知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
在“探究单摆的周期与摆长关系”的实验中，摆球在垂直纸面的平面内摆动，如图甲所示，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻。光敏电阻$($光照时电阻比较小$)$与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值$R$随时间$t$变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为 ______ 。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径$2$倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将 ______ $($选填“变大”“不变”或“变小”$)$。

难度：较易

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2．
某兴趣小组查阅资料获知，弹簧振子做简谐运动的周期$T=2π \sqrt { \dfrac {m}{k}}($其中$m$是振子的质量，$k$是弹簧的劲度系数，弹簧质量忽略不计$)$，利用该规律可以测定物体的质量$.$现有如下器材可供选择：
一个带有夹子的金属块$A($总质量$m_{0}$为已知量$)$；待测质量的物体$B$；一根劲度系数未知的弹簧$C$；光电门传感器和挡光片$D$；位移传感器$E$；力传感器$F$；数据采集器$G$；电脑$H$．
$(1)$本实验选用的器材：______，$($填写器材后面的字母$).$根据选用的器材，简述测定系统振动周期的方法：______．
$(2)$简述测量物体$B$的质量的主要步骤$($直接测量的物理量请用字母表示$)$：
$①$______；
$②$______．
$(3)$根据直接测量的物理量，$B$的质量$m_{B}=$______．

难度：易

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3．
如图$($甲$)$所示为使用$DIS$系统研究单摆的装置。液体槽的$A$、$B$两个侧面为铜板，其余部分为绝缘材料，槽中盛满导电液体。质量不计的细铜丝的上端固定在液体槽正上方的$O$点，下端连接一个小铜球，铜丝的下端稍穿出铜球一点长度，当铜球在液体上方摆动时，细铜丝始终与导电液体接触$($铜丝与液体间的阻力忽略不计$)$，将此系统接入电路。已知定值电阻$R_{1}=3Ω$，滑动变阻器的总电阻$R_{2}=20Ω$，变阻器两个端点$a$、$b$之间的长度为$30cm$，槽中导电液体接入电路的电阻$R_{3}=10Ω$且恒定不变，铜丝的电阻不计。

$(1)$将电键$S_{2}$与$c$点连接，闭合$S_{1}$，移动变阻器的滑动片，采集数据得到图$($乙$)$所示的$U-I$图象，则该电源的电动势$E=$______$V$，内阻$r=$______$Ω$。
$(2)$将摆球拉离平衡位置，使其在垂直于$A$、$B$的竖直面内做简谐运动，变阻器的滑动片$P$移到距离$a$端为$x$的位置，并保持不变，电键$S_{2}$与$d$点连接，闭合$S_{1}$，在电脑屏幕上得到如图$($丙$)$所示的电压与时间的变化关系图象。则单摆的振动周期$T=$______$s$，摆长$L=$______$m($取$π^{2}$约等于$10)$，滑动片离$a$端的距离$x=$______$cm$。

难度：中等

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4．
在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中
$①$已有的器材：中心带小孔的小钢球、长约$1m$的细线、带夹子的铁架台、游标卡尺、秒表。请从图甲选出还需要的实验器材： ______ $($填器材名称$)$：
$②$单摆摆动$50$次全振动的时间如图乙中秒表所示，则单摆的摆动周期是 ______ $s$。

难度：易

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5．

某兴趣小组想要探究单摆的周期T与摆长l、摆球质量m的关系：
（1）为了探究周期T与摆长l、摆球质量m的关系，应利用 ______ 法完成此实验；为了准确测量单摆的周期，应使摆球振动稳定后且经过 ______ 位置开始计时．
（2）他们在探究周期T与摆长l的关系时，测得如下5组数据，请在图中选择恰当坐标，作出直观反映周期T与摆长l关系的图象．

数值次数项目	1	2	3	4	5
T/（s）	1.78	1.90	1.99	2.10	2.19
T²（s²）	3.19	3.60	3.99	4.40	4.79
l（m）	0.80	0.90	1.00	1.10	1.20
l²（m²）	0.64	0.81	1.00	1.21	1.44

（3）根据图象求得当地的重力加速度g= ______ m/s²．（保留三位有效数字）
（4）某学生做实验时固定好装置后先测摆长，然后测出周期，发现测得的重力加速度偏大，原因可能是 ______ （填选项前字母）
A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．把摆球n次经过最低点的时间误记为（n+1）次经过最低点的时间
C．计时结束时，秒表过早按下
D．单摆所用摆球质量过大．

难度：较易

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6．

学习小组的同学在实验室用如图$1$所示的装置研究单摆的运动。将单摆挂在力传感器的下端，通过计算机来记录力传感器测定单摆摆动过程中摆线受到拉力大小的变化情况，以及单摆摆动的时间。实验过程中，保持单摆的最大摆角小于$5^{\circ}$。

$①$计算机屏幕上得到如图$2$所示的$F-t$图象，从图中可以读出单摆的周期$T0=$________$s$。

$②$改变此单摆的摆长，可用同样的方法测出不同摆长所对应的周期。将若干组摆长$L$与周期$T$的数据，在以$L$为纵坐标、以$T^{2}$为横坐标的平面直角坐标系中，作出$L-T^{2}$的图线，测得这个图线的斜率为$k$，则实验地点重力加速度$g$的表达式可表示为________。$($用$k$及已知常数表示$)$

$③$实验做完之后，某一小组的同学突然发现他们在做$L-T$${\,\!}^{2}$的图象时，误将摆线的绳长当做单摆的摆长了，则他们此次测得的$g$的大小与用正确方法测得的$g$的值相比______。$($选填选项前面的字母$)$

A.偏大一些 $B.$偏小一些 $C.$数值相同

$④$根据图$2$可以近似获知从$A$时刻到$B$时刻的过程中，阻力对这个振动系统所做功的表达式为________$($用$k$、$T$${\,\!}_{0}$、$F$${\,\!}_{1}$、$F$${\,\!}_{2}$表示$)$

难度：中等

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7．某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．
①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示．这样做的目的是 ______ （填选项前字母）．

A．保证摆动过程中摆长不变，在改变摆长时方便调节摆长
B．可使周期测量得更加准确
C．保证摆球在同一竖直平面内摆动
②他用游标卡尺测量摆球直径，结果如图2所示，则该摆球的直径为 ______ mm．
③如果他测得的g值偏小，可能的原因是 ______ ．（填选项前字母）
A．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
B．测摆线长时摆线拉得过紧
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次．

难度：较易

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8．

学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木板（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离 $%20%5Cfrac%20%7BL%7D%7B2%7D$ ．
乙同学猜想：复摆的摆长应该大于 $%20%5Cfrac%20%7BL%7D%7B2%7D$ ．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探究：用T₀表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值（T₀=2π $%20%5Csqrt%20%7B%20%5Cfrac%20%7B%20%5Cfrac%20%7BL%7D%7B2%7D%7D%7Bg%7D%7D$ ），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：

板长L/cm	25	50	80	100	120	150
周期计算值T₀/s	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期测量值T/s	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

由上表可知，复摆的等效摆长 ______ $%20%5Cfrac%20%7BL%7D%7B2%7D$ （选填“大于”、“小于”或“等于”）．
同学们对数据进行处理，进一步定量研究可得复摆的等效摆长 L_等= ______ L（结果保留二位有效数字）．

难度：较易

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9．在“探究单摆周期与摆长关系”的实验中，

（1）某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图甲所示，则单摆的周期为 ______ s；
（2）实验中对提高测量结果精度有利的建议是 ______ ．
A．单摆的摆线不能太短
B．单摆的摆球密度尽可能大
C．单摆的摆角越大越好
D．从平衡位置开始计时，测量一次全振动的时间作为摆动周期
（3）若单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为 $T%3DT_%7B0%7D%5B1%2Basin%5E%7B2%7D%28%20%5Cfrac%20%7B%CE%B8%7D%7B2%7D%29%5D$ ，式中T₀为摆角趋近于0°时的周期，a为常数；为了用图象法验证该关系式，需要测量的物理量有 ______ ；某同学在实验中得到了如图乙所示的图线，则图线的斜率表示 ______ ．

难度：较易

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10．按照要求作图或将正确答案填在题中的横线上．
（1）某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．
①他组装单摆时，在摆线上端悬点处用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线．再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示．这样做的目的是 ______ （填字母代号）
A．保证摆动过程中摆长不变 B．可使周期测量得更加准确
C．保证摆球在同一竖直平面内摆动 D．在改变摆长时便于调节

（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度l=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图2所示，则摆球的直径为 ______ mm，单摆摆长为 ______ m．

难度：较易

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