知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

2．如图甲所示，足够长的“U”型金属导轨固定在水平面上，金属导轨宽度L=1.0m，导轨上放有垂直导轨的金属杆P，金属杆质量为m=0.1kg，空间存在磁感应强度B=0.5T，竖直向下的匀强磁场．连接在导轨两端的电阻R=3.0Ω，金属杆的电阻r=1.0Ω，其余部分电阻不计．某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F，金属杆P由静止开始运动，图乙是金属杆P运动过程的v-t图象，导轨与金属杆间的动摩擦因数μ=0.5．在金属杆P运动的过程中，第一个2s内通过金属杆P的电荷量与第二个2s内通过P的电荷量之比为3：5．g取10m/s²．求：

（1）水平恒力F的大小；
（2）求前2s内金属杆P运动的位移大小x₁；
（3）前4s内电阻R上产生的热量．

难度：难

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3．

如图所示，在匀强磁场区域的上方有一半径为R的导体圆环，将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等．已知圆环的电阻为r，匀强进场的磁感应强度为B，重力加速度为g，则（　　）

A．圆环进入磁场的过程中，圆环中的电流为逆时针

B．圆环进入磁场的过程可能做匀速直线运动

C．圆环进入磁场的过程中，通过导体某个横截面的电荷量为 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80R%5E%7B2%7DB%7D%7B2r%7D$

D．圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgR

难度：难

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4．如图甲所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面的夹角θ=37°角，下端连接阻值R=1Ω的电阻；质量为m=1kg、阻值r=1Ω的匀质金属棒cd放在两导轨上，距离导轨最上端为L₁=1m，棒与导轨垂直并保持良好接触，与导轨间的动摩擦因数u=0.9．整个装置与导轨平面垂直（向上为正）的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知在0～1.0s内，金属棒cd保持静止，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．

（1）求0～1.0s内通过金属棒cd的电荷量；
（2）求t=1.1s时刻，金属棒cd所受摩擦力的大小和方向；
（3）1.2s后，对金属棒cd施加一沿斜面向上的拉力F，使金属棒cd沿斜面向上做加速度大小a=2m/s²的匀加速运动，请写出拉力F随时间t′（从施加F时开始计时）变化的关系．

难度：难

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5．如甲图所示，间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场，磁感应强度Bt随时间t变化的规律如乙图所示，其中Bt的最大值为2B．现将一根质量为M、电阻为R、长为L的金属细棒cd跨放在MNPQ区域间的两导轨上并把它按住，使其静止．在t=0时刻，让另一根长也为L的金属细棒ab从CD上方的导轨上由静止开始下滑，同时释放cd棒．已知CF长度为2L，两根细棒均与导轨良好接触，在ab从图中位置运动到EF处的过程中，cd棒始终静止不动，重力加速度为g；tx是未知量．求：
（1）通过cd棒的电流，并确定MNPQ区域内磁场的方向；
（2）当ab棒进入CDEF区域后，求cd棒消耗的电功率；
（3）求ab棒刚下滑时离CD的距离．

难度：难

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6．

如图所示，边长为L、电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、U，线框及小灯泡的总质量为m，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为l，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平．线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光．则（　　）

A．有界磁场宽度l＜L

B．线框匀速穿越磁场，速度恒为 $%20%5Cfrac%20%7BP%7D%7Bmg%7D$

C．磁场的磁感应强度应为 $%20%5Cfrac%20%7BmgU%7D%7BPL%7D$

D．线框穿越磁场的过程中，线框克服安培力做的功为2mgL

难度：难

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7．竖直平面内有一半径为r、电阻为R₁、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨ME、NF相接，E、F之间接有电阻R₂，已知R₁=12R，R₂=4R．在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B．现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从图中半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长．已知导体棒下落r/2时的速度大小为v₁，下落到MN处时的速度大小为v₂．
求：
（1）求导体棒ab从A处下落 $%20%5Cfrac%20%7Br%7D%7B2%7D$ 时的加速度大小；
（2）若导体棒ab进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变，求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距离h和R₂上的电功率P₂；
（3）当CD边界在某一位置时，导体棒ab进入磁场恰好能做匀速直线运动．若再将磁场Ⅱ的CD边界略微下移，已知此时导体棒ab刚进入磁场Ⅱ时的速度大小为v₃，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式．

难度：难

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8．如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的宽度为h₁，矩形线圈abcd的质量为m=0.016kg，电阻R=0.1Ω，ab边的长度为l=0.5m．bc边的长度为d=0.1m，矩形线圈cd边到磁场的上边界的距离为h₂=5m，矩形线圈从该位置由静止开始自由下落，线圈cd边刚进入磁场时恰好做匀速运动，线圈在下落过程中始终保持竖直，不计空气阻力，g=10m/s²，求：
（1）该磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若矩形线圈cd边通过磁场经历的时间为0.15s，则磁场的宽度h₁为多大．

难度：难

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9．

如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L=0.2m，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，N、Q间连接一个电阻R=0.1Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=0.5T．一根质量m=0.03kg的金属棒正在以v=1.2m/s的速度沿导轨匀速下滑，下滑过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．金属棒及导轨的电阻不计，g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：
（1）电阻R中电流的大小；
（2）金属棒与导轨间的滑动摩擦因数的大小；
（3）对金属棒施加一个垂直于金属棒且沿导轨平面向上的恒定拉力F=0.2N，若金属棒继续下滑x=0.14m后速度恰好减为0，则在金属棒减速过程中电阻R中产生的焦耳热为多少？

难度：难

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10．

如图所示，两竖直放置的平行光滑导轨相距0.2m，其电阻不计，处于水平向里的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为0.5T，导体棒ab与cd的电阻均为0.1Ω，质量均为0.01kg．现用竖直向上的力拉ab棒，使之匀速向上运动，此时cd棒恰好静止，已知棒与导轨始终接触良好，导轨足够长，g取10m/s²，则（　　）

A．ab棒向上运动的速度为1 m/s

B．ab棒受到的拉力大小为0.2 N

C．在2 s时间内，拉力做功为0.4 J

D．在2 s时间内，ab棒上产生的焦耳热为0.4 J

难度：难

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