知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．有一条横截面积S=1mm²的铜导线，通过的电流I=1A．已知铜的密度ρ=8.9×10³kg/m³，铜的摩尔质量M=6.4×10^-2kg/mol，阿弗加德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1，电子的电量大小e=1.6×10^-19C，每个铜原子可提供一个自由电子．求铜导线中自由电子定向移动的速率．

难度：中等

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2．某导体的电阻为10Ω，15s内通过该导体的某一横截面的电量为18C，求：
（1）这导体两端的电压为多少？
（2）5s内通过这个截面的电子有多少个？（电子的电荷量为1.6×10^-19C）

难度：较易

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3．电流是国际单位制中七个基本物理量之一，也是电学中常用的概念．金属导体导电是由于金属导体内部存在大量的可以自由移动的自由电子，这些自由电子定向移动形成电流．
（1）电子绕核运动可等效为一环形电流．设处于基态氢原子的电子绕核运动的半径为R，电子质量为m，电量为e，静电力常量为k，求此环形电流的大小．
（2）一段横截面积为S、长为l的金属导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e．自由电子定向移动的平均速率为v．
a．求导线中的电流；
b．按照经典理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场（可通过加电压实现）的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流．电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子（微观上使其热运动更加剧烈，宏观上产生了焦耳热），而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（为简化问题，我们假定：电子沿电流方向做匀加速直线运动），经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞．电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用L表示．请从宏观和微观相联系的角度，结合能量转化的相关规律，求金属导体的电阻率．

难度：中等

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4．一个元电荷的电量是 C，若电子手表的工作电流是20μA，则在一分钟内通过导体横截面的电子有个．

难度：较易

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5．有一条横截面积为S的铜导线中自由电子定向移动的速率为v，已知铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N_A，电子的电量为e，求铜导线通过的电流．（在这个问题中可以认为导线中每个铜原子贡献一个电子，答案用题中已知的物理量表示）

难度：中等

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6．长L为2m的直导线，3s内有0.6c电荷通过该导线中的某一横截面，求导线中的电流是多大？

难度：中等

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7．有一条横截面积S=1mm²的铜导线，通过的电流I=1A，已知铜的密度ρ=8.9×10³kg/m³，铜的摩尔质量M=6.4×10^-2kg/mol，阿伏常量N_A=6.62×10²³mol^-1，电子的电量e=-1.6×10^-19C，求铜导线中自由电子定向移动的速率．（铜可视为一价元素）

难度：中等

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8．已知氢原子核外电子绕核运动的轨道最小半径为r=0.53×10^-10m，电子的质量为m=9.1×10^-31kg，计算电子做圆周运动的周期和等效的电流值（保留一位有效数字）．

难度：中等

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9．如图所示，P是一根表面均匀地镀有很薄的发热电阻膜的长陶瓷管，其长度为l，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ，管的两端有导电箍M、N现把它接人某电路，用电压表测得M、N两端的电压为U，用电流表测得通过电阻膜的电流为I，试推导计算膜层厚度的公式．

难度：中等

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10．已知银的密度ρ=10.5×10³kg/m³，摩尔质量M=108g/mol，阿伏加德罗常数N_A=6×10²³mol^-1，现有一银导线的横截面积S=4mm²，通以I=2A的电流．若每个银原子可以提供一个自由电子，求银导线每单位长度上的自由电子数和自由电子定向移动的速率．（计算结果取两位有效数字）

难度：中等

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