如图甲所示，在某介质中波源\(A\)、\(B\)相距\(d=20 m\)，\(t=0\)时二者同时开始上下振动，\(A\)只振动了半个周期，\(B\)连续振动，两波源的振动图像如图乙所示，所形成的波沿\(AB\)连线相向传播，波速均为\(v=1.0 m/s\)，求：

    \((1)\)两振动所形成波的波长\(λ_{A}\)、\(λ_{B}\)；

    \((2)\)在\(0～16 s\)时间内，从\(A\)发出的半个波在前进的过程中所遇到\(B\)发出的波的波峰个数．

\((1)\)如图所示，水面上波源\(S\)\({\,\!}_{1}\)的振动方程为\(x=20\sin 100πt(cm)\)，水面上波源\(S\)\({\,\!}_{2}\)的振动方程为\(x=10\sin 100πt(cm)\)，实线与虚线分别表示\(S\)\({\,\!}_{1}\)和\(S\)\({\,\!}_{2}\)形成的两列波的波峰和波谷\(.\)此刻，\(M\)是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是________\(.(\)填正确答案选项\()\)

A.这两列波的频率均为\(50Hz\)

B.\(P\)、\(N\)两处的质点始终处在平衡位置

C.随着时间的推移，\(M\)处的质点将向\(O\)处移动

D.从该时刻起，经过四分之一周期，\(M\)处的质点到达平衡位置，此时位移为零

E.\(O\)、\(M\)连线的中点是振动加强的点，其振幅为\(30cm\)

\((2)\)有一玻璃球冠，球心为\(O\)，右侧面镀银，光源\(S\)就在其对称轴\(SO\)上，如图所示\(.\)从光源\(S\)发出的一束光沿\(SP\)方向射到球面上，\(∠α=30^{\circ}\)，其中一部分光经球面反射后恰能垂直对对称轴\(SO\)竖直向上传播，另一部分光折射入玻璃球冠内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回\(.\)已知球面半径为\(R.\)试求：

\(①\)该玻璃折射率；

\(②\)光源\(S\)与球冠顶点\(M\)之间的距离．

A.\((\)普班、实验班做\()\)已知在\(t_{1}\)时刻简谐横波的波形如图中实线所示，在时刻\(t_{2}\)该波的波形如图中虚线所示。\(t_{2}-t_{1} = 0.02s\)求：

\((1)\)该波可能的传播速度。

\((2)\)若已知\(T < t_{2}-t_{1} < 2T\)，且图中\(P\)质点在\(t_{1}\)时刻的即时速度方向向上，求波速。

\((3)\)若\(0.01s < T < 0.02s\)，且从\(t_{1}\)时刻起，图中\(Q\)质点比\(R\)质点先回到平衡位置，求波速。

B.\((\)英才班做\()\)有两列简谐横波\(a\)、\(b\)在同一介质中沿\(x\)轴正方向传播，波速均为\(v=2.5m/s\)。在\(t=0\)时，两列波的波峰正好在\(x=2.5m\)处重合，如图所示。

\((1)\)求两列波的周期\(T_{a}\)和\(T_{b}\)。

\((2)\)求\(t=0\)时，两列波的波峰重合处的所有位置。

\((3)\)辨析题：分析并判断在\(t=0\)时是否存在两列波的波谷重合处。

  某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，\(……\)，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。

  你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。

波源\(S_{1}\)和\(S_{2}\)振动方向相同，频率均为\(4Hz\)，分别置于均匀介质中\(x\)轴上的\(O\)、\(A\)两点处，\(OA=2m\)，如图所示\(.\)两波源产生的简谐横波沿\(x\)轴相向传播，波速为\(4m/s.\)己知两波源振动的初始相位相同\(.\)求：

\((1)\)如图甲，同一均匀介质中的一条直线上有相距\(10m\)的两质点\(A\)、\(B\)，\(C\)为\(AB\)中点\(.\)从\(0\)时刻起，\(A\)、\(B\)同时开始振动，且都只振动了一个周期\(.\)图乙为\(A\)的振动图象，图丙为\(B\)的振动图象\(.\)若\(A\)向右传播的波与\(B\)向左传播的波在\(0.5s\)时相遇，则下列说法正确的是________。

A.两列波的波长都是\(5m\)

B.两列波在\(A\)、\(B\)间的传播速度均为\(10m/s\)

C.在两列波相遇过程中，\(C\)为振动加强点

D.在\(1s\)时，质点\(B\)经过平衡位置且振动方向向上

E.\(1s\)内，\(C\)经过的路程为\(0\)

\((2)\)如图，有一玻璃圆柱体，横截面半径为\(R=10cm\)，长为\(L=100cm.\)一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的\(A\)点，与玻璃圆柱体左端面距离\(d=4cm\)，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为\(r=8cm\)圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出\(.\)光速为\(c=3×10^{8}m/s\)。

\((ⅰ)\)求玻璃对该单色光的折射率；

\((ⅱ)\)求该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间。