如图甲所示,足够长的平行金属导轨\(MN\)、\(PQ\)水平放置且间距\(L=0.3m\),导轨电阻忽略不计,其间连接有阻值\(R=0.8Ω\)的定值电阻,开始时放置着垂直导轨的金属杆\(ab\),金属杆质量为\(m=0.1kg\)、电阻\(r=0.4Ω\),金属杆与导轨接触良好,金属杆与导轨间的动摩擦因数为\(μ=0.1\),整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度\(B=0.5T\),金属杆\(ab\)在与之垂直的水平外力\(F\)作用下由静止开始运动,理想电压传感器即时采集电压\(U\)并输入电脑,获得的电压\(U\)随时间\(t\)变化的关系如图乙所示,求:
\((1)\)金属杆\(1.0s\)内通过的位移;
\((2)1.0s\)末拉力\(F\)的瞬时功率;
\((3)\)若\(3.0s\)内电阻\(R\)上产生的热量是\(0.45J\),则外力\(F\)做的功是多少焦?