2.
如图所示,MN为绝缘板,PQ为MN的中垂线,O为MN的中点,在MN的下方有匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外(图中未画出),质量为m电荷量为q的粒子(不计重力)以某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器,静电分析器内有均匀辐向分布的电场(电场方向指向O点),已知圆弧虚线的半径为R,其所在处场强为E,若离子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔C垂直于MN进入下方磁场.
(1)求粒子运动的速度大小;
(2)粒子在磁场中运动,与MN板碰撞,碰后以原速率反弹,且碰撞时无电荷的转移,之后恰好从小孔D进入MN上方的三角形匀强磁场中,从A点平行于MC射出,OC=OD,则三角形磁场区域最小面积为多少?MN上下两区域磁场的磁感应强度之比为多少?
(3)在(2)问情景下,求粒子从A点出发后,第一次回到A点所经过的总时间为多少?