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            • 1. 如图所示,一劲度系数为k的轻弹簧的上端固定,下端与小球相连接,小球的质量为m,小球静止于O点。现将小球拉到O点下方距离为A的位置,由静止释放,此后运动过程中始终未超过弹簧的弹性限度。规定平衡位置处为重力势能和弹簧弹性势能的零点。以平衡位置O为坐标原点建立如图所示的竖直向下的一维坐标系Ox.忽略空气阻力的影响。
              (1)从运动与相互作用观点出发,解决以下问题:
              a.求小球处于平衡状态时弹簧相对原长的伸长量s;
              b.证明小球做简谐运动;
              (2)从教科书中我们明白了由v-t图象求直线运动位移的思想和方法;从机械能的学习,我们理解了重力做功的特点并进而引入重力势能,由此可以得到重力做功与重力势能变化量之间的关系。图象法和比较法是研究物理问题的重要方法,请你借鉴此方法,从功与能量的观点出发,解决以下问题:
              a.小球运动过程中,小球相对平衡位置的位移为x时,证明系统具有的重力势能EpG和弹性势能Ep弹的总和Ep的表达式为Ep=
              b.求小球在振动过程中,运动到平衡位置O点下方距离为时的动能Ek.并根据小球运动过程中速度v与相对平衡位置的位移x的关系式,画出小球运动的全过程中速度随振动位移变化的v-x图象。
            • 2.

              \((1)\)下列说法中正确的是________。\((\)填正确答案标号。\()\)

              A.一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动,则该物体做的是匀变速直线运动

              B.若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的\(4\)倍,摆球经过平衡位置时的速度减为原来的\(\dfrac{1}{2}\),则单摆振动的频率将不变,振幅变小

              C.做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,速度不一定相同

              D.单摆在周期性的外力作用下做受迫运动,外力的频率越大,单摆的振幅越大

              E.机械波传播时,在介质中各质点不会随波的传播而迁移,只是在平衡位置附近振动

              \((2)\)如图所示,某透明介质的截面为直角三角形\(ABC\),其中\(∠A=30^{\circ}\),\(AC\)边长为\(L\),一束单色光从\(AC\)面上距\(A\)为\(\dfrac{L}{3}\)的\(D\)点垂直于\(AC\)面射入,恰好在\(AB\)面发生全反射,已知真空中光速为\(c\)。求:


              \(①\)该介质的折射率\(n\)。

              \(②\)该光束从射入该介质到第一次穿出经历的时间\(t\)。

            • 3.

              \([\)物理\(-\)选修\(3-4]\)

              \((1)\)以下说法中正确的是\((\)      \()(\)填正确答案标号\()\)

              A.对于单摆在数值面内的振动,摆球所受的合力就是它的回复力

              B.如果两个波源振动情况完全相同,在介质中能形成稳定的干涉图样

              C.声源远离观察者时,听到的声音变得低沉,是因为声源发出的声音的频率变低了

              D.人们所见到的“海市蜃楼”现象,是由于光的全反射造成的

              E.摄像机的光学镜头上涂一层“增透膜”后,可减少光的反射,从而提高成像质量

              \((2)\)一列简谐横波在介质中沿轴正向传播。波长\(λ\geqslant 80cm\)。是介质中平衡位置分别位于\(x=0\)和\(x=40cm\)处的两个质点。\(t=0\)时开始观测,此时质点的位移\(y=-8cm\),质点\(A\)处于\(y=-16cm\)的波谷位置;\(t=0.5s\)时,质点\(O\)第一次回到平衡位置,而\(t=1.5s\)时,质点\(A\)第一次回到平衡位置。求:

              \((\)Ⅰ\()\)这列简谐横波的周期\(T\)、波速\(v\)和波长\(λ\);

              \((\)Ⅱ\()\)质点\(A\)振动的位移\(y\)随时间\(t\)变化的关系式。

            • 4. \((1)\)下列说法正确的是______
              A.简谐运动的周期与振幅无关
              B.弹簧振子做简谐运动的回复力表达式\(F=-kx\)中,\(F\)为振动物体所受的合外力,\(k\)为弹簧的劲度系数
              C.在波的传播方向上,某个质点的振动速度就是波的传播速度
              D.在双缝干涉实验中,同种条件下用紫光做实验比红光做实验得到的条纹更宽
              E.在单缝衍射现象中要产生明显的衍射现象,狭缝宽度必须比波长小或者相差不多

              \((2)\)如图所示,\(\triangle ABC\)为一直角三棱镜的截面,其顶角\(∠BAC=30^{\circ}\),\(AB\)边的长度为\(l\),\(P\)为垂直于直线\(BCD\)的光屏。一宽度也为\(l\)的平行单色光束垂直射向\(AB\)面,在屏上形成一条宽度等于\(\dfrac{2}{3}l\)的光带,求棱镜的折射率。

            • 5.

              \((1)\)关于振动和波,下列说法正确的是________

              A.做简谐运动的质点,离开平衡位置的位移相同时,加速度也相同

              B.发生多普勒效应的原因是因为声源的频率发生了变化

              C.两列频率相同的波相遇时,振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点

              D.当驱动力频率等于振动系统的固有频率时,振动系统的振幅最大

              E.机械波从一种介质传播到另一介质时,如果波速变大,波长一定变大

              \((2)\)如图甲所示为一半圆形玻璃砖\(ABC\),\(AB\)为直径且长为\(6cm\),\(O\)为\(AB\)的中点,一条光线与\(AB\)成\(30^{\circ}\)从\(O\)点射入玻璃,光线在\(AB\)所在面上的反射光线与进入玻璃砖的光线夹角为\(90^{\circ}\)。求:

              \(①\)该单色光在半圆形玻璃砖中的折射率\(n\);

              \(②\)如图乙,现将一束平行的该单色光垂直于\(AB\)面射入,则该单色光直接从\(ACB\)圆周上射出部分的光线宽度\(L\)。

            • 6.

              \((1)\)下列说法中正确的是 \((\)    \()\)           

              A.做简谐运动的质点,其振动能量与振幅无关

              B.泊松亮斑是光的衍射现象,玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象

              C.真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,与光源和观察者的运动无关

              D.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,为使实验结果较为准确,应选用\(10cm\)长的细线和小铁球

              E.各种电磁波在真空中的传播速度与光速一样,为\(3×10^{8}m/s\)

              \((2)\)如图所示\(ABCD\)是一玻璃砖的截面图,一束光与\(AB\)面成\(30^{0}\)角从\(AB\)边上的\(E\)点射入玻璃砖中,折射后经玻璃砖的\(BC\)边反射后,从\(CD\)边上的\(F\)点垂直于\(DC\)边射出。已知\(∠B = 90^{\circ}\),\(∠C = 60^{\circ}\),\(EB=10cm\),\(BC=30cm\)。真空中的光速\(c=3×{10}^{8} m/s\),求:

              \(①\)玻璃砖的折射率;

              \(②\)光在玻璃砖中从\(E\)到\(F\)所用的时间。

            • 7.

              \([\)物理\(—\)选修\(3-4]\)

              \((1)\)下列说法中正确的是________.

              A.照相机加装一个偏振片不能增强透射光的强度,只能让图象更加清晰

              B.弹簧振子作自由的简谐振动的回复力就是弹力,其周期总是等于固有周期

              C.泊松亮斑是光的衍射现象,玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象

              D.在观察“双缝干涉实验”时将双缝向光屏方向稍为移动,光展上条纹间距将变大

              E.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,应选用长\(1m\)左右的细线和小铁球 组装成一个单摆

              \((2)\)如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源\(A\),它到池边的水平距离为。从点光源\(A\)射向池边的光线\(AB\)与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为\( \dfrac{4}{3} \)。


              \((i)\)求池内的水深;

              \((ii)\)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为\(2.0mm\)。当他看到正前下方的点光源\(A\)时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为\(45^{\circ}\)。求救生员的眼睛到池边的水平距离\((\)结果保留\(1\)位有效数字\()\)。

            • 8.

              【物理\(──\)选修\(3-4\)】

              \((1)\)下列说法正确的是\((\)  \()\)
              A.单摆摆动时,摆球所需回复力就是摆球所受的合力
              B.火车鸣笛向我们驶来,我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高
              C.用两束单色光 \(A\)\(B\),分别在同一套装置上做干涉实验,若 \(A\)光的条纹间距比 \(B\)光的大,则说明 \(A\)光波长大于 \(B\)光波长
              D.根据麦克斯韦的电磁场理论,在变化的电场周围一定产生变化的磁场,在变化的磁场周围一定产生变化的电场
              E.当物体以较小的速度运动时,质量变化十分微小,经典力学理论仍然适用,只有当物体以接近光速运动时,质量变化才明显,故经典力学适用于低速运动,而不适用于高速运动

              \((2).\)桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴\((\)图中虚线\()\)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,边长为\(L\),如图所示,有一半径为\(\dfrac{L}{3}\)的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合\(.\)已知玻璃的折射率为\(n\)\(=\sqrt{3}\),光在真空中传播的速度为\(c\)


              \(①\)画出光线\(1\)从射入三棱镜到射到桌面上某一点的光路;
              \(②\)求出光束在桌面上形成的光斑半径;光线\(1\)从射入三棱镜到射到桌面上某一点所用的时间.
            • 9.

              \((\)一\()\)

                \((1)\)下列说法正确的是_______\(.\) \((\)填入正确选项前的字母,选对一个给\(2\)分,选对两个给\(4\)分,选对\(3\)个给\(5\)分。每选错一个扣\(3\)分,最低得分为\(0\)分\()\)

                 \(A.\)当一定量气体吸热时其内能可能减小

                 \(B.\)温度低的物体分子运动的平均速率小

                 \(C.\)做加速运动的物体由于速度越来越大,因此物体分子的平均动能越来越大

                 \(D.\)当液体与大气相接触时液体表面层内的分子所受其他分子作用力的合力总是指向液体内部

                 \(E.\)气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数,与单位体积内气体的分子数和气体温度有关

                \((2)\)如图所示,两个截面积都为\(S\)的圆柱形容器,右边容器高为\(H\),上端封闭,左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的质量为\(M\)的活塞。两容器由装有阀门的极细管道相连,容器、活塞和细管都是绝热的。开始时阀门关闭,左边容器中装有理想气体,平衡时活塞到容器底的距离为\(H\),右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开,活塞便缓慢下降,直至系统达到新的平衡,此时理想气体的温度增加为原来的\(1.4\)倍,已知外界大气压强为\(p_{0}\),求此过程中气体内能的增加量。

              \((\)二\()\)

              \((1)\)下列说法中正确的是_________\(.\) \((\)填入正确选项前的字母,选对一个给\(2\)分,选对两个给\(4\)分,选对\(3\)个给\(5\)分。每选错一个扣\(3\)分,最低得分为\(0\)分\()\)

              A.光的双缝干涉实验中,若仅将入射光从红光改为紫光,则相邻亮条纹间距一定变小

              B.做简谐振动的物体,经过同一位置时, 加速度可能不同

              C.在受迫振动中,驱动力的频率不一定等于物体的固有频率

              D.拍摄玻璃橱窗内的物品时,要在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度

               \(E.\)在波的传播方向上两相邻的对平衡位置的位移始终相同的质点间距离等于波长

              \((2)\)如图所示,横截面为一圆周的柱状玻璃棱镜\(AOB\),有一束单色光垂直于\(OA\)面\(C\)点经玻璃砖\(AB\)面折射后与\(OB\)延长线相交于\(P\)点,已知玻璃砖半径\(R=5cm\),\(CO\)之间的距离\(d_{1}=3cm\),\(P\)到\(O\)的距离\(d_{2}=14.5cm.\)取\(\tan 74^{\circ}=3.5\),\(\sin 37^{\circ}=0.6\),\(\cos 37^{\circ}=0.8\),求:

                   \(①\)该玻璃砖的折射率.

                   \(②\)该单色光向\(A\)平移距离\(OB\)至少多远时,它将不能从\(AB\)面直接折射出来.

            • 10.

              \([\)物理\(—\)选修\(3-4]\)

              \((1)\)如图所示,在\(xOy\)平面内有一列沿\(x\)轴传播的简谐横波,频率为\(2.5 Hz\)。在\(t=\)\(0\)时,\(P\)点位于平衡位置,且速度方向向下,\(Q\)点位于平衡位置下方的最大位移处。则在\(t=\)\(0.35 s\)时,\(P\)\(Q\)两质点       

              A.位移大小相等,方向相反

              B.速度大小相等,方向相同

              C.速度大小相等,方向相反

              D.加速度大小相等,方向相反

              E.加速度大小不等,方向相反

              \((2)\)如图所示,游泳池宽度\(L\)为\(6 m\),水面离岸边的高度为\(0.5 m\),在左岸边一标杆上装有一灯\(A\),灯\(A\)距岸边高\(0.5 m\),在右岸边站立着一个人,\(E\)点为人眼的位置,人眼距岸边高\(1.5 m\),若此人发现灯\(A\)经水反射所成的像与左岸水面下某处的灯\(B\)经折射后所成的像重合,已知水的折射率为\(1.3\),则灯\(B\)在水面下多深处?\((\)灯\(B\)在图中未画出\()\)

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