4.
\((1)\)氢原子的能级如图所示,有一群处于\(n=4\)能级的氢原子。如果原子\(n=2\)向\(n=1\)跃迁所发生的光正好使某种金属材料产生光电效应,则这群氢原子发出的光谱中共有 条谱线能使该金属产生光电效应;从能级\(n=4\)向\(n=1\)发出的光照射该金属材料,所产生的光电子的最大初动能为 。
\((2)\)一炮弹质量为\(m\),相对水平方向以一定的倾角\(θ\)斜向上发射,发射速度为\(v\),炮弹在最高点爆炸成两块,其中一块沿原轨道返回,质量为\(\dfrac{m}{2} \),求:
\(①\)另一块爆炸后瞬时的速度大小;
\(②\)爆炸过程系统增加的机械能。