ_{0}=4π×10^{-7}Tm/A\)，静电力常量\(k=9×10^{9}Nm^{2}/C^{2}\)。

难度：较易

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3．

真空中，相距为\(r\)的两点电荷间库仑力的大小为\(F\)，若要使它们之间的库仑力变为原来的\(4\)倍，下列措施可行的是 ( )

A．保持两个电荷间距离不变，将它们的电量都增加为原来的\(2\)倍

B．保持两个电荷间距离不变，将它们的电量都减小为原来的\(\dfrac{1}{2}\)

C．保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离减小为原来的\(\dfrac{1}{4}\)

D．保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的\(4\)倍

难度：中等

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4．

真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球\(A\)和\(B(\)可视为点电荷\()\)，分别固定在两处，它们之间的静电力为\(F.\)用一个不带电的同样金属球\(C\)先后与\(A\)、\(B\)球接触，然后移开球\(C\)，此时\(A\)、\(B\)球间的静电力为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {F}{3}\)

B．\( \dfrac {F}{4}\)

C．\( \dfrac {3F}{8}\)

D．\( \dfrac {F}{2}\)

难度：较易

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5．

如图所示，\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\)四个质量均为\(m\)的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中\(a\)、\(b\)、\(c\)三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕\(O\)点做半径为\(R\)的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分\(.\)小球\(d\)位于\(O\)点正上方\(h\)处，且在外力\(F\)作用下恰处于静止状态，已知\(a\)、\(b\)、\(c\)三小球的电荷量均为\(q\)，\(d\)球的电荷量为\(6q\)，\(h= \sqrt {2}R.\)重力加速度为\(g\)，静电力常量为\(k\)，则\((\)　　\()\)

A．小球\(d\)一定带正电

B．小球\(b\)的周期为\( \dfrac {2πR}{q} \sqrt { \dfrac {mR}{k}}\)

C．小球\(c\)的加速度大小为\( \dfrac { \sqrt {3}kq^{2}}{3mR^{2}}\)

D．外力\(F\)竖直向上，大小等于\(mg+ \dfrac {2 \sqrt {6}kq^{2}}{R^{2}}\)

难度：难

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6．

直角坐标系\(xOy\)中，\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)四点关于\(O\)点对称，且到\(O\)点距离均为\(a\)，\(A\)、\(B\)两点各固定一正点电荷，电荷量均为\(Q.\)一电量为\(-Q\)的点电荷以某一速度从\(C\)点开始运动，经过一段时间，该点电荷经过\(D\)点。静电力常量用\(k\)表示。则下列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．\(C\)、\(D\)两点电场强度相同

B．该点电荷在\(C\)、\(D\)两点的电势能相等

C．该点电荷在\(C\)点受到的电场力为\( \dfrac { \sqrt {2}kQ^{2}}{2a^{2}}\)

D．该点电荷在\(D\)点受到的电场力为\( \dfrac {kQ^{2}}{2a^{2}}\)

难度：易

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7．
电荷的定向移动形成电流，电流是物理量中的基本量之一。电流载体称为载流子，大自然有很多种承载电荷的载流子，例如，金属导体内可自由移动的电子、电解液内的离子、等离子体内的正负离子，半导体中的空穴，这些载流子的定向移动，都可形成电流。
\((1)\)电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流，已知静电力常量为\(k\)，电子的电荷量为\(e\)，质量为\(m\)，电子在半径为\(r\)的轨道上做圆周运动。试计算电子绕氢原子核在该轨道上做圆周运动形成的等效电流大小；
\((2)\)如图，\(AD\)表示一段粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为\(v\)，设导体的横截面积为\(s\)，导体每单位体积内的自由电荷数为\(n\)，每个自由电荷所带的电荷量为\(e\)。试证明导体中电流强度\(I=nesv\)；
\((3)\)有一圆柱形的纯净半导体硅，其横截面积为\(2.5cm^{2}\)，通有电流\(2mA\)时，其内自由电子定向移动的平均速率为\(7.5×10^{-5}m/s\)，空穴定向移动的平均速率为\(2.5×10^{-5}m/s\)。已知硅的密度为\(2.4×10^{3}kg/m^{3}\)，摩尔质量是\(28.\)电子的电荷量\(e=-1.6×10^{-19}C\)，空穴和电子总是成对出现，它们所带电荷量相等，但电性相反，阿伏伽德罗常数为\(N_{0}=6.02×10^{23}mol^{-1}.\)若一个硅原子至多只释放一个自由电子，试估算此半导体材料平均多少个硅原子才有一个硅原子释放出自由电子？

难度：较易

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8．

如图所示，\(M\)、\(N\)和\(P\)是以\(MN\)为直径的半圆弧上的三点，\(O\)为半圆弧的圆心，\(∠MOP=60^{\circ}.\)在\(M\)、\(N\)处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时 \(O\)点的磁感应强度大小为\(B_{1}.\)若将\(M\)处长直导线移至\(P\)处，则\(O\)点的磁感应强度大小为\(B_{2}\)，那么\(B_{2}\)与\(B_{1}\)之比为\((\)　　\()\)

A．\( \sqrt {3}\)：\(1\)

B．\( \sqrt {3}\)：\(2\)

C．\(1\)：\(1\)

D．\(1\)：\(2\)

难度：中等

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9．

如图甲所示，\(Q_{1}\)、\(Q_{2}\)为两个被固定的点电荷，其中\(Q_{1}\)为正点电荷，在它们连线的延长线上有\(a\)、\(b\)两点，现有一检验电荷\(q(\)电性未知\()\)以一定的初速度沿直线从\(b\)点开始经\(a\)点向远处运动\((\)检验电荷只受电场力作用\()\)，\(q\)运动的速度图象如图乙所示。则\((\)　　\()\)

A．\(Q_{2}\)必定是负电荷

B．\(Q_{2}\)的电荷量必定大于\(Q_{1}\)的电荷量

C．从\(b\)点经\(a\)点向远处运动的过程，检验电荷\(q\)所受的电场力一直减小

D．\(a\)点比\(b\)点电势高

难度：较难

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10．

由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为\(q_{1}\)和\(q_{2}\)，其间距离为\(r\)时，它们之间相互作用力的大小为\(F=k \dfrac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}\)，式中\(k\)为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，\(k\)的单位应为\((\)　　\()\)

A．\(kg⋅A^{2}⋅m^{3}\)

B．\(kg⋅A^{-2}⋅m^{3}⋅s^{-4}\)

C．\(kg⋅m^{2}⋅C^{-2}\)

D．\(N⋅m^{2}⋅A^{-2}\)

难度：难

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