知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
磁感应强度是描述磁场性质的重要物理量$.$不同物质周围存在的磁场强弱不同，测量磁感应强度的大小对于磁场的实际应用有着重要的物理意义．

$(1)$如图$1$所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度$.$它的右臂挂着匝数为$n$匝的矩形线圈，线圈的水平边长为$l$，处于匀强磁场内，磁场的方向与线圈平面垂直$.$当线圈中通过电流$I$时，调节砝码使两臂达到平衡，然后保持电流大小不变，使电流反向，这时需要在左盘中增加质量为$m$的砝码，才能使两臂再达到新的平衡$.$重力加速度为$g$，请利用题目所给的物理量，求出线圈所在位置处磁感应强度$B$的大小．
$(2)$磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为$B^{2}/2μ$，式中$B$是磁感应强度，$μ$是磁导率，在空气中$μ$为一已知常量$.$请利用下面的操作推导条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度$B$：用一根端面面积为$A$的条形磁铁吸住一相同面积的铁片$P$，再用力将铁片与磁铁缓慢拉开一段微小距离$\triangle l$，并测出拉力$F$，如图$2$所示$.$因为距离很小，$F$可视为恒力．
$(3)$利用霍尔效应原理制造的磁强计可以用来测量磁场的磁感应强度$.$磁强计的原理如图$3$所示：将一体积为$a×b×c$的长方体导电材料，放在沿$x$轴正方向的匀强磁场中，已知材料中单位体积内参与导电的带电粒子数为$n$，带电粒子的电量为$q$，导电过程中，带电粒子所做的定向移动可认为是匀速运动$.$当材料中通有沿$y$轴正方向的电流$I$时，稳定后材料上下两表面间出现恒定的电势差$U$．
$①$请根据上述原理导出磁感应强度$B$的表达式．
$②$不同材料中单位体积内参与导电的带电粒子数$n$不同，请利用题目中所给的信息和所学知识分析制作磁强计应采用何种材料．

难度：较易

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2．
图甲所示是某磁敏电阻在室温下的电阻$R_{B}$随磁感应强度$B$变化的特性曲线，其中，在$0.4T\leqslant B\leqslant 1.2T$的范围内，图线为直线。测试时，磁敏电阻的轴向方向与磁场方向垂直。

$(1)$试结合图甲，写出在$0.4T\leqslant B\leqslant 1.2T$的范围内，$R_{B}$随$B$变化的关系式：$R_{B}=$ ______ $kΩ$。
$(2)$某同学想利用该磁敏电阻去测量某磁场的磁感应强度$B$，他找到了如图乙所示的器材，并连好部分导线。
$①$该同学所选器材的规格为：电源$($电动势$3V$，内阻不计$)$；磁敏电阻$($无磁场时的阻值$R_{0}=250Ω)$；滑动变阻器$($最大电阻约$10Ω)$；电流表$($量程$2.5mA$，内阻约$10Ω)$；电压表$($量程$3V$，内阻约$3kΩ)$。
请在答题卡对应的图乙中添加连接导线，使磁敏电阻接入电路，并能在实验中，调节滑动变阻器滑片时得到如下表所示的数据：

$1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$

$U/V$ $0.00$ $0.45$ $0.91$ $1.50$ $1.79$ $2.71$

$I/mA$ $0.00$ $0.30$ $0.60$ $1.00$ $1.20$ $1.80$

$②$忽略电路中电流产生的磁场，根据表中数据和上述信息，求出所测磁场的磁感应强度$B$的大小为 ______ $T.($取一位有效数字$)$

难度：较易

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3．
某磁敏电阻在室温下的电阻$—$磁感应强度特性曲线如图甲所示，测试时，磁敏电阻的轴向方向与磁场方向相同。

$(1)$试结合图甲简要回答，磁感应强度$B$在$0～0.2 T$和$0.4～1.0 T$范围内磁敏电阻的阻值随磁场变化的特点：_____________________________。

$(2)$某同学想利用磁敏电阻图甲所示特性曲线测试某长直导线产生的磁场，设计电路如图乙所示，磁敏电阻与开关、电源和灵敏电流表连接，长直导线与图示电路共面并通以图示方向电流，请指出本实验装置的错误之处______________。若装置调整正确后再进行测量，电路中所用干电池的电动势为$1.5 V$，不计电池、电流表的内阻，试写出磁敏电阻所在磁场的磁感应强度$B$从$0.4 T$至$1.2 T$的变化过程中，通过磁敏电阻的电流$I$随磁感应强度$B$变化的关系式_______________。

难度：中等

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4．图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场．现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向．所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；为电流表；S为开关．此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线．
（1）在图中画线连接成实验电路图．
（2）完成下列主要实验步骤中的填空
①按图接线．
②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量m₁．
③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D ______ ；然后读出 ______ ，并用天平称出 ______ ．
④用米尺测量 ______ ．
（3）用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B= ______ ．
（4）判定磁感应强度方向的方法是：若 ______ ，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里．

难度：中等

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5．
$(1)$在“验证力的平行四边形定则”的实验中，用$F_{1}$和$F_{2}$两个力或用一个力$F$拉橡皮条时，结点必须达到同一点$O$，这是因为$F_{1}$和$F_{2}$共同作用时应与用一个力$F$作用时的         相同$.$完成本实验时，以下几点：其中必要的是     $($填入相应的字母$)$

A.两根细绳必须等长

B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上

C.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行

$(2)$质量为$m=2kg$的物块由倾角为$θ=30^{0}$，从斜面顶端匀速下滑，，则物块与斜面间的动摩擦因数$µ=$              。

$(3)$如图所示，重为$200$牛的重物由$ON$、$OM$绳悬挂在天花板上，已知$ÐONM=60^{\circ}$，$ÐOMN=30^{\circ}$，请画出$O$点的受力分析图，绳$ON$受到的拉力是__________________ $N$；绳$OM$受到的拉力是                $N$。

$(4)$一根导线长$0.2m$，通以$3$$A$的电流，在磁场中某处受到的最大的磁场力是$6×10^{-2}N$，则该处的磁感应强度$B$的大小是____________ $T.$如果该导线的长度和电流都减小一半，则该处的$B$的大小是________ $T.$

难度：难

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6．某物理兴趣小组在学习了电流的磁效应后，得知长直通导线周围某点磁场的磁感应强度$B$的大小与长直导线中的电流大小$I$成正比，与该点离长直导线的距离$r$成反比$.$该小组欲利用如图甲所示的实验装置验证此结论是否正确，所用的器材有：长直导线、学生电源，直流电流表$($量程为$0～3A)$、滑动变阻器、小磁针$($置于刻有$360^{\circ}$刻度的盘面上$)$、开关及导线若干．

实验步骤如下：
$a.$将小磁针放置在水平桌面上，等小磁针静止后，在小磁针上方沿小磁针静止时的指向水平放置长直导线，如图甲所示；
$b.$该小组测出多组小磁地与通电长直导线间的竖直距离$r$，长直导线中电流的大小$I$及小磁针的偏转角度$θ$；
$c.$根据测量结果进行分析，得出结论．
回答下列问题：
$(1)$某次测量时，电路中电流表的示数如图乙所示，则该电流表的读数为 ______ A.
$(2)$在某次测量中，该小组发现长直导线通电后小磁针偏离南北方向的角度为$30^{\circ}($如图丙所示$)$，已知实验所在处的地磁场水平分量大小为$B_{0}=3×10^{-5}T$，则此时长直导线中的电流在小磁针处产生的磁感应强度$B$的大小为 ______ $T($结果保留两位小数$)$．
$(3)$该小组通过对所测数据的分析，作出了小磁针偏转角度的正切值$\tan θ$与$ \dfrac {I}{r}$之间的图象如图丁所示，据此得出了通电长直导线周围磁场的磁感应强度$B$与通电电流$I$成正比，与长导线的距离$r$成反比的结论，其依据是 ______ ．
$(4)$通过查找资料，该小组得知通电长直导线周围某点的磁感应强度$B$与电流$I$及距离$r$之间的数学关系为$B= \dfrac {μ_{0}}{2π}⋅ \dfrac {I}{r}$，其中$μ_{0}$为介质的磁导率$.$根据题给数据和测量结果，可计算出$μ_{0}=$ ______ $T⋅m/A$．

难度：难

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7．如图1为“用DIS研究通电螺线管的磁感应强度”实验装置的示意图，E₁和E₂是两个电动势不同的电源，且E₂＞E₁．将螺线管接入电源后放置在水平桌面上，调节磁传感器的高度，使磁传感器的探管正好在螺线管的轴线上．正确进行实验操作后，启动“绘图”功能在显示屏上作出B-d图线（如图2）．
（1）（多选题）某同学第一次实验作出图线1，第二次实验作出图线2，第二次实验得到的图线与第一次图线不同的原因可能是 ______
A．滑动变阻器的滑动片位置不变，电键S由位置a改接到位置b后测量
B．滑动变阻器的滑动片位置不变，电键S由位置b改接到位置a后测量
C．电键S接在b位置，滑动变阻器的滑动片向右移动一段后测量
D．电键S接在b位置，滑动变阻器的滑动片向左移动一段后测量
（2）若螺线管的匝数为200匝，横截面积为1.50×10^-4m²，由图线1可求出穿过螺线管中部的磁通量大约为 ______ Wb．

难度：易

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8．某物理兴趣小组在学习了电流的磁效应后，得知长直通导线周围某点磁场的磁感应强度B的大小与长直导线中的电流大小I成正比，与该点离长直导线的距离r成反比．该小组欲利用如图甲所示的实验装置验证此结论是否正确，所用的器材有：长直导线、学生电源，直流电流表（量程为0～3A）、滑动变阻器、小磁针（置于刻有360°刻度的盘面上）、开关及导线若干．

实验步骤如下：
a．将小磁针放置在水平桌面上，等小磁针静止后，在小磁针上方沿小磁针静止时的指向水平放置长直导线，如图甲所示；
b．该小组测出多组小磁地与通电长直导线间的竖直距离r，长直导线中电流的大小I及小磁针的偏转角度θ；
c．根据测量结果进行分析，得出结论．
回答下列问题：
（1）某次测量时，电路中电流表的示数如图乙所示，则该电流表的读数为 ______ A．
（2）在某次测量中，该小组发现长直导线通电后小磁针偏离南北方向的角度为30°（如图丙所示），已知实验所在处的地磁场水平分量大小为B₀=3×10^-5T，则此时长直导线中的电流在小磁针处产生的磁感应强度B的大小为 ______ T（结果保留两位小数）．
（3）该小组通过对所测数据的分析，作出了小磁针偏转角度的正切值tanθ与 $%20%5Cfrac%20%7BI%7D%7Br%7D$ 之间的图象如图丁所示，据此得出了通电长直导线周围磁场的磁感应强度B与通电电流I成正比，与长导线的距离r成反比的结论，其依据是 ______ ．
（4）通过查找资料，该小组得知通电长直导线周围某点的磁感应强度B与电流I及距离r之间的数学关系为B= $%20%5Cfrac%20%7B%CE%BC_%7B0%7D%7D%7B2%CF%80%7D$ • $%20%5Cfrac%20%7BI%7D%7Br%7D$ ，其中μ₀为介质的磁导率．根据题给数据和测量结果，可计算出μ₀= ______ T•m/A．

难度：难

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9．在北半球，水平放置的小磁针，静止时北极所指的方向是地磁场B_e（指水平分量，下同）的方向．如果放一块磁铁在磁针附近，则小磁针除受地磁场的作用外，还受到磁铁磁场B_m的作用，它静止的方向是磁铁磁场与地磁场的合矢量B的方向．
依据矢量合成的知识，可以利用一个小磁针估测条形磁铁周围某些特殊点的磁感应强度B_m．
（1）如图所示是某课外兴趣小组在测量条形磁铁轴线上某一点的磁感应强度时得出的实验结果图，图中需要测量的量是 ______ ；需要通过查资料获得的量是 ______ ；待测点的磁感应强度B_m= ______ ．
（2）此法除了轴线外，还能测条形磁铁什么方位的磁感应强度．当小磁针沿条形磁铁的轴线离磁铁很近时不能测量条形磁铁的磁感应强度，这是因为此位置磁铁的磁场B_m______ 地磁场B_e；当小磁针放置在条形磁铁正中央的上方离磁铁很近时不能测量条形磁铁的磁感应强度，这是因为此位置磁铁的磁场B_m地 ______ 磁场B_e．因此不能运用矢量合成法则得出B_m．（最后二空填：远大于、等于、远小于）

难度：较易

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10．
在北半球，水平放置的小磁针，静止时北极所指的方向是地磁场$B_{e}($指水平分量，下同$)$的方向$.$如果放一块磁铁在磁针附近，则小磁针除受地磁场的作用外，还受到磁铁磁场$B_{m}$的作用，它静止的方向是磁铁磁场与地磁场的合矢量$B$的方向．
依据矢量合成的知识，可以利用一个小磁针估测条形磁铁周围某些特殊点的磁感应强度$B_{m}$．
$(1)$如图所示是某课外兴趣小组在测量条形磁铁轴线上某一点的磁感应强度时得出的实验结果图，图中需要测量的量是 ______ ；需要通过查资料获得的量是 ______ ；待测点的磁感应强度$B_{m}=$ ______ ．
$(2)$此法除了轴线外，还能测条形磁铁什么方位的磁感应强度$.$当小磁针沿条形磁铁的轴线离磁铁很近时不能测量条形磁铁的磁感应强度，这是因为此位置磁铁的磁场$B_{m}$ ______ 地磁场$B_{e}$；当小磁针放置在条形磁铁正中央的上方离磁铁很近时不能测量条形磁铁的磁感应强度，这是因为此位置磁铁的磁场$B_{m}$地 ______ 磁场$B_{e}.$因此不能运用矢量合成法则得出$B_{m}.($最后二空填：远大于、等于、远小于$)$

难度：较易

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\(U/V\)	\(0.00\)	\(0.45\)	\(0.91\)	\(1.50\)	\(1.79\)	\(2.71\)
\(I/mA\)	\(0.00\)	\(0.30\)	\(0.60\)	\(1.00\)	\(1.20\)	\(1.80\)