知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
如图所示，两根足够长平行金属导轨\(MN\)、\(PQ\)固定在倾角\(θ=37^{\circ}\)的绝缘斜面上，顶部接有一阻值\(R=3Ω\)的定值电阻，下端开口，轨道间距\(L=lm.\)整个装置处于磁感应强度\(B=2T\)的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量\(m=lkg\)的金属棒\(ab\)置于导轨上，\(ab\)在导轨之间的电阻\(r=1Ω\)，电路中其余电阻不计。金属棒\(ab\)由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨且与导轨接触良好。已知金属棒\(ab\)与导轨间动摩擦因数\(μ=0.5\)，不计空气阻力，\(\sin 37^{\circ}=0.6\)，\(\cos 37^{\circ}=0.8\)，取\(g=10m/s^{2}.\)求：
\((1)\)金属棒\(ab\)沿导轨向下运动的最大速度\(v_{m}\)；
\((2)\)金属棒\(ab\)达到最大速度后，电阻\(R\)上再产生\(Q_{R}=1.5J\)的内能的过程中，\(ab\)杆下滑的距离\(x\)。

难度：较易

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2．

某同学在实验室里做如下实验，光滑竖直金属导轨\((\)电阻不计\()\)上端接有电阻\(R\)，下端开口，所在区域有垂直纸面向里的匀强磁场，一个矩形导体框\((\)电阻不计\()\)和光滑金属导轨在整个运动中始终保持良好接触，矩形导体框的宽度大于两个导轨的间距，一弹簧下端固定在水平面上，弹簧涂有绝缘漆，弹簧和导体框接触时，二者处于绝缘状态，且导体框与弹簧接触过程无机械能的损失。现将导体框在距离弹簧上端\(H\)处由静止释放，导体框下落，接触到弹簧后一起向下运动然后反弹，直至导体框静止。导体框的质量为\(m\)，重力加速度为\(g\)，则下列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．导体框接触到弹簧后，可能立即做减速运动

B．在接触弹簧前导体框下落的加速度为\(g\)

C．只改变下落的初始高度\(H\)，导体框的最大速度可能不变

D．只改变\(R\)的阻值，在导体框运动过程中系统产生的焦耳热会改变

难度：较易

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3．
在质量为\(M=1kg\)的小车上，竖直固定着一个质量为\(m=0.2kg\)、宽\(L=0.05m\)、总电阻\(R=100Ω\)、\(n=100\)匝的矩形线圈。线圈和小车一起静止在光滑水平面上，如图甲所示。现有一子弹以\(v_{0}=110m/s\)的水平速度射入小车中，并立即与小车\((\)包括线圈\()\)一起运动，速度为\(v_{1}=10m/s\)。随后穿过与线圈平面垂直、磁感应强度\(B=1.0T\)的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图甲所示。已知子弹射入小车后，小车运动的速度\(v\)随车的位移\(s\)变化的\(v-s\)图象如图乙所示。求：
\((1)\)子弹的质量\(m_{0}\)；
\((2)\)小车的位移\(s=10cm\)时线圈中电流大小\(I\)；
\((3)\)在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量\(q\)；
\((4)\)线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量\(Q\)。

难度：易

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4．
如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为\(θ\)，间距为\(d\)。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为\(B\)，方向与导轨平面垂直。质量为\(m\)的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为\(s\)，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度\(a\)沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为\(g\)。求下滑到底端的过程中，金属棒
\((1)\)末速度的大小\(v\)；
\((2)\)通过的电流大小\(I\)；
\((3)\)通过的电荷量\(Q\)。

难度：较易

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5．

两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为\(L\)，底端接阻值为\(R\) 的电阻。将质量为\(m\)的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为\(B\) 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻\(R\) 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放。则\((\)　　\()\)

A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度\(g\)

B．金属棒的速度为\(v\)时。所受的安培力大小为\(F= \dfrac {B^{2}L^{2}v}{R}\)

C．金属棒向下运动时，流过电阻\(R\) 的电流方向为\(a→b\)

D．电阻\(R\) 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量

难度：较易

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6．
如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成\(α=53^{\circ}\)角，导轨间接一阻值为\(3Ω\)的电阻\(R\)，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为\(d=0.5m.\)导体棒\(a\)的质量为\(m_{1}=0.1kg\)、电阻为\(R_{1}=6Ω\)；导体棒\(b\)的质量为\(m_{2}=0.2kg\)、电阻为\(R_{2}=3Ω\)，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的\(M\)、\(N\)处同时将\(a\)、\(b\)由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当\(a\)刚出磁场时\(b\)正好进入磁场。\((\sin 53^{\circ}=0.8,\cos 53^{\circ}=0.6,g\)取\(10m/s^{2}\)，\(a\)、\(b\)电流间的相互作用不计\()\)，求：
\((1)\)在\(b\)穿越磁场的过程中\(a\)、\(b\)两导体棒上产生的热量之比；
\((2)\)在\(a\)、\(b\)两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；
\((3)M\)、\(N\)两点之间的距离。

难度：中等

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7．
如图所示为固定在水平面上倾角为\(α=30^{\circ}\)的足够长的绝缘斜面体，足够长的\(U\)形导轨甲用销钉固定在斜面体上，长度为\(L\)的金属棒乙垂直导轨甲放置，金属棒乙用质量不计的绝缘丝线跨过固定在斜面体顶端的光滑定滑轮拴接物体丙，整个装置处在垂直斜面体向下的磁感应强度为\(B\)的匀强磁场中。已知甲、乙、丙的质量分别为\(4m\)、\(m\)、\(3m\)，金属棒乙的阻值为\(R\)，其余部分的电阻均可忽略不计，一切摩擦均可忽略不计，重力加速度为\(g\)，假设下列过程中导轨甲与物体丙始终没有落地，金属棒乙始终未与\(U\)形导轨分离，金属棒乙与导轨甲接触良好且没有发生转动。求：
\((1)\)如果将金属棒乙无初速度地释放，则金属棒乙具有的最大速度应为多大？
\((2)\)如果拔掉销钉，将\(U\)形导轨甲和金属棒乙同时无初速度地释放，当导轨甲的速度达到最大值\(v(\)已知\()\)时，金属棒乙的速度\(v{{'}}\)和加速度\(a\)分别为多大？
\((3)\)调节斜面体的倾角，先将金属棒乙无初速度地释放，经过一段时间拔掉销钉，欲使\(U\)形导轨甲沿斜面体向下运动，则斜面体的倾角应满足什么条件？

难度：较易

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8．
有电阻的导电圆盘半径为\(R\)，其边缘用电阻不计的导电材料包裹，可绕固定点\(O\)在水平面内转动，其轴心\(O\)和边缘处电刷\(A\)均不会在转动时产生阻力，空气阻力也忽略不计。用导线将电动势为\(E\)的电源、导电圆盘、电阻和开关连接成闭合回路，如图\(1\)所示在圆盘所在区域内充满竖直向下的匀强磁场，如图\(2\)所示只在\(A\)、\(O\)之间的一块圆形区域内存在竖直向下的匀强磁场，两图中磁场的磁感应强度大小均为\(B\)，且磁场区域固定。如果将开关\(S\)闭合，圆盘将会转动起来。

\((1)\)在图\(1\)中，将开关\(S\)闭合足够长时间后，圆盘转速达到稳定。
\(a.\)从上往下看，圆盘的转动方向是顺时针还是逆时针？
\(b.\)求稳定时圆盘转动的角速度\(ω_{1}\)的大小。
\((2)\)在图\(2\)中，进行了两次操作：第一次，当圆盘加速到\(ω_{0}\)时将开关断开，圆盘逐渐减速停下；第二次，当圆盘加速到\(2ω_{0}\)时将开关断开，圆盘逐渐减速停下。已知从理论上可以证明：在圆盘减速过程中任意一个极短的时间\(\triangle t\)内，角速度的变化量\(\triangle ω=kF\triangle t\)，\(F\)是该时刻圆盘在磁场区域受到的安培力的大小，\(k\)为常量。求两次操作中从开始减速到停下的过程中圆盘转过的角度之比\(θ_{1}\)：\(θ_{2}\)。
\((3)\)由于图\(1\)中的磁场范围比图\(2\)中的大，所以刚闭合开关瞬时，图\(1\)中圆盘比图\(2\)中圆盘加速得快。有人认为：断开开关后，图\(1\)中圆盘也将比图\(2\)中圆盘减速得快。请分析说明这样的想法是否正确。

难度：较易

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9．
某装置的俯视图如图所示，\(MN\)和\(PQ\)是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨。两导轨间距为\(L=0.8m\)，其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场\(B_{1}=5.0T.\)导轨上\(NQ\)之间接一电阻\(R_{1}=3Ω\)，阻值为\(R_{2}=lΩ\)的金属杆垂直导轨放置并与导轨始终保持良好接触，两导轨右端通过金属导线分别与电容器\(C\)的两极相连。绝缘弹性圆筒固定，\(O\)是圆筒的圆心，圆筒的内半径\(r=0.1m\)，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场\(B_{2}\)，圆筒壁光滑。

\((1)\)用一个力拉金属杆向左运动，则电容器\(C\)的下极板带正电还是带负电？
\((2)\)用一个方向平行于\(MN\)水平向左且功率恒定为\(P=70W\)的外力\(F\)拉金属杆，使杆从某一较小初速度开始向左运动。已知杆受到的擦阻力大小恒为\(F_{f}=6N\)，求：当金属杆最终匀速运动时杆的速度大小及电阻\(R_{1}\)消耗的电功率？
\((3)\)当金属杆以\(v=2m/s\)的速度匀速向左运动时，电容器\(C\)内紧靠极板的\(D\)处的一个带电粒子\((\)初速度为零\()\)经\(C\)加速后从\(α\)孔垂直磁场\(B_{2}\)并正对着圆心\(O\)进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞二次后恰好又从小孔\(α\)射出圆筒。已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，粒子的比荷为\(q/m=l×l0^{4}C/kg\)，不计粒子的重力和空气阻力。求磁感应强度\(B_{2}\)的大小？

难度：较易

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10．
如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接，两导轨间距为\(L\)，导轨的水平部分有\(n\)段相同的匀强磁场区域\((\)图中的虚线范同\()\)，磁场方向竖直向上，磁场的磁感应强度为\(B\)，磁场的宽度为\(s\)，相邻磁场区域的间距也为\(s\)，大于\(L\)，磁场左、右两边界均与导轨垂直，现有一质量为\(m\)，电阻为\(r\)，边长为\(L\)的正方形金属框，由圆弧导轨上某高度处静止释放，金属框滑上水平导轨，在水平导轨上滑行一段时间进入磁场区域，最终线框恰好完全通过\(n\)段磁场区域，地球表面处的重力加速度为\(g\)，感应电流的磁场可以忽略不计，求：

\((1)\)金属框进入第\(1\)段磁场区域的过程中，通过线框某一横截面的感应电量及金属框完全通过\(n\)段磁场区城的过程中安培力对线框的总冲量的大小？
\((2)\)金属框完全进入第\(k(k < n)\)段磁场区域前的瞬间，金属框速度的大小；

难度：较易

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