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            • 1． （2016春•郑州校级期中）在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=    ．如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图（甲）所示，那么单摆摆长L是    cm．如果测出此单摆完成40次全振动的时间如图（乙）中秒表所示，那么秒表读数是    s．单摆的摆动周期T是    s．
              难度：中等
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            • 2． （2016春•重庆校级期中）如图所示，小罗同学利用焊有细钢针的音叉（固有频率为f0）、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度，他的实验步骤有：
              A、将熏有烟灰的金属片静止悬挂，调整音叉的位置，使音叉不振动时，针尖刚好能水平接触金属片，如图（a）所示．
              B、轻敲音叉，使它振动，同时烧断悬线，使金属片自由下落．
              C、从金属片上选取针尖划痕清晰的一段，从某时刻起针尖经过平衡位置的点依次为B、C、D、E、F、G、H，测出它们相邻之间的距离分别为b1、b2、b3、b4、b5、b6，如图（b）所示．
              （1）推导计算重力加速度的表达式：    ；
              （2）金属片自由下落后（不计针尖与金属片间的摩擦），图（c）中3幅图中，你认为针尖在金属片上的划痕正确的是    ；
              （3）若从悬线烧断瞬间开始计时，钢针开始向左振动，且设向左位移为正，钢针这幅为A，金属片下落h时，钢针对平衡位置的位移y的表达式为y=    ．（重力加速度取g）
              难度：中等
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            • 3． 一同学在半径为2m的光滑圆弧面内做测定重力加速度的实验（如图1所示）．他用一个直径为2cm、质量分布均匀的光滑实心球．操作步骤如下：
              a．将小球从槽中接近最低处（虚线）静止释放；
              b．测量多次全振动的时间并准确求出周期；
              c．将圆弧面半径和周期代入单摆周期公式求出重力加速度．

              ①他在以上操作中应该改正的操作步骤是    （填写步骤序号）；若不改正，测量所得的重力加速度的值与真实值相比会    （选填“偏大”或“偏小”）．
              ②如图2是一组同学选择几个半径r不同的均匀光滑实心球进行了正确实验，他们将测出的周期与小球的半径r关系画出了如图2所示的图线．请你根据该图写出确定重力加速度的表达式    ．
              ③若释放时给了小球一个平行于虚线、很小的初速度，按照上述操作，会使重力加速度计算结果    （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
              难度：中等
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            • 4． 下面为某同学用单摆测量当地的重力加速度实验部分操作．

              （1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上．
              A．长1m左右的细绳           B．长30m左右的细绳
              C．直径2cm的铅球            D．直径2cm的木球
              E．秒表                    F．时钟
              G．最小刻度是厘米的刻度尺    H．最小刻度是毫米的刻度尺
              所选择的器材是    ．
              （2）用游标卡尺测量小钢球直径，读数如图1所示，读数为    mm．
              （3）测出单摆偏角小于5°时完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，游标卡尺测得摆球直径为d．用上述测得的量写出测量重力加速度的一般表达式：g=    
              （4）他测得的g值偏小，可能原因是    
              A．计算时将L成摆长           
              B．测摆线长时摆线拉得过紧
              C．开始计时时，秒表过迟按下   
              D．实验中误将30次全振动计为29次
              （5）该同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2-L图线，如图2所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=    ．若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述T2-L图线法算得的g值和真实值相比是    的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•河南月考）如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到达的最高位置．小球的质量m=0.4kg，图乙是摆线长为L时小球的振动图象，g取10m/s2．
              （i）为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过    （选填“O”、“P”或“Q”）时开始计时；测出悬点到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=    ．（用L、n、t表示）
              （ii）由图乙写出单摆做简谐运动的表达式，并判断小球在什么位置时加速度最大以及最大加速度为多少．
              难度：中等
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            • 6． 任何简谐运动的周期公式都可表示为T=2π
              m
              k
              ，式中T为简谐运动的周期，m为振动物体的质量，k为回复力F与位移x的关系式（即F=-kx）中的比例系数．如图甲所示的实验装置是用来测量弹簧劲度系数和滑块质量所用的弹簧振子，M为待测滑块（滑块上可增加砝码），与滑块相连的两轻质弹簧A、B完全相同．整个装置置于水平气垫导轨上，气垫导轨可使滑块在运动过程中不受摩擦力，A弹簧的左端和B弹簧的右端固定在气垫导轨上．为了测出滑块未加砝码时的质量及弹簧A的劲度系数，某同学用秒表分别测出了加上不同质量的砝码时滑块做简谐运动的周期，实验数据记录如下表所示．
               实验次数 所加砝码质量（kg） 50个周期的时间t（s） 振动周期T（s）T2的值（s2）
               1 0.100 38.7 0.774 0.599
               2 0.200 42.4 0.848 0.719
               3 0.300 45.8 0.916 0.839
               4 0.400 49.0 0.980 0.960
               5 0.500 51.9 1.04 1.08
               6 0.600 54.9 1.10 1.21
              （1）为了减小实验误差，可用秒表测出滑块运动50个周期的总时间t，再得到周期T=
              t
              50
              ，测量时以滑块    开始计时有利于减小计时误差．
              A．开始运动时         B．到达最大位移处时           C．通过平衡位置时
              （2）如图乙为某次测量 50 个周期时秒表的示数，则该振动的周期为    s（结果保留3位有效数字）．
              （3）根据表格记录的实验数据，在如图丙所示的坐标纸上，以m（为滑块上所加砝码的质量）为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-m图象．图中已描出4个点，请根据表中数据描出另外两点，并完成T2-m 图象．
              （4）根据T2-m图象可得出未加砝码时滑块的质量为    kg，弹簧A的劲度系数为    N/m．（取π2=10，最后结果保留2位有效数字）．
              难度：较难
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            • 7． 摆长l=1.0m的单摆如图甲所示挂在竖直壁上，静止时摆球刚好与竖直壁接触而不相互挤压，将摆球偏离竖直方向很小角度放手后让其运动，设摆球与竖直壁碰撞前后速度大小不变，它就会在竖直壁和开始释放位置之间做周期性的来回运动，求：
              （1）振动周期（略去碰撞时间）．
              （2）取碰撞处为参考点，试在图乙中画出两个周期的振动图象．
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，用两根长度都为L的细绳悬挂一个小球A，绳与水平方向的夹角为α．使球A垂直于纸面做摆角小于5°的摆动，当它经过平衡位置的瞬间，另一小球B从A球的正上方自由下落，若B球恰能击中A球，求B球下落的高度．
              难度：中等
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            • 9． 为了测量当地重力加速度竖直，同学们设计了单摆装置来帮忙，但是由于粗心忘记测量摆球直径，实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出T2-l图象，如图所示．

              ①小球的直径是    cm；
              ②实验测得当地重力加速度大小是    m/s2（取三位有效数字）．
              难度：较易
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            • 10． 甲、乙两位同学均利用图1所示装置来探究双线摆做简谐运动的图象，结果在长度相同的纸带上分别留下如图2中甲，乙所示的图象．

              （1）求甲、乙两位同学拉动纸带的速度大小之比；
              （2）若两摆线间的夹角为θ，长度均为L，重力加速度大小为g，求此双线摆做简谐运动的周期．
              难度：较易
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