3.
\((1)\)如图所示,水面上波源\(S\)\({\,\!}_{1}\)的振动方程为\(x=20\sin 100πt(cm)\),水面上波源\(S\)\({\,\!}_{2}\)的振动方程为\(x=10\sin 100πt(cm)\),实线与虚线分别表示\(S\)\({\,\!}_{1}\)和\(S\)\({\,\!}_{2}\)形成的两列波的波峰和波谷\(.\)此刻,\(M\)是波峰与波峰的相遇点,下列说法中正确的是________\(.(\)填正确答案选项\()\)
A.这两列波的频率均为\(50Hz\)
B.\(P\)、\(N\)两处的质点始终处在平衡位置
C.随着时间的推移,\(M\)处的质点将向\(O\)处移动
D.从该时刻起,经过四分之一周期,\(M\)处的质点到达平衡位置,此时位移为零
E.\(O\)、\(M\)连线的中点是振动加强的点,其振幅为\(30cm\)
\((2)\)有一玻璃球冠,球心为\(O\),右侧面镀银,光源\(S\)就在其对称轴\(SO\)上,如图所示\(.\)从光源\(S\)发出的一束光沿\(SP\)方向射到球面上,\(∠α=30^{\circ}\),其中一部分光经球面反射后恰能垂直对对称轴\(SO\)竖直向上传播,另一部分光折射入玻璃球冠内,经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回\(.\)已知球面半径为\(R.\)试求:
\(①\)该玻璃折射率;
\(②\)光源\(S\)与球冠顶点\(M\)之间的距离.