知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
设一天的时间为\(T\)，地面上的重力加速度为\(g\)，地球半径为\(R_{0}\)。

\((1)\)试求地球同步卫星\(P\)的轨道半径\(R_{P}\)。

\((2)\)赤道城市\(A\)的居民整天可看见城市上空挂着同步卫星\(P\)。

\(①\)设\(P\)的运动方向突然偏北转过\(45^{\circ}\)，试分析判断当地居民一天内有多少次机会可看到\(P\)掠过城市的上空。

\(②\)取消\(①\)问中偏转，设\(P\)从原来的运动方向突然偏西北转过\(105^{\circ}\)，再分析判断当地居民一天能有多少次机会可看到\(P\)掠过城市上空。

\((3)\)另一个赤道城市\(B\)的居民，平均每三天有四次机会可看到某卫星\(Q\)自东向西掠过该城市上空，试求\(Q\)的轨道半径\(R_{Q}\)。

难度：较难

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2．
如图所示是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为\(h\)\({\,\!}_{1}\)的圆轨道Ⅰ上，在卫星过\(A\)点时点火实施变轨，进入远地点为\(B\)的椭圆轨道Ⅱ上，过\(B\)点时再次点火，将卫星送入地球同步圆轨道Ⅲ。已知地球表面的重力加速度为\(g\)，地球自转周期为\(T\)，地球半径为\(R\)。求：

\((1)\)卫星在圆轨道Ⅰ上运行的线速度\(v\)\({\,\!}_{1}\)大小；

\((2)\)同步圆轨道Ⅲ距地面的高度\(h\)\({\,\!}_{2}\)。

难度：难

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3．
发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为\(h_{1}\)的近地圆轨道上，在卫星经过\(A\)点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点\(B\)点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示\(.\)已知同步卫星的运动周期为\(T\)，地球的半径为\(R\)，地球表面重力加速度为\(g\)，忽略地球自转的影响\(.\)求：

\((1)\)地球的第一宇宙速度。

\((2)\)卫星在近地点\(A\)的加速度大小。

\((3)\)远地点\(B\)距地面的高度。

难度：难

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4．
如图所示，\(A\)是地球的同步卫星。另一卫星\(B\)的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为\(h\)。已知地球质量为\(M\)，地球半径为\(R\)，地球自转周期为\(T_{0}\)，万有引力常量为\(G\)，\(O\)为地球中心。

\((1)\)求卫星\(B\)的运行周期；

\((2)\)求卫星\(B\)的线速度大小；

\((3)\)将卫星\(B\)的周期记为\(T(\)以方便计算\()\)，如卫星\(B\)绕行方向与地球自转方向相同，某时刻\(A\)、\(B\)两卫星相距最近\((O\)、\(B\)、\(A\)在同一直线上\()\)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？\((\)结果用\(T\)和\(T_{0}\)表示\()\)

难度：较难

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5．
假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为\(4200Km\)的赤道上空绕地球匀速圆周运动，地球半径约为\(6400Km\)，地球同步卫星距地面高为\(36000Km\)，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数。

难度：难

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6．已知地球半径为\(R\)，一只静止在赤道上空的热气球\((\)不计气球离地高度\()\)绕地心运动的角速度为\(ω_{0}\)，在距地面\(h\)高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设地球质量为\(M\)，热气球的质量为\(m\)，人造地球卫星的质量为\(m_{1}\)，根据上述条件，有一位同学列出了以下两个方程：
对热气球有：\(GmM/R^{2}=mω_{0}^{2}R\) 对人造卫星有：\(Gm_{1}M/(R+h)^{2}=m_{1}ω^{2}(R+h)\)
进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度\(ω.\)你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果；若认为错误，请补充一个条件后，再求出\(ω\)．

难度：难

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7．
如图所示，\(A\)是地球的同步卫星\(.\)另一卫星\(B\)的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为\(h.\)已知地球半径为\(R\)，地球自转角速度为\(ωo\)，地球表面的重力加速度为\(g\)，\(O\)为地球中心．

\((1)\)求卫星\(B\)的运行周期．

\((2)\)如卫星\(B\)绕行方向与地球自转方向相同，某时刻\(A\)、\(B\)两卫星相距最近\((O\)、\(B\)、\(A\)在同一直线上\()\)，则至少经过多长时间，它们还能相距最近？

难度：较难

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8．由中国科学院、中国工程院两院院士评出的\(2012\)年中国十大科技进展新闻，于 \(2013\) 年 \(1\) 月 \(19\) 日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破 \(7000\) 米分别排在第一、第二\(.\)若地球半径为\(R\)，把地球看做质量分布均匀的球体，地球表面的重力加速度大小为\(g\)，引力常量为\(G.\)“蛟龙”下潜深度为\(d\)，天宫一号轨道距离地面高度为\(h\)。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。求 \((1)\)“天宫一号”绕地心转一周的时间是多少？
\((2)\)“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为多少？

\((3)\)设想地球的密度不变，自转周期不变，但地球球体半径变为原来的一半，仅考虑地球和同步卫星之间的相互作用力，则该“设想地球”的同步卫星的轨道半径与以前地球的同步卫星轨道半径的比值是多少？

难度：难

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9．某地球同步通信卫星的质量为\(m\)，\(h\)为该卫星离地面的高度、\(R_{0}\)表示地球的半径、\(g_{0}\)表示地球表面处的重力加速度\(.\)求：
\((1)\)地球同步通信卫星的环绕速度\(v\)；
\((2)\)地球同步通信卫星的运行周期\(T\)．

难度：中等

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10．已知地球半径为\(R\)，地球表面的重力加速度为 \(g\)，地球自转的周期为\(T\)，试求地球同步卫星离地高度\((\)用题中字母表示\()\)．

难度：难

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