知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．在电子显像管内部，当未加偏转磁场时，电子枪打出的电子应沿直线运动打在荧光屏的正中心．但由于地磁场对带电粒子运动的影响，会出现在未加偏转磁场时电子束偏离直线运动的现象．已知电子质量为m=9.1×l0^-31kg、元电荷e=1.6×l0^-19C，从炽热灯丝发射出的电子（可视为初速度为零）经过加速电场加速动能是1.82×l0⁴eV，沿水平方向由南向北运动．已知某地地磁场磁感应强度的竖直向下分量的大小为B=4.55×10^-5T，地磁场对电子在加速过程中的影响可忽略不计．在未加偏转磁场的情况下，
（l）试判断电子束将偏向什么方向；
（2）求电子在该地磁场中运动的加速度的大小；
（3）若加速电场边缘到荧光屏的距离为l=40cm，试通过计算电子束的偏转位移说明该地磁场对电视画面有没有影响．（已知当|x|≤1时，
1-x
=1-
1
2
x）

难度：中等

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2．如图所示是电视机显像管构造的示意图，偏转电场CD可使电子竖直偏转，由螺线管形成的偏转磁场AB可使电子水平偏转．当A、B和C、D均不加电压时，电子枪发出的初速度可视为零的电子，经电压为U=7.2V的加速电场加速后，沿水平直线MN垂直打到竖直荧光屏P的中心O上．以O为原点，竖直方向为y轴，水平方向为x轴建立直角坐标系．当在A、B和C、D之间分别加上恒定电压后，偏转磁场方向向上、磁感应强度B=9×10^-5T，已知磁场沿MN方向的宽度为0.06m，电场沿MN方向的宽度为l=0.08m，电子从磁场射出后立即进入电场，且从电场的右边界射出，电场强度为E=144N/C，电子的质量为m=9.0×10^-31 kg、电荷量的绝对值e=1.6×10^-19 C，试求：
（1）电子加速后的速度v₀；
（2）电子在磁场中沿x轴负方向偏转的距离；
（3）电子打在屏上的速度大小v．

难度：较难

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3．汤姆孙测定电子比荷的实验装置如图甲所示．从阴极K发出的电子束经加速后，以相同速度沿水平中轴线射入极板D₁、D₂区域，射出后打在光屏上形成光点．在极板D₁、D₂区域内，若不加电场和磁场，电子将打在P₁点；若只加偏转电压U，电子将打在P₂点；若同时加上偏转电压U和一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），电子又将打在P₁点．已知极板长度为L，极板间距为d．忽略电子的重力及电子间的相互作用．

（1）求电子射入极板D₁、D₂区域时的速度大小；
（2）打在P₂点的电子，相当于从D₁、D₂中轴线的中点O′射出，如图乙中的O′P₂所示，已知∠P₂O′P₁=θ试推导出电子比荷
e
m
的表达式；
（3）若两极板间只加题中所述的匀强磁场，电子在极板间的轨迹为一段圆弧，射出后打在P₃点．测得圆弧半径为2L、P₃与P₁间距也为2L，求图乙中P₁与P₂点的间距a．

难度：中等

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4．如图所示电子射线管．阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压为U_PK，偏向板长L，板间距离d，所加电压U_A．偏转板右端距荧光屏为R．电子质量m_e，电子电量e．设从阴极出来的电子速度为0．试问：
（1）电子通过阳极P板的速度υ₀是多少？
（2）电子通过偏向板时的偏转位移为多少？
（3）电子过偏向板向到达距离偏向板R荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离y是多少？

难度：较难

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5．如图，是电视显像管工作原理图，炽热的金属丝发出电子，在金属丝K和金属板M之间加一电压U，使电子在真空中加速后，从金属板的小孔C穿出，进入有界abcd矩形匀速磁场，经匀强磁场射出后，打在荧光屏上，荧光屏被电子束撞击而发光．已知电子的比荷
e
m
=
16
9
×10¹¹C/kg，匀强磁场的磁感应强度B=1.0×10^-4T，磁场的长度l=12cm，磁场的右边界距离荧光屏L=15cm．加速电压U=20V时，电子恰好从有界匀强磁场的右下角c点飞出．不计电子间的相互作用及重力影响．求：
（1）电子射入磁场时的速度大小；
（2）电子在磁场中运动轨道半径；
（3）电子打在荧光屏上的亮点与荧光屏中心O点的距离．

难度：中等

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6．如图所示，真空室中阴极K逸出电子（初速不计），经过电压为U₁的加速电场后，由小孔S沿水平金属极板A、B间的中心线射入两板间．金属极板A、B长均为L，两板相距为d，金属极板A、B与荧光屏间距离为D，已知电子的质量为m，带电荷量为-e，不计电子的重力．求：

（1）电子刚进入金属极板A、B间时的初速度．
（2）要使电子能从金属极板A、B间飞出，两个极板A、B上最多能加多大电压？
（3）电子从平行板飞出后打在荧光屏上，距荧光屏中心点O的最大距离为多大？

难度：较难

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7．如图所示，真空室中阴极K逸出电子（初速不计），经过电压为U₁的加速电场后，由小孔S沿水平金属极板A、B间的中心线射入两板间．金属极板A、B长均为l，相距为d，两板间加上恒定电压U₀，在两极板右侧与极板右端相距D处有一个与两极板中心线垂直的足够大的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交．已知电子的质量为m，带电荷量为-e，不计电子的重力．求：
（1）电子刚进入金属极板A、B间时的初速度．
（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，所加电压的最大值U₀应满足什么条件？
（3）在满足第2问条件下，求电子打在荧光屏y轴上偏离0点的距离和电子即将到达荧光屏时增加的动能．

难度：较难

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8．如图所示，阴极射线管的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时在P和P′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L₁极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L₂．
（1）求打在荧光屏O点的电子速度大小．
（2）试推导出电子的荷质比表达式．
（3）根据（2）中的结论，能否得出：电子的荷质比是由外加电压决定，外加电压越大，荷质比越大的结论？为什么？

难度：较难

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9．如图所示为阴极射线管，已知K、A之间的电压为U₀；电子离开阴极表面的速度可以认为是零．平行金属极板C、D接在电压为U的直流电源上，极板的长度为L，极板C、D间的距离为d，已知电子的电荷量为e、质量为m，求：
（1）电子刚进入平行金属板C、D时的速度v₀；
（2）电子从平行金属极板C、D之前穿出时的速度v．

难度：中等

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10．带电粒子的比荷
q
m
是一个重要的物理量．某中学物理兴趣小组设计了一个实验，探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响，以求得电子的比荷，实验装置如图所示．
①他们的主要实验步骤如下：
A．首先在两极板M₁M₂之间不加任何电场、磁场，开启阴极射线管电源，发射的电子从两极板中央通过，在荧幕的正中心处观察到一个亮点；
B．在M₁M₂两极板间加合适的电场：加极性如图所示的电压，并逐步调节增大，使荧幕上的亮点逐渐向荧幕下方偏移，直到荧幕上恰好看不见亮点为止，记下此时外加电压为U．请问本步骤目的是什么？
C．保持步骤B中的电压U不变，对M₁M₂区域加一个大小、方向合适的磁场B，使荧幕正中心重现亮点，试问外加磁场的方向如何？
②根据上述实验步骤，同学们正确推算处电子的比荷与外加电场、磁场及其他相关量的关系为
q
m
=
U
B2d2
．一位同学说，这表明电子的比荷将由外加电压决定，外加电压越大则电子的比荷越大，你认为他的说法正确吗？为什么？

难度：较难

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