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            • 1． ETC是不停车电子收费系统的简称，利用汁箅机联网技术可实现车量通过收费站不需停车交纳路费的目的．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如所示．假设汽车以v0=20m/s的速度初收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要先做匀减速运动，在距收费站中心线前d=10m处正好减至v1=4m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v0正常行驶；如果过人工收费通逍，也需要先匀减速运动，恰好在中心线处停车，经过t0=30s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v0正常行驶．设汽车在减速和加速过程中的加速度大小均为2m/s2．求：

              （1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移x大小；
              （2）汽车过人工收费通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移x′大小；
               （3）汽车过ETC通道比过人工收费通道节约的时间△t是多少？
              难度：较难
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            • 2． 如图所示，整个空间存在着有水平向右的匀强电场，场强E=2×103V/m，在电场中的水平地面上，放有阻力M=2kg的不带电绝缘木板，处于静止状态．现有一质量为m=2kg，带电量为q=-1×10-3C的绝缘物块（可看作质点），以水平向右的初速度v0=8m/s滑上木板左端．已知木板与水平地面间的动摩擦因数μ1=0.1，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3，物块在运动过程中始终没有从木板上滑下，g取10m/s2．求：
              （1）放上物块瞬间，物块和木板的加速度分别是多少；
              （2）木板至少多长，才能保证小物块不从木板上掉下来；
              （3）从物块滑上木板到物块与木板达到共速的过程中，系统产生的热量Q．
              难度：较难
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            • 3． （2016•青岛一模）如图甲所示，工厂利用倾角θ=30°的皮带传输机，将每个质量为m=5kg的木箱从地面运送到高为h=5.25m的平台上，机械手每隔1s就将一个木箱放到传送带的底端，传送带的皮带以恒定的速度顺时针转动且不打滑．木箱放到传送带上后运动的部分v-t图象如图乙所示，已知各木箱与传送带间的动摩擦因数都相等．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．求：
              （1）木箱与传送带间的动摩擦因数μ；
              （2）传送带上最多有几个木箱同时在向上输送；
              （3）皮带传输机由电动机带动，从机械手放上第一个木箱开始计时的10分钟内，因为木箱的放入，电动机需要多做的功．
              难度：较难
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            • 4． （2016•广安模拟）如图所示，由n=100片相同薄板叠放成的柱体A，放在水平面上，每一薄板均为正方形，边长为L=10cm，质量为m=0.1kg．所有接触面的动摩擦因数均为μ=0.09．重力加速度取g=10m/s2．试求：
              （1）若用力F1直接把A的最上方薄板水平拉出，拉力F1的范围；
              （2）若用力F2直接把A的最下方薄板水平拉出，拉力F2的范围；
              （3）现在用硬质薄尺快速击打最下面一片薄板，仅使它立即获得垂直于边长方向的水平速度，导致与A分离，在A的剩余部分静止后再按同样的要求击打第二次、第三次、…，直到各薄板全部分离为止，所有薄板获得的最小总动能之和是多少．（设A剩余部分仅在分离后才与桌面接触）
              难度：较难
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            • 5． （2016•保定一模）如图所示的光滑管道装置，OA部分水平，AB部分竖直，水平管道BC部分正绕过B点的竖直轴匀速转动，其余部分均固定，若干紧挨的组成长度为2l的相同光滑小球由右端匀速进入OA部分，并依次通过AB段和BC段，小球在拐角处转向时无动能损失，某时刻，A、B、C三点同时出现小球，且B点的小球除外，AB段和BC段恰好都有n个小球，情景如图所示，B点距水平地面的高度为
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              l，重力加速度为g，
              （1）求小球进入OA细管时的速率
              （2）求小球的半径
              （3）如果全部小球恰好能在BC管匀速转动一周的时间内飞出出口C，最终均匀落于水平地面的某一圆周上，求小球落地时的速率（π2取10）
              难度：较难
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            • 6． 一质点做匀加速直线运动，某时刻起发生位移x对应速度变化为△v1，紧随着发生相同位移变化为△v2，且两段位移对应时间之比为2：1，则该质点的加速度为（　　）
              A．a=
              3(△v2)2
              2x
              B．a=
              (△v1)2
              2x
              C．a=
              2(△v2)2
              x
              D．a=
              3(△v1)2
              4x
              难度：较难
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            • 7． （2015秋•莒南县期末）如图所示，长L=1m，质量M=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一根质量m=1kg的铁块B（大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ=0.3，木块与地面之间的动摩擦因数为0.1，现给铁块施加一水平恒力F（g取10m/s2）．
              （1）若两者不发生相对滑动，求施加的力F的大小须满足的条件；
              （2）若在力F的作用下，铁块B从木板A的左端滑到A的右端所需要的时间是1s，求该工厂中木板A所发生的位移和力F的大小．
              难度：较难
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            • 8． 如图所示，质量M=4.0kg、长L=2.0m的薄木板静置在水平地面上，质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）以速度v0=3.0m/s从木板的左端冲上木板，已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20．（g取10m/s2）
              （1）若木板固定，求滑块在木板上滑行的时间；
              （2）若木板不固定，且水平地面光滑，求滑块相对木板滑行的时间．
              难度：较难
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            • 9． 如图，长为L的光滑斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉为m的小物块，恰好可以使它匀速向上滑动．现改用大小为5F的力仍平行斜面向上拉该物体，让物体从斜面底端由静止开始运动．
              （1）求物块到达斜面顶端时速度大小；
              （2）若5F作用一段时间后撤去，物块恰能达到斜面顶端，求5F力作用的时间．
              难度：较难
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            • 10． 如图所示，水平光滑桌面上有一质量M=2kg的长木板，在长木板左端有一质量为m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，一开始，小物块与木板都处于静止状态，现对物块施加F=12N的恒力，3s后撤去该恒力．要使小物块不从长木板上滑下来，长木板至少有多长？
              难度：较难
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