知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．在一个很小的巨型半导体薄片上，制作四个电极\(E\)、\(F\)、\(M\)、\(N\)，它就成了一个霍尔元件\((\)如图\()\)，在\(E\)、\(F\)通入恒定的电流\(I\)，同时外加与薄片垂直的磁场\(B\)，元件在沿磁场方向的厚度为\(d\)，在\(M\)、\(N\)间出现了电压\(U_{H}\)，称为霍尔电压\(.\)当电流恒定和所用材料一定时，霍尔电压\(U_{H}\)与 ______ 成正比，与 ______ 成反比．

难度：较易

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2．

中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果\(.\)如图所示，厚度为\(ｈ\)，宽度为\(ｄ\)的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应\(.\)下列说法正确的是( )

A．上表面的电势低于下表面电势

B．仅增大\(ｈ\)时，上下表面的电势差增大

C．仅增大\(ｄ\)时，上下表面的电势差减小

D．仅增大电流\(Ｉ\)时，上下表面的电势差减小

难度：难

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3．将一金属或半导体薄片垂直置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场方向会产生一个电势差，这一现象称为霍尔效应，此电势差称为霍尔电势差．

\((1)\)某长方体薄片霍尔元件水平放置，其中导电的载流子是自由电子，薄片处在与其上表面垂直的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，在薄片的两个侧面\(a\)、\(b\)间通以如图所示的电流时，另外两侧面\(c\)、\(d\)间产生霍尔电势差\(U_{H}\)，请判断图中\(c\)、\(d\)哪端的电势高
\((2)\)可以将\((1)\)中的材料制成厚度为\(h\)、宽度为\(L\)的微小探头，测量磁感应强度，将探头放入磁感应强度为\(B_{0}\)的匀强磁场中，\(a\)、\(b\)间通以大小为\(I\)的电流，测出此时霍尔电势差为\(U_{H}\)，再将探头放入待测磁场中，保持\(I\)不变，测出此时霍尔电势差为\(U_{H}{{{{'}}}}\)，则
\(①\) 证明导体中电流强度\(I\)的微观表达式为\(nqsv (n\)：单位体积内载流子的个数；\(q\)：载流子所带电荷量；\(s\)：材料横截面积；\(v\)：载流子定向移动速度\();\)

\(②\) 求此霍尔元件单位体积内自由电子的个数\(n(\)已知电子电荷量为\(e)\)；
\(③\) 得出待测磁场的磁感应强度\(B_{x}\)和\(B_{0}\)之间的关系式
\((3)\)对于特定的半导体材料，其单位体积内的载流子数目\(n\)和载流子所带电荷量\(q\)均为定值\({.}\)在具体应用中，有\(U_{H}{=}K_{H}{IB}\)，式中的\(K_{H}\)称为霍尔元件灵敏度，一般要求\(K_{H}\)越大越好，试通过\((2)\)中计算得到的表达式说明为什么霍尔元件一般都做得很薄。

难度：较难

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4．利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数\(n\)。现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为\(b\)，厚为\(d\)，并加有与侧面垂直的匀强磁场\(B\)，当通以图示方向电流\(I\)时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为\(U\)。已知自由电子的电荷量为\(e\)，则下列判断正确的是

A．上表面电势高

B．下表面电势高

C．该导体单位体积内的自由电子数为\(n=\dfrac{IB}{ebU}\)

D．该导体单位体积内的自由电子数为\(n= \dfrac{I}{edb} \)

难度：难

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5．

如图，为探讨霍尔效应，取一块长度为\(a\)、宽度为\(b\)、厚度为\(d\)的金属导体，给金属导体加与侧面垂直的匀强磁场\(B\)，且通以图示方向的电流\(I\)时，用电压表测得导体上、下表面\(M\)，\(N\)间电压为\(U.\)已知自由电子的电荷量为\(e.\)下列说法中正确的是( )

A．\(M\)板比\(N\)板电势高

B．霍尔元件是把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量

C．导体单位体积内的自由电子数为\( \dfrac{BI}{eUb}\)

D．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大

难度：难

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6．磁流体发电机是一项新兴的技术，它可以将内能直接转化为电能\(.\)图为其示意图\(.\)平行金属板\(A\)、\(B\)间有一个很强的磁场，将一束等离子体\((\)高温下电离的气体，含有大量的正、负带电粒子\()\)喷入磁场，\(A\)、\(B\)间便产生电压\(.\)如果把\(A\)、\(B\)和用电器连接，\(A\)、\(B\)就是直流电源的两极\(.\)图中的 ______ 板是发电机的正极；若\(A\)、\(B\)间的宽度为\(a\)，\(A\)、\(B\)的板宽为\(b\)，板间的磁场为匀强磁场，磁感应强度为\(B\)，等离子体以速度\(v\)沿垂直于\(B\)的方向射入磁场，该发电机的电动势为 ______ ．

难度：较易

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7．

一块横截面为矩形的金属导体的宽度为\(b\)，厚度为\(d\)，将导体置于一磁感应强度为\(B\)的匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于侧面，如图所示\(.\)当在导体中通以图示方向的电流\(I\)时，在导体的上下表面间用电压表测得的电压为\(U_{H}\)，已知自由电子的电量为\(e\)，则下列判断正确的是\((\)　　\()\)

A．导体内自由电子只受洛伦兹力作用

B．用电压表测\(U_{H}\)时，电压表的“\(+\)”接线柱接下表面

C．金属导体的厚度\(d\)越大，\(U_{H}\)越小

D．该导体单位体积内的自由电子数为\( \dfrac{BI}{ebU_{H}}\)

难度：难

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8．
磁感应强度是描述磁场性质的重要物理量。不同物质周围存在的磁场强弱不同，测量磁感应强度的大小对于磁场的实际应用有着重要的物理意义。

\((1)\)如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着匝数为\(n\)匝的矩形线圈，线圈的水平边长为\(l\)，处于匀强磁场内，磁场的方向与线圈平面垂直\(.\)当线圈中通过电流\(I\)时，调节砝码使两臂达到平衡，然后保持电流大小不变，使电流反向，这时需要在左盘中增加质量为\(m\)的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。重力加速度为\(g\)，请利用题目所给的物理量，求出线圈所在位置处磁感应强度\(B\)的大小。

\((2)\)磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为 \(B\)\({\,\!}^{2}/2\) \(μ\)，式中 \(B\)是磁感应强度， \(μ\)是磁导率，在空气中 \(μ\)为一已知常量。请利用下面的操作推导条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度 \(B\)：用一根端面面积为 \(A\)的条形磁铁吸住一相同面积的铁片 \(P\)，再用力将铁片与磁铁缓慢拉开一段微小距离 \(Δl\)，并测出拉力 \(F\)，如图所示。因为距离很小。 \(F\)可视为恒力。

\((3)\)利用霍尔效应原理制造的磁强计可以用来测量磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示：将一体积为\(a\)\(×\)\(b\)\(×\)\(c\)的长方体导电材料，放在沿\(x\)轴正方向的匀强磁场中，已知材料中单位体积内参与导电的带电粒子数为\(n\)，带电粒子的电量为\(q\)，导电过程中，带电粒子所做的定向移动可认为是匀速运动。当材料中通有沿\(y\)轴正方向的电流\(I\)时，稳定后材料上下两表面间出现恒定的电势差\(U\)。

\(①\)请根据上述原理导出磁感应强度\(B\)的表达式。

\(②\)不同材料中单位体积内参与导电的带电粒子数\(n\)不同，请利用题目中所给的信息和所学知识分析制作磁强计应采用何种材料。

难度：难

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